20.1 Trojúhelníková nerovnost Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 20.1 Trojúhelníková nerovnost Co společného mají tyto obrázky??? Autor: Mgr. Blanka Průšová

Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 20.2 Co již víme? C b a Mezi geometrickými tvary bezpečně poznám trojúhelník, umím pojmenovat a popsat všechny jeho vrcholy a strany. A B c Znám-li velikost tří stran, umím trojúhelník pomocí kružítka narýsovat. Poznám trojúhelník: pravoúhlý, rovnostranný a rovnoramenný.

20.3 Jaké si řekneme nové termíny a názvy? Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 20.3 Jaké si řekneme nové termíny a názvy? Pomohou ti znalosti o rýsování trojúhelníku, pravítko a kružítko. Nejprve zkusíme modelovat. Jak najdu třetí vrchol trojúhelníku? Kde přesně leží? Připrav si barevné špejle nebo brčka o délkách: žluté – 2 cm, hnědé – 4 cm, modré – 7 cm, zelené – 5 cm a červené – 9 cm. Podařilo se ti vždy vymodelovat trojúhelník? Umíš zdůvodnit, proč se ti to nepodařilo?

20.4 Co si řekneme nového? Záleží na tom, jaké jsou délky stran. Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 20.4 Co si řekneme nového? Záleží na tom, jaké jsou délky stran. Vyzkoušíme si to. Podaří se mi tedy narýsovat každý trojúhelník? Pro strany trojúhelníku musí platit TROJÚHELNÍKOVÁ NEROVNOST. Součet délek každých dvou stran je větší než délka třetí strany. 7 cm + 5 cm > 9 cm 9 cm + 5 cm > 7 cm 9 cm + 7 cm > 5 cm A N O 9 cm + 4 cm > 2 cm 9 cm + 2 cm > 4 cm 2 cm + 4 cm < 9 cm 9 cm + 5 cm > 4 cm 9 cm + 4 cm > 5 cm 5 cm + 4 cm = 9 cm N E N E

Elektronická učebnice - I Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace 20.5 Procvičení a příklady 1. Rozhodni, zda můžeš narýsovat trojúhelník, jehož strany mají délky: 4 cm, 7 cm a 5 cm. Nejprve si trojúhelník načrtnu a popíši. Pak budu porovnávat délky stran. 5 cm + 4 cm > 7 cm Platí pravidlo 4 5 4 cm + 7 cm > 5 cm o trojúhelníkové nerovnosti. 7 cm + 5 cm > 4 cm Trojúhelník lze sestrojit. 7 2. Rozhodni, zda můžeš narýsovat trojúhelník, jehož strany mají délky: a) 5 cm, 9 cm a 4 cm. b) 3 cm, 3 cm a 6 cm. c) 5 cm, 5 cm a 8 cm. 3. Pokud lze sestrojit nějaký z trojúhelníků ve cvičení 2, narýsuj ho do sešitu. 4. Přemýšlej, kde všude lze pravidlo o trojúhelníkové nerovnosti využít.

Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 20.6 Něco navíc pro šikovné Trojúhelníkovou nerovnost si můžeme znázornit také graficky. 2. Rozhodni, zda lze sestrojit trojúhelníky o délkách stran: a) 6 cm, 7 cm a 8 cm. b) 3cm, 6 cm a 9 cm. 3. Trojúhelníkovou nerovnost znázorni graficky. Pokud lze nějaký trojúhelník sestrojit, narýsuj ho do sešitu.

20.7 Triangle triangl trojúhelník střecha značka triangle roof Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 20.7 Triangle trojúhelník triangl střecha značka triangle triangle roof road sign

20.8 Test znalostí Mohu sestrojit trojúhelník o délkách stran: Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace 20.8 Test znalostí Mohu sestrojit trojúhelník o délkách stran: a) 5 cm, 6 cm a 11 cm b) 4 cm, 8 cm a 4 cm c) 3 cm, 5 cm a 8 cm d) 4 cm, 5 cm a 10 cm 3. Abych mohl/a sestrojit trojúhelník, musím znát poučku o: a) trojúhelníkové rovnosti b) délce úseček c) trojúhelníkové nerovnosti d) kolmicích 2. Nemohu sestrojit trojúhelník a) 9 cm, 6 cm a 4 cm b) 5 cm, 7 cm a 9 cm c) 3 cm, 5 cm a 8 cm d) 4 cm, 4 cm a 7 cm 4. Doplň: Trojúhelníková nerovnost říká, že součet dvou stran je _________ než délka třetí strany. a) menší b) větší c) stejný d) vždy Správné odpovědi: d c b

Elektronická učebnice - I Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace 20.9 Použité zdroje, citace BLAŽKOVÁ,R., VAŇUROVÁ,M., Matematika pro 4.ročník základních škol 2.díl 3.vyd. Všeň: Alter, 1996. ISBN 80-85775-96-4 Obrázky z databáze Klipart

20.10 Anotace Autor Mgr. Blanka Průšová Období 07 – 12/2012 Ročník Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 20.10 Anotace Autor Mgr. Blanka Průšová Období 07 – 12/2012 Ročník 4. ročník Klíčová slova Trojúhelníková nerovnost Anotace Prezentace popisující konstrukci trojúhelníka a poučku o trojúhelníkové nerovnosti.