Mocniny a Odmocniny
Mocniny Zjednodušují zápis násobení. Neučí nás tedy nic nového, ale naučí nás se neupsat.
Přesněji Součin 2.2.2.2.2.2 napíšeme zkráceně 26 čili 26=2.2.2.2.2.2
Obecně Nechť a je jakékoliv celé číslo, n je jakékoliv kladné celé číslo. Pak zápisem an rozumíme zápis a.a.a.a.a.a…… v němž se číslo a vyskytuje n-krát.
22 čteme DVĚ NA DRUHOU 25 čteme DVĚ NA PÁTOU 47 čteme ČTYŘI NA SEDMOU atakdáleatakdále….. OBECNĚ an čteme a na n-tou
Příklady 33 = 3.3.3 = 27 45 = 4.4.4.4.4 = 1024 (-7)4 = (-7).(-7).(-7).(-7) = 2401 106 = 10.10.10.10.10.10 = 1000000 (-8)2 = (-8).(-8) = 64
33 = a) 9 b) 12 c) 27 43 = a) 12 b) 16 c) 64 (-7)2 = a) 49 b) (-49) c) (-14) 103 = a) 100 b) 1000 c) 10000 (-8)2 = a) 64 b) 16 c) (-16)
Odmocniny Odmocňování je opačná operace k umocňování. Hledáme-li odmocninu ze známého čísla, pak hledáme takové číslo, které musíme umocnit, abychom získali toto číslo.
Takto: 52 = 5.5 = 25 25 = 5 32 = 3.3 = 9 9 = 3 42 = 4.4 = 16 16 = 4 Na další příklady jistě přijdete sami.
Známe-li obsah, můžeme vypočítat délku jeho strany použitím odmocniny. Obsah čtverce vypočítáme jako součin délek jeho stran. Čtverec má obě strany stejně dlouhé, proto násobíme délku samu sebou. S = a.a = a2 Známe-li obsah, můžeme vypočítat délku jeho strany použitím odmocniny. Příklad S = 36cm2 a = 36 = 6 Strana čtverce má délku 6cm.
Zkuste to sami. = 64 = 121 = 81 = 100 = 9 a) 12 10 a) 9 50 b) 7 b) 6 c) 6 c) 8 c) 9 c) 7 c) 20
Už je vám to jasné? Konec Nebo v tom stále létáte?
Zkus to lépe. Odmocniny Mocniny
Nashledanou