Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ Tematická oblast: Matematika III Autor: Mgr. František Buriánek Téma: Kvadratické nerovnice Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_MC_06_kvadraticke_nerovnice Datum tvorby: Anotace (ročník): Prezentace je určena pro žáky 2.ročníku SŠ, slouží k procvičení učiva a ověření znalostí žáků Klíčová slova: Rovnice, kořeny, nerovnice, fce

Kvadratické nerovnice

2x 2 + 5x – 3 < 0

Kvadratické nerovnice 2x 2 + 5x – 3 < 0 Nejprve zjistíme kořeny kvadratické rovnice.

Kvadratické nerovnice 2x 2 + 5x – 3 < 0 Nejprve zjistíme kořeny kvadratické rovnice. 2x 2 + 5x – 3 = 0

Kvadratické nerovnice 2x 2 + 5x – 3 < 0 Nejprve zjistíme kořeny kvadratické rovnice. 2x 2 + 5x – 3 = 0 a=2, b=5, c=-3

Kvadratické nerovnice 2x 2 + 5x – 3 < 0 Nejprve zjistíme kořeny kvadratické rovnice. 2x 2 + 5x – 3 = 0 a=2, b=5, c=-3 D= (-3)=25+24=49

Kvadratické nerovnice 2x 2 + 5x – 3 < 0 Nejprve zjistíme kořeny kvadratické rovnice. 2x 2 + 5x – 3 = 0 a=2, b=5, c=-3 D= (-3)=25+24=49 x 1 =((-5)+7)/(2.2)=0,5 x 2 =((-5)-7)/(2.2)=-3

Kvadratické nerovnice 2x 2 + 5x – 3 < 0 Nejprve zjistíme kořeny kvadratické rovnice. 2x 2 + 5x – 3 = 0 a=2, b=5, c=-3 D= (-3)=25+24=49 x 1 =((-5)+7)/(2.2)=0,5 x 2 =((-5)-7)/(2.2)=-3

Kvadratické nerovnice 2x 2 + 5x – 3 < 0 x 1 =0,5 x 2 =-3 Hodnoty kořenů nám určují průsečík paraboly s osou x. -3 0,5

Kvadratické nerovnice 2x 2 + 5x – 3 < 0 Hodnota a=2 nám určí tvar paraboly. a>0… a<0… -3 0,5

Kvadratické nerovnice 2x 2 + 5x – 3 < 0 Hodnota a=2 nám určí tvar paraboly. a>0… a<0… -3 0,5

Kvadratické nerovnice 2x 2 + 5x – 3 < 0 x 1 =0,5 x 2 =-3 Hodnoty kořenů nám určují průsečík paraboly s osou x. -3 0,5

Kvadratické nerovnice 2x 2 + 5x – 3 < 0 Znaménko nerovnosti < nás informuje, že výsledkem nerovnice jsou části grafu pod osou. -3 0,5

Kvadratické nerovnice 2x 2 + 5x – 3 < 0 Znaménko nerovnosti < nás informuje, že výsledkem nerovnice jsou části grafu pod osou. -3 0,5

Kvadratické nerovnice 2x 2 + 5x – 3 < 0 Znaménko nerovnosti < nás informuje, že výsledkem nerovnice jsou části grafu pod osou. Výsledek… x  (-3 ; 0,5) -3 0,5

Kvadratické nerovnice sbírka úloh 1.12x 2 + 2x – 17 ≤ x x + 7 ≤ 0 3.2x 2 + 2x - 7 > 0 4.2x 2 + 2x - 7  0

Kvadratické nerovnice sbírka úloh 1.12x 2 + 2x – 17 ≤ 0 … … x  2.-2x x + 7 ≤ 0 3.2x 2 + 2x - 7 > x x + 22  0

Kvadratické nerovnice sbírka úloh 1.12x 2 + 2x – 17 ≤ 0 … … x  2.-2x x + 7 ≤ 0 … … x  (-  ; -0,54>  <6,64 ; +  ) 3.2x 2 + 2x - 7 > x x + 22  0

Kvadratické nerovnice sbírka úloh 1.12x 2 + 2x – 17 ≤ 0 … … x  2.-2x x + 7 ≤ 0 … … x  (-  ; -0,54>  <6,64 ; +  ) 3.2x 2 + 2x - 7 > 0 … … x  (-  ; -2,44)  (1,44 ; +  ) 4.-2x x + 22  0

Kvadratické nerovnice sbírka úloh 1.12x 2 + 2x – 17 ≤ 0 … … x  2.-2x x + 7 ≤ 0 … … x  (-  ; -0,54>  <6,64 ; +  ) 3.2x 2 + 2x - 7 > 0 … … x  (-  ; -2,44)  (1,44 ; +  ) 4.-2x x + 22  0 … … x 