Název školy:  ZÁKLADNÍ ŠKOLA PODBOŘANY, HUSOVA 276, OKRES LOUNY Autor:  Mgr. Lenka Hanušová Název: VY_32_INOVACE_1821_VÁLEC_SLOVNÍ_ÚLOHY Téma:  Řešení slovních úloh s využitím výpočtu objemu a povrchu válce Číslo projektu:  CZ.1.07/1.4.00/21. 2975

ANOTACE Prezentace je určena žákům 8. tříd, přechody snímků v prezentaci jsou kliknutím myši. Je zaměřena na procvičení řešení slovních úloh z praxe s využitím znalostí o výpočtu objemu a povrchu válce. Žáci si zopakují základní pojmy – poloměr, průměr, výška tělesa, podstava, plášť, síť válce, povrch, objem válce, obvod a obsah kruhu.

Datum vytvoření: 25. 3. 2013 Klíčová slova: válec, poloměr, průměr, výška tělesa, podstava, plášť, síť válce, povrch, objem válce, obvod kruhu, obsah kruhu

VÁLEC rotační těleso  vzniká rotací (otáčením) obdélníku kolem osy podstavy = kruhy objem válce …. V = Sp . v  V = 𝝅 . r2 . v (π = 3,14) povrch válce …. S = 2. Sp + Spl  S = 2 . 𝝅 . r . (r + v)

1. úloha Vypočítej hmotnost jedné smrkové klády v tunách, jestliže má délku 10 metrů a její průměr je 30 cm. Hustota smrkového dřeva je 650 kg/m3.

Řešení: ρ = 650 kg/m3 r = 0,15 m m = ? (t) m = 𝛒 . V V = 𝝅 . r2 . v d = 30 cm = 0,30 m v = 10 m V = 𝟑,𝟏𝟒 . 𝟎,𝟏𝟓2 . 10 m = 𝛒 . V V = 3, 14 . 0,0225 . 10 m = 650 . 0,7065 V = 3,14 . 0,225 m = 459, 225 kg V = 0,7065 m3 m = 0,5 t Hmotnost smrkové klády je asi 0,5 tuny.

2. úloha Maminka upekla Klárce k čtrnáctým narozeninám dort. Celý dort polila čokoládovou polevou a ozdobila malinami. Jak velká plocha dortu je polita čokoládovou polevou, když průměr dortu je 21 cm a jeho výška je 7 cm.

Řešení: r = 10,5 cm S = ? (cm2) S = Sp + Spl S = π. r2 + 2. π. r. v d =21 cm r = 10,5 cm S = ? (cm2) S = Sp + Spl v = 7 cm S = π. r2 + 2. π. r. v S = 3,14 . 110,25 +2. 3,14 .10,5 .7 S = 346,185 + 6,28 . 73,5 S = 346,185 + 461,58 S = 807,765 S = 808 cm2 Přibližně 808 cm2 dortu je polito čokoládovou polevou. d =21 cm Sp=π.r2 Spl = o . v = 2.π.r.v v = 7 cm

Slovní úlohy k procvičení: Krabička od vitamínů je rotační válec o průměru 3 cm a výšce 92 mm. Mohli bychom ji naplnit 25 ml vody? Své tvrzení odůvodněte výpočtem.

2. Jak velkou plochu představuje dno a plášť zahradního bazénu ve tvaru válce, je-li: d = 4m, v = 1,6 m?

3. Sud na víno má tyto rozměry: r = 30 cm, v = 0,9 m 3. Sud na víno má tyto rozměry: r = 30 cm, v = 0,9 m. Vypočítej: a/ kolik litrů vína se do něho vejde b/ kolik balení barvy budeme potřebovat k jeho nátěru, jestliže jedno balení vystačí k natření jednoho m2.

POUŽITÉ ZDROJE Program Microsoft Office 2010, Klipart