VY_42_INOVACE_113_SHODNOST GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ Jméno autora VM Ing. M. Lačná Datum vytvoření VM říjen 2011 Ročník použití VM 7. ročník Vzdělávací oblast/obor matematika Anotace VM Shodnost geometrických útvarů – def. + procvičení
SHODNOST GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ Shodné útvary jsou takové útvary, které se po přemístění kryjí. Shodné úsečky mají stejnou délku. Shodné úhly mají stejnou velikost. Shodné trojúhelníky mají shodné délky stran a shodné úhly. C B´ a´ c´ C´ b a a = a´ b = b´ c = c´ b´ A´ ∆ ABC ∆ A´B´C´ A c B
Rozhodni, zda-li platí: Jestliže mají dvě kružnice stejný průměr, jsou shodné. Jestliže mají dvě úsečky stejnou velikost, jsou shodné. Jestliže mají dva čtverce stejný obvod , jsou shodné. Jestliže mají dva úhly stejnou velikost, jsou shodné. Jestliže mají dva obdélníky stejný obvod, jsou shodné.
SHODNOST TROJÚHELNÍKŮ Věta sss: strana, strana, strana Dva trojúhelníky, které se shodují ve všech třech stranách, jsou shodné. Pro délky a, b, c stran trojúhelníku platí trojúhelníkové nerovnosti. a + b > c b + c > a a + c >b Věta sus: strana, úhel, strana Dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu těmito stranami sevřeném, jsou shodné. Věta usu: úhel, strana, úhel Dva trojúhelník, které se shodují v jedné straně a obou úhlech k této straně přilehlých, jsou shodné.
Rozhodni, zda-li dané trojúhelníky jsou shodné. Piš ano,ne. Zdůvodni. c = 8 cm, α = 50°, β = 50° c´= 8 cm, β = 50°, = 80° k = 14 cm, l = 9 cm, m = 8 cm a = 8 cm, b = 9 cm, c = 14 cm p = 7 cm, α = 60°, β = 60° a = 7 cm, b = 7 cm, c = 7 cm Rozhodni, zda-li trojúhelníky existují. Své tvrzení zdůvodni. a = 10 cm, b = 5 cm, c = 4 cm a = 8 cm, α = 90°, β = 100° c = 18 cm, α = 40°, β = 80°