AnotacePrezentace, která se zabývá lineární funkcí. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají lineární funkci. Speciální vzdělávací potřebyNe Klíčová slovaFunkce lineární, graf a rostoucí, klesající funkce. Druh učebního materiáluPrezentace Druh interaktivityVýklad Cílová skupinaŽák Stupeň a typ vzděláváníZákladní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina12-15 let Celková velikost / datum290 kB soubor.doc (MS PowerPoint) / říjen IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU

Funkce Lineární funkce.

Obr. 1 © Václav Simandl Obr. 2 © Václav Simandl Obr. 3 © Václav SimandlObr. 4 © Václav SimandlObr. 5 © Václav Simandl

Ukázky příkladů Sprinter prvních 50m zrychloval přímočarým pohybem. Sprinter posledních 50m konstantní rychlostí zpomaloval. Každý měsíc šla lineárně cena dolu. Každý měsíc koupili zákazníci o stejný počet více produktů. Rovnoměrně se rozjíždějící automobil.

Lineární rovnice (funkce) Základní tvar: f(x): y = ax + b ax + b = 0 neznámá libovolné reálné číslo a ≠ 0 ax – říkáme lineární člen. b – říkáme absolutní člen. D(f) = R Obr. 6 © Václav Simandl

Graf lineární funkce f(x): y = x + 1 y x Grafem lineární funkce je přímka. y = x + 1x123 y234 Obr. 7 © Václav Simandl

Rostoucí lineární funkce y = ax + b a > 0 y Lineární funkce je rostoucí. x y = x + 1x123 y234 Obr. 8 © Václav Simandl

Klesající lineární funkce y = ax + b a < 0 y x Lineární funkce je klesající. y =-x + 1x123 y0-2 Obr. 9 © Václav Simandl

Zvláštní případy 1.Přímá úměra y = ax + b b = 0 y = ax y x y = xx123 y123

Zvláštní případy 2.Konstantní funkce y = ax + b a = 0 y = b y = 1x123 y111

Rovnoběžné funkce Dvě lineární funkce jsou rovnoběžné, když: y = a 1 x + b 1 y = a 2 x + b 2 a 1 = a 2 y x y = 4-xx123 y321 y = 5-xx123 y432

Průsečíky 1.Průsečík s osou (x) je když hodnota osy (y) y = Průsečík s osou (y) je když hodnota osy (x) x = 0 0 Obr. 10 © Václav Simandl

Příklad 1.Napište základní tvar lineární funkce a co je jejím grafem? y = ax + b, přímka. 2.Kdy je lineární funkce rostoucí, klesající a konstantní? Rostoucí a > 0 Klesající a < 0 Konstantní a = 0.

Čerpáno Obr vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, září 2011.

Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.