Kovové vlnovody obdélníkového průřezu 1

TMmn TEmn m = 1, 2, … n = 1, 2, … m = 0, 1, 2, … n = 0, 1, 2, … Ve vlnovodu může existovat nekonečně mnoho různých vln TM a nekonečně mnoho různých vln TE, které označu-jeme jako vidy TM a vidy TE. Každý vid je charakterizován dvěma celými nezápornými tzv. vidovými čísly m, n. Vid značíme TMmn , příp. TEmn .  ,  m = 1, 2, … n = 1, 2, … m = 0, 1, 2, … n = 0, 1, 2, … TMmn TEmn Vidy se „zakázanými“ vidovými čísly nemohou vzniknout, neboť jejich pole by nesplňovalo okrajové podmínky na vodivém plášti vlnovodu. 2

Mezní kmitočty a mezní vlnové délky vidů TM a TE ve vlno-vodu obdélníkového průřezu Vlivem různých mezních kmitočtů mají jednotlivé vidy TMmn a TEmn ● různou fázovou rychlost vf , ● různou skupinovou rychlost vsk , ● různou délku vlny ve vlnovodu λg , ● různou charakteristickou impedanci Z0 , ● přenášejí různě velký činný výkon a ● jsou tlumeny s různou hodnotou měrného útlumu α. Různé vidy se také liší uspořádáním pole ve vlnovodu, tedy průběhem svých elektrických a magnetických siločar. 3

Dominantní vid má ze všech vidů v daném vlnovodu nejnižší mezní kmitočet fm , a tedy nejdelší mezní vlnovou délku λm . Dominantním videm obdélníkového vlnovodu je vid TE10 s mezní vlnovou délkou Při postupném zvyšování kmitočtu f signálu, kterým vlnovod budíme, se jako „první“ začne vlnovodem šířit právě dominantní vid, neboť pro něj je „nejdříve“ splněna pod-mínka šíření f > fm . Dominantní vid rovněž potřebuje ke svému šíření nejmenší příčné rozměry vlnovodu. Vidy, jejichž mezní vlnové délky λm < λmTE10 , jsou tzv. vyšší vidy. Běžné obdélníkové vlnovody tzv. řady R jsou meziná-rodně normalizovány tak, že je a > 2b : nejbližší vyšší vid TE20  λmTE20 = a další vyšší vid TE01  λmTE01 = 2b další vyšší vidy TE11 a TM11  λmTE11 = λmTM11 (degenerované) 4

nepropustnost vlnovodu pro všechny vyšší vidy šíření dominantního vidu Při přenosu signálů vlnovodem proto pracujeme jen v tzv. pásmu jednovidovosti, což je rozsah kmitočtů či vlnových délek, v němž se vlnovodem šíří pouze jediný, a to dominantní vid. Vlnová délka λ budicího signálu v pásmu jednovidovosti obdélníkového vlnovodu musí tedy vyhovovat podmínce Signál se může vlnovodem přenášet mnoha různými vidy, které se v něm vybudí a šíří. Takový mnohovidový pracovní režim vlnovodu je však nevýhodný, neboť různé vidy se šíří různými fázovými i skupinovými rychlostmi. Jednotlivé vidy tedy dospějí na konec vlnovodové trasy s různým zpožděním a výstupní signál je značně zkreslený a nepoužitelný. nepropustnost vlnovodu pro všechny vyšší vidy šíření dominantního vidu  Poměr nejdelší a nejkratší vlnové délky pásma jednovidovosti je Prakticky využívané kmitočtové pásmo obdélníkového vlnovodu je vždy poněkud užší 5

Siločáry dominantního vidu TE10 (výpočtem z Maxwellových a vlnových rovnic) Přičný průřez Boční pohled Pohled shora vf λg / 2 6

Maximální přenášený výkon dominantním videm TE10 ve vlnovodu obdélníkového průřezu V impulzním režimu je výkon omezen především průraznou pevností dielektrika, jímž je vlnovod vyplněn. kde Emax je maximální intenzita elektric-kého pole vidu TE10 ve vlnovodu. Nesmí překročit průraznou velikost intenzity elektrického pole (pro suchý vzduch Emax = 30 kV/cm). Při této vysoké hod- notě může obdélníkový vlnovod přenášet stovky kW až jednotky MW. Při překročení max. výkonu dojde k průrazu dielektrika (vzdu-chu) v místě jeho největšího namáhání, tedy uprostřed stěny a. 7

V kontinuálním (CW) režimu je maximální přenášený výkon omezen oteplením stěn vlnovodu [ kW ] ΔT [°C] přípustné oteplení povrchu vlnovodu lobv délka vnějšího obvodu průřezu vlnovodu  [dB/m] měrný útlum vlnovodu vlivem ztrát v jeho kovových stěnách 8

Měrný útlum dominantního vidu TE10 v obdélníkovém vlnovodu vlivem ztrátového dielektrika  viz BVMT – vlnovody obecné v pásmu nepropustnosti  viz BVMT – vlnovody obecné vlivem ztrát v nedokonale vodivých kovových stěnách  PÁSMO NEPROPUSTNOSTI PÁSMO JEDNOVIDOVOSTI PÁSMO PROPUSTNOSTI 9

  Pmax ~ b  ~ 1/b Stranu b však nelze zvětšovat libovolně, neboť tím roste mezní vlnová délka vidu TE01 (λmTE01 = 2b) a blíží se mezní vlnové délce dominantního vidu TE10 . Zvětšováním hodnoty b sice zlepšujeme útlumové a výkonové parametry vlnovodu, zároveň však zužujeme jeho pásmo jednovidovosti. V praxi je proto obvykle vždy b < a/2. 10

Fyzikální význam vidových čísel m , n Vidové číslo m udává počet půlvln intenzity elektrického či magnetic- kého pole podél strany a obdélníkového průřezu. Vidové číslo n udává počet půlvln intenzity elektrického či magnetic- kého pole podél strany b. Je-li některé vidové číslo rovno nule, znamená to, že příslušná intenzita je podél odpovídající strany konstantní (= žádná půlvlna podél této strany). a b TE10 TE10 a b n = 0 Tento význam mají vidová čísla pro libovolný vid v obdélníkovém vlnovodu. m = 1 11