Elementární částice Leptony Baryony Bosony Kvarkový model Slabé interakce Partonový model I.S. Hughes: Elementary Particles M. Leon: Particle Physics W.S.C. Williams Nuclear and Particle Physics J. Žáček: Úvod do fyziky elementárních částc T. Davídek, R. Leitner Elementární částice od prvních objevů po současné experimenty.

Relativistické invarianty : LAB vs TS Prahová energie: LAB částice b v klidu

TS má rychlost Poloosy : Střed elipsy

1. libovolné hodnoty O leží v průsečíku elipsy a osy x 2. Dvě hodnoty p 3. 𝜗 ≦ 𝜗max mc je invarantní hmotnost n částic

Transformace rozdělení Experiment v LAB, teorie v TS

Volná částice: N normalizační faktor

Kulové funkce

Diracova rovnice ⟹

Základní klasifikace částic Fermiony, bosony Celkový spin 1 nebo 0

Platí i pro vyšší spiny

R Ruthefordův rozptyl

Účinný průřez jako funkce q, transformace

Silné interakce Střední vazbová energie na nukleon v jádře ≈ 8MeV V r.1935 Yukawa silné interakce → výměna částice hmotné částice V r. 1947 nalezen pion o hmotnosti ~ 140 MeV Po integraci protonech σT ~ 10 mb ⟹ α 𝑆 ~ 1

Slabé interakce při energii 1 MeV V r. 1934 Fermi - teorie, vazbová konstanta G má rozměr těžišťové energie bosonů W a Z Objev W a Z v CERN v r. 1984

Účinný průřez a rozpady částic Četnost interakcí za časovou jednotku na terčovou částici, tj pravděpodobnost přechodu Volná částice ĆÁSTICE V BOXU O DÉLCE L

jednočásticových vlnových funkcí v počátečním stavu Počáteční a koncový stav je nepolarizovaný Integrace neinvariantní, Fázový prostor integrál, kdy maticový element je 1

Relativisticky invariantní fázový prostor 1. Relativistická normalizace na v objemu V 2El částic 2. 3. plyne z Klein-Gordonovy rovnice , která je relativisticky invariantní Hustota pravděpodobnosti ρ = 2E ∣𝑁∣ 2 ( Schr. rovnice ρ = ∣𝑁∣ 2 )

Reakce

Rozpady částic ⟸ silné rozpady ⟹ 𝜏 ~ ⟹°neurčitost v měření energie ~ 100 MeV Vázaný stav s hmotností Breit – Wignerova formule ⟸ Fourierova transformace

E je celková energie částic a+b, které vytvoří vázaný stav rezonanci částicemi v koncovém stavu

Diferenciální pravděpodobnost rozpadu:

a je nepolarizovaná ⟹ interakce je rotačně symetrická ⟹ nezávisí na Pouze dvě nezávislé proměnné Po integraci přes

Nerelat. případ: malé

Tři částice v TS Kinematická oblast vymezena hranicí proměnné nebo = 5m

⟹ pro symetrie vzhledem ke kolmicím z bodu O na strany

Těžišťová soustava pro n-1 částic, celková hybnost ,celková energie E- TS n-1 částic celková energie Zde 𝐸 ∗ = 𝐸 𝑇 fázový prostor dvou cástic v TS obou částic celková těžišťová energie

Tříčásticový fázový prostor Pozn. zde E je celková energie a+b vjejich těžišti

fázový prostor dvou pionů z tříčásticového koncového stavu třech pionů při celkové těžišťové energii 5 GeV.

Parita pro parita protonu definována jako +. Je to dostačující?

Předpoklad: parita neutronu také + Parita neuronu zvolena jako +

Nábojové sdružení Nábojová parita částice → antičástice, mění všechna aditivní kvantová čísla Q, baryonové číslo B, lepton. Číslo L Nábojová parita Aby komutoval, vlastní stav C musí mít všechna aditivní čísla 0 Takových částic je málo, ale vázané stavy fermionů a antifermionů

Proton a antiproton, antiproton v místě převedeme na počáteční stav Spin 1 nebo 0 záměna Záměna souřadnic, Invariance v silných interakcí

Časová inverze časová invarance : důsledek pro vztah mezi reakcemi a bez polarizace 𝑝 𝑐 𝑐 𝑝 princip detailní rovnováhy

Všechny interakce jsou časově invariantní ? a inverzní neutronu

Izotopický spin

antinukleon antinukleonsss ??? ? ddu Dublet antidublet C rotace rotace

Foton Spin fotonu je 1 Skalární a vektorový potenciál Jaký je spin fotonu? Foton nemá TS Rotace kolem osy z → Vlnová funkce fotonu 𝐽 𝑧 =1 𝐽 𝑧 =−1 Spin fotonu je 1

Nerelativistický ROZPTYL Dvě částic o hmotách m1 a m2, spiny 0