Základy elektrotechniky Chování prvků ve střídavých obvodech

Řešení střídavých obvodů Při řešení střídavých elektrických obvodů je (obvykle) úkolem zjistit velikosti efektivních hodnot proudů a napětí ve větvích či prvcích obvodu a jejich vzájemný fázový posun. Ve střídavých obvodech ovlivní velikost proudu ve větvi kromě odporu i indukčnost a kapacita. Zákony, na jejichž základě bude objasněno chování jednotlivých prvků : Kirchhoffovy zákony Ohmův zákon Indukční zákon Nabíjecí proud kondenzátoru

Odpor Ohmův zákon platí pro okamžité hodnoty Předpokládejme potom   Ohmův zákon platí pro okamžité hodnoty   Předpokládejme   potom Časový průběh u a i   Fázorový diagram u I Platí i I   U   Napětí a proud jsou ve fázi  

Výkon na odporu Pro výkon na odporu platí   i p=R.i2            

Napětí předbíhá proud o 90o. Indukčnost     Napětí má sin. charakter posunutý o 90o proti proudu.   Fázorový diagram u i I U Napětí předbíhá proud o 90o.

Induktivní reaktance, susceptance   Platí   Porovnáním amplitud     Závislost XL na f Převrácenou hodnotu XL zveme induktivní susceptance BL   f XL   Platí obdoba Ohm. zákona            

Výkon na indukčnosti Pro výkon platí i u p   i u p Výkon opět kmitá s dvojnásobnou frekvencí, ale průměrný výkon je nulový. L výkon odebírá Na indukčnosti P = 0 Indukčnost si vyměňuje výkon se zdrojem. Velikost výměnného výkonu nazýváme jalový výkon Q [VAr] (VoltAmpér reaktanční) L výkon vrací  

Proud předbíhá napětí o 90o. Kapacita     Proud má sin. charakter posunutý o 90o proti napětí.   Fázorový diagram u i I U Proud předbíhá napětí o 90o.

Kapacitní reaktance, susceptance   Platí   Porovnáním amplitud       Závislost XC na f Převrácenou hodnotu XC zveme kapacitní susceptance BC f XC   Platí obdoba Ohm. zákona            

Výkon na kapacitě Pro výkon opět platí   Výkon opět kmitá s dvojnásobnou frekvencí, ale průměrný výkon je nulový. u i p Na kapacitě P = 0 Kapacita si také vyměňuje výkon se zdrojem. Velikost výměnného výkonu opět nazýváme jalový výkon Q [VAr] (VoltAmpér reaktanční)  

Porovnání jalových výkonů na L a C Poměry na kapacitě a indukčnosti Poměry na kapacitě Poměry na kapacitě a indukčnosti – pouze výkony Poměry na indukčnosti iC U IC IL Výkony proto (je-li třeba) odlišujeme znaménky : Když indukčnost odebírá výkon, kapacita ho vrací a naopak. L a C si mohou vyměňovat výkony. QL > 0 QC < 0 Indukčnost využívá výkon na vytvoření magnetického pole. Indukčnost je spotřebič jalového výkonu, kapacita je zdrojem Q.