Střední škola Oselce Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, Nepomuk, Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ Název: Modernizace výuky všeobecných a odborných předmětů Název sady: Základní matematické dovednosti Číslo DUMu: VY_42_INOVACE _23_24 Název DUMu: Rovnost, rovnice Pro obor vzdělávání: E/01 Opravářské práce E/01 Stravovací a ubytovací služby Předmět: Matematika Ročník: 2. Autor: Ing. Václav Ptáček Datum:

Střední škola Oselce Rovnost, rovnice Základní pojmy

Střední škola Oselce Rovnost si můžeme představit jako rovnováhu na rovnoramenných vahách. 200g + 50g 100g + 100g + 50g Mezi hmotnostmi závaží na obou miskách nastala rovnost = = 250 L = P L ……………….levá strana rovnice P………………..pravá strana rovnice

Střední škola Oselce Nahradíme-li v rovnosti číslo proměnnou – písmenem, získáme rovnici. Proměnná může být označena různými písmeny (nejčastěji písmeny x, y, a, b). Příklady rovnic: 5 + a = b = 21 x – 7 = 24 y + 9 = 14 Řešit rovnici znamená nalézt číslo, jehož dosazením za neznámou do původní rovnice vznikne rovnost levé a pravé strany rovnice. Toto číslo se nazývá kořen rovnice nebo také řešení rovnice. Součástí řešení rovnice je zkouška správnosti. Provádí se dosazením kořene do původní rovnice.

Střední škola Oselce Příklad 1 Řešte zpaměti rovnice podle tohoto vzoru: x + 15 = 60 Zkouška : L = x = P = a) y : 7 = 3 b) 5. a = 45 c) 16 – b = 9 d) 8 + z = = L = P y = 21 a = 9 b = 7 z = 7

Střední škola Oselce Příklad 2 Některé zápisy jsou nesprávné. Opište cvičení do sešitu, zjistěte nesprávné zápisy a označte je znaménkem nerovnosti. a) = 7. 2 b) 14 – (3 + 2) = 36 : 4 c) 1,6. 0,5 = 3 – 0,2 d) 121 – 36 = L = P L ≠ P L = P

Střední škola Oselce Příklad 3 Zjistěte, zda číslo y = 4 je řešením rovnice. 4. (y -1 ) = 6. (6 – y) Příklad 4 Řešte zpaměti rovnice a provádějte zkoušku správnosti. a) x + 7 = 19 b) a – 0,4 = 15,6 c) 8b = 24 d) 5. y = 45 ano x = 12 a = 16 b = 3 y = 9

Střední škola Oselce Příklad 5 Zapište rovnicí následující úlohy. a)Přičteme-li k neznámému číslu 12, dostaneme 36. b)Čtyřnásobek neznámého čísla je roven 36. c)Zmenšíme-li neznámé číslo o 17, dostaneme 64,5. d)O kolik musíme zmenšit číslo 39, abychom dostali 17,6. x + 12 = x = 36 x – 17 = 64,5 39 – x = 17,6

Střední škola Oselce Shrnutí : Řešit rovnici znamená nalézt číslo, jehož dosazením za neznámou do původní rovnice vznikne rovnost levé a pravé strany rovnice. O správnosti řešení se přesvědčíme zkouškou.

Střední škola Oselce Zdroj materiálů: KEBLOVÁ, Alena; VOLKOVÁ, Jana. Matematika pro 1. až 3. ročník odborných učilišť: aritmetika-algebra. Praha: Septima, 2002, ISBN Není-li uvedeno jinak, je autorem tohoto materiálu a všech jeho částí autor uvedený na titulním snímku.