Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Bc. Zdeňka Soprová. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV). Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o. Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo sady 18 Číslo DUM 06 Předmět Mechanika 2. r. – Pružnost a pevnost Tematický okruh Krut Název materiálu Krut – základní pojmy Autor Ing. Bc. Zdeňka Soprová Datum tvorby Ročník II. Anotace Žáci se seznámí s pojmem krut a se základními vztahy. Učební materiál je určen pro II. ročník technických škol. Metodický pokyn Učitel látku promítá na tabuli a provádí výklad.

Namáhání krutem Prut je namáhán na krut tehdy, působí-li na něj dvojice sil, která leží v rovině kolmé k ose prutu F F a

Základní vztahy  Kruhový průřez:  U kruhových průřezů vznikají při krutu tečná napětí, rostoucí rovnoměrně se vzdáleností od neutrální osy. Tato osa se nedeformuje a napětí na ní je rovno nule.  Podmínka pevnostní a deformační

M k – kroutící moment (N.mm) W k – modul průřezu v krutu (mm 3 ) J p – polární moment průřezu (mm 4 ) - dovolené napětí v krutu (MPa) - dovolený zkrut ( o.mm -1 ) G - modul pružnosti ve smyku (MPa) Dovolený zkrut volíme běžně v rozmezí 0,25 o - 0,35 o na 1 m délky hřídele. Ve zvláštních případech volíme zkrut až 4 o na 1 m délky hřídele (např. u kardanových hřídelů automobilů)

 Pro plný kruhový průřez o průměru D platí:  Pro mezikruží o průměrech D a d platí:

 Hřídel délky l se momentem M k zkroutí o úhel φ G.J p – tuhost v krutu  Zkrut (poměrné zkroucení) – tj. zkroucení válce na jednotku délky

 Deformační energie  Měrná deformační energie

 Obdélníkový průřez:  Pevnostní podmínka  Deformační podmínka

Kontrolní otázky: 1.V jakém případě je prut namáhán na krut? 2.Napiš deformační a pevnostní podmínku pro obdélníkový průřez. 3.Co rozumíme pojmem zkrut? 4.Jaký je vzorec pro výpočet zkrutu?

Řešení: 1.Prut je namáhán na krut tehdy, působí-li na něj dvojice sil, která leží v rovině kolmé k ose prutu 2.Pevnostní podmínka Deformační podmínka

3.Zkrut (poměrné zkroucení) – tj. zkroucení válce na jednotku délky 4.Zkrut

Citace: ŠÁMAL, Oldřich. Mechanika: sbírka řešených úloh. 1. vyd. Úvaly: Albra, 2006, s. 27,28. ISBN Zdroj: MRŇÁK, Ladislav a DRDLA, Alexander. Mechanika:pružnost a pevnost pro střední průmyslové školy strojnické.Vyd. 3. Praha:Nakladatelství technické literatury.