„Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. STEREOMETRIE Rotační tělesa Autor: Mgr. Kateřina Šigutová Zpracováno: 5.12.2012 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
rotační válcová plocha Rotační těleso: vzniká rotací rovinného útvaru kolem dané přímky (osy rotačního tělesa) obdélník rotační válec rotační válcová plocha Obrázky převzaty z POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6079-9.
rotační kuželová plocha Rotační těleso: vzniká rotací rovinného útvaru kolem dané přímky (osy rotačního tělesa) pravoúhlý trojúhelník rotační kužel rotační kuželová plocha Obrázky převzaty z POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6079-9.
Rotační těleso: vzniká rotací rovinného útvaru kolem dané přímky (osy rotačního tělesa) komolý rotační kužel lichoběžník Obrázky převzaty z POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6079-9.
Rotační těleso: vzniká rotací rovinného útvaru kolem dané přímky (osy rotačního tělesa) koule půlkruh Obrázky převzaty z POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6079-9.
Rotační těleso: vzniká rotací rovinného útvaru kolem dané přímky (osy rotačního tělesa) anuloid kruh, osa mimo Obrázky převzaty z POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6079-9.
charakteristiky rotačních těles rotační válec podstavné hrany podstavy plášť osa válce výška válce poloměr podstavy průměr podstavy r d rovnostranný válec – osový řez je čtverec 𝑉=𝜋 𝑟 2 𝑣
síť válce: S=2𝜋 𝑟 2 +2𝜋𝑟𝑣=2𝜋𝑟(𝑟+𝑣)
charakteristiky rotačních těles rotační kužel podstavná hrana podstava plášť osa kužele výška kužele poloměr podstavy průměr podstavy r d rovnostranný kužel – osový řez je rovnostranný trojúh. 𝑉= 𝜋 𝑟 2 𝑣 3
síť kužele: S=𝜋 𝑟 2 +𝜋𝑟𝑠=𝜋𝑟(𝑟+𝑠)
charakteristiky rotačních těles rotační komolý kužel podstavná hrana podstava plášť osa kužele výška kužele poloměr podstavy průměr podstavy r2 d2 d1 r1 𝑉=𝜋𝑣/3( 𝑟 1 2 + 𝑟 1 𝑟 2 + 𝑟 2 2 )
síť komolého kužele: 𝑆=𝜋 𝑟 1 2 + 𝑟 2 2 +𝜋𝑠( 𝑟 1 +𝑟 2 )
charakteristiky rotačních těles koule hlavní kružnice vedlejší kružnice osa koule poloměr koule průměr koule d r 𝑉= 4𝜋 𝑟 3 3
síť koule??? S=4𝜋 𝑟 2 http://www.profimedia.cz/fotografie/mapa-sveta/0007327195/ Obrázek převzat z: http://www.profimedia.cz/fotografie/mapa-sveta/0007327195/
Části koule: kulová vrstva kulový pás Obrázky převzaty z: [online]. [cit. 2012-12-16]. Dostupné z: http://www.cojeco.cz/index.php?detail=1&id_desc=70802&s_lang=2&title=p%E1s
Části koule: kulová úseč kulová výseč Obrázky převzaty z: [online]. [cit. 2012-12-16]. Dostupné z: http://www.cojeco.cz/index.php?detail=1&id_desc=70802&s_lang=2&title=p%E1s
Použité zdroje: POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80- 719-6079-9. [online]. [cit. 2012-12-16]. Dostupné z: http://www.cojeco.cz/index.php?detail=1&id_desc=70802&s_lang=2&title =p%E1s [online]. [cit. 2012-12-16]. Dostupné z: http://www.profimedia.cz/fotografie/mapa-sveta/0007327195 [online]. [cit. 2012-11-25]. Dostupné z: http://www.realisticky.cz