Základní škola, Ostrava – Poruba, Porubská 831, příspěvková organizace Registrační číslo projektu – CZ.1.07/1.4 00/21.0657 Název projektu – BRÁNA JAZYKŮ OTEVŘENÁ Název materiálu: Dělitelnost přirozených čísel Shrnutí učiva 6. Ročník Autor: Mgr. Šárka Uhlířová KVĚTEN 2010 HRAZENO Z EU OP - VK

Materiál je v souladu s RVP ZV a ŠVP Matematika a její aplikace Dělitelnost přirozených čísel Dělitelnost – shrnutí učiva Klíčová slova: dělitelnost, násobek, dělitel, prvočíslo, číslo složené, ciferný součet, lichá a sudá čísla, znaky dělitelnosti. Anotace: Materiál je určen k procvičení a upevnění učiva. Obsahuje úkoly, které jsou opatřeny zpětnou vazbou se správným řešením. Obsah: 1) Úvodní strana 2) Obsah 3) Přirozené číslo 4) Ciferný součet 5) Lichá, sudá čísla 6) Znaky dělitelnosti 7) Praxe 8) Ověř jednotlivé znaky 9,11) Příklady 10,12) Výsledky 13) Zdroj

PŘIROZENÉ ČÍSLO Přirozeným číslem (číslem z oboru přirozených čísel) se v matematice rozumí nezáporné celé číslo (0, 1, 2, 3, …) (Někdy se nula mezi přirozená čísla nepočítá.) Tato čísla se označují jako přirozená, neboť se dají používat pro počet nějakých předmětů, nebo vyjadřování pořadí.

Ciferný součet Je součet číslic daného čísla například: ciferný součet čísla 3874 bude 3+8+7+4 = 22 . Tedy ciferný součet je 22. Ciferný součet čísla 7014: 7+0+1+4 = 12

Lichá, sudá čísla Sudá a lichá čísla Celé číslo dělitelné dvěma se nazývá sudé. Pokud číslo není sudé, nazývá se liché. To jen pro zopakování  to už přece my matematici víme,že?

Znaky dělitelnosti DVĚMA - na místě jednotek jsou sudá čísla (0, 2, 4, 6, 8) 456, 120, ... TŘEMI - ciferný součet je dělitelný třemi (456 …4+5+6=15) ČTYŘMI - poslední dvojčíslí je dělitelné čtyřmi (456, 120, ... ) PĚTI - na místě jednotek je 0 nebo 5 ( 120, 135, ...) ŠESTI - číslo musí být dělitelné dvěma a třemi 120, 456, ... SEDMI - vhodně rozložíme na součet či rozdíl 126=140–14 OSMI - poslední trojčíslí dělitelné osmi 4 168, 3 000, ... DEVÍTI - ciferný součet je dělitelný devíti 396 (3+9+6=18) DESETI - na místě jednotek je 0 210, 450, ...

Dokážete nyní zjitit jeho dělitele? Teď přichází praxe Ověřme si u čísla 3960 Dokážete nyní zjitit jeho dělitele?

Ověř jednotlivé znaky: končí číslicí 0 je dělitelné dvěma – je to číslo sudé ciferný součet je 3 + 9 + 6 + 0 = 18 18 je dělitelné třemi - takže i číslo 3960 je dělitelné třemi. poslední dvojčíslí je 60 60 : 4 = 15 číslo je dělitelné čtyřmi je dělitelné pěti, poslední cifra je 0 je dělitelné šesti, protože je dělitelné dvěma i třemi. je dělitelné osmi - poslední trojčíslí je 960 960 : 8 = 120 je dělitelné devíti - ciferný součet je 18 je dělitelné deseti - na řádu jednotek 0

Něco málo na procvičení Ciferný součet čísla 5420??? Je číslo 120 sudé nebo liché??? Znáte nějaké dělitele čísla 125??? Kolika musíte vynásobit číslo 25 aby bylo rovno 100???

Výsledky Ciferný součet čísla 5420??? 5+4+2+0=11 Je číslo 120 sudé nebo liché??? 120 je sudé číslo Znáte nějaké dělitele čísla 125??? 5,25… Kolika musíte vynásobit číslo 25 aby bylo rovno 100??? Musíme ho vynásobit čtyřmi.

Opakovací testík 1) Výsledek výpočtu 125-25 je dělitelný čtyřmi?? A) ANO B) NE 2) Kolikrát je polovina součinu 12 a 25 větší než podíl čísel 750 a 30?? A)Třikrát B)Pětkrát C)Šestkrát D)Desetkrát 3) Je číslo 3500 dělitelné 250?? (beze zbytku a na celá čísla) A)ANO B)NE 4) Ciferný součet čísla 8963 je o 4 menší než ?? A) 30 B) 32 C) 29 D)25

Výsledky opakovacího testu 1) Správně je A: 125-25=100:4=25! 2) Správně je C: 12x25=300:2=150 750:30=25 25x6=150 3) Správně je A. 3500:250=14 4) Správně je A. 8+9+6+3=26 a tedy 26 o je 4 menší než číslo 30

Použité zdroje: 1. URL: <cs.wikipedia.org> 2. TREJBAL, J., JIROTKOVÁ, D.: Matematika pro 6. ročník základní školy, 2.díl., 1.vydání, Praha: SPN-pedagogické nakladatelství, a.s., 1998, 88 stran, ISBN 80-85937-89-1. 8.4.2017 Desetinná čísla