Vlny a částice Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu jednoho uživatele je zdarma. Použití pro výuku jako podpůrný nástroj pro učitele či materiál pro samostudium žáka, rovněž tak použití jakýchkoli výstupů (obrázků, grafů atd.) pro výuku je podmíněno zakoupením licence pro užívání software E-učitel příslušnou školou. Cena licence je 250,- Kč ročně a opravňuje příslušnou školu k používání všech aplikací pro výuku zveřejněných na stránkách www.eucitel.cz. Na těchto stránkách je rovněž podrobné znění licenčních podmínek a formulář pro objednání licence. Pro jiný typ použití, zejména pro výdělečnou činnost, publikaci výstupů z programu atd., je třeba sjednat jiný typ licence. V tom případě kontaktujte autora (info@eucitel.cz) pro dojednání podmínek a smluvní ceny. OK © RNDr. Jiří Kocourek 2013

Vlny a částice © RNDr. Jiří Kocourek 2013

Klasická představa o vlastnostech hmoty Hmota se může vyskytovat jako látka nebo pole.

Klasická představa o vlastnostech hmoty Hmota se může vyskytovat jako látka nebo pole. Látka: složená z molekul, atomů, které se dále skládají z protonů, neutronů a elektronů. Částice mají jednoznačně určenou polohu a rychlost, jejich energie se může spojitě měnit a nabývat různých hodnot.

Klasická představa o vlastnostech hmoty Hmota se může vyskytovat jako látka nebo pole. Látka: složená z molekul, atomů, které se dále skládají z protonů, neutronů a elektronů. Částice mají jednoznačně určenou polohu a rychlost, jejich energie se může spojitě měnit a nabývat různých hodnot. Pole: silové působení mezi tělesy (např. pole gravitační, elektromagnetické, atd.); pole se může šířit v prostoru ve formě vlnění. Vlnění je spojité, může se jím přenášet energie o libovolné hodnotě.

Klasická představa o vlastnostech hmoty Hmota se může vyskytovat jako látka nebo pole. Látka: složená z molekul, atomů, které se dále skládají z protonů, neutronů a elektronů. Částice mají jednoznačně určenou polohu a rychlost, jejich energie se může spojitě měnit a nabývat různých hodnot. Pole: silové působení mezi tělesy (např. pole gravitační, elektromagnetické, atd.); pole se může šířit v prostoru ve formě vlnění. Vlnění je spojité, může se jím přenášet energie o libovolné hodnotě. Koncem 19. století byly objeveny fyzikální děje, k jejichž vysvětlení bylo nutno opustit klasickou představu a v některých případech přisoudit vlnění (zejména elektromagnetickému) vlastnosti typické pro částice a naopak částicím některé vlnové vlastnosti. Vznikl nový obor – kvantová mechanika.

Záření "černého tělesa" (Dokonale) černé těleso: fyzikální model – ideální těleso, které neodráží ani nerozptyluje dopadající elektromagnetické záření; veškeré záření pohlcuje.

Záření "černého tělesa" (Dokonale) černé těleso: fyzikální model – ideální těleso, které neodráží ani nerozptyluje dopadající elektromagnetické záření; veškeré záření pohlcuje. V důsledku tepelného pohybu nabitých částic v látce vyzařuje každé těleso elektromagnetické záření různých vlnových délek. Spektrum vyzařovaného záření nijak nezávisí na druhu látky, závisí pouze na teplotě tělesa.

v infračervené oblasti. Záření "černého tělesa" (Dokonale) černé těleso: fyzikální model – ideální těleso, které neodráží ani nerozptyluje dopadající elektromagnetické záření; veškeré záření pohlcuje. V důsledku tepelného pohybu nabitých částic v látce vyzařuje každé těleso elektromagnetické záření různých vlnových délek. Spektrum vyzařovaného záření nijak nezávisí na druhu látky, závisí pouze na teplotě tělesa. Při běžných pokojových teplotách je maximum vyzařovaného elektromagnetického záření v infračervené oblasti. intenzita frekvence (vlnová délka) IR viditelné světlo UV

Záření "černého tělesa" (Dokonale) černé těleso: fyzikální model – ideální těleso, které neodráží ani nerozptyluje dopadající elektromagnetické záření; veškeré záření pohlcuje. V důsledku tepelného pohybu nabitých částic v látce vyzařuje každé těleso elektromagnetické záření různých vlnových délek. Spektrum vyzařovaného záření nijak nezávisí na druhu látky, závisí pouze na teplotě tělesa. Zahříváme-li těleso, posouvá se maximum do blízké infračervené oblasti a těleso již začíná zářit i ve viditelném oboru. intenzita frekvence (vlnová délka) IR viditelné světlo UV

Při dalším zahřívání se barva mění do oranžova Záření "černého tělesa" (Dokonale) černé těleso: fyzikální model – ideální těleso, které neodráží ani nerozptyluje dopadající elektromagnetické záření; veškeré záření pohlcuje. V důsledku tepelného pohybu nabitých částic v látce vyzařuje každé těleso elektromagnetické záření různých vlnových délek. Spektrum vyzařovaného záření nijak nezávisí na druhu látky, závisí pouze na teplotě tělesa. Při dalším zahřívání se barva mění do oranžova intenzita frekvence (vlnová délka) IR viditelné světlo UV

Při teplotě povrchu Slunce je maximum intenzity v oblasti žluté barvy. Záření "černého tělesa" (Dokonale) černé těleso: fyzikální model – ideální těleso, které neodráží ani nerozptyluje dopadající elektromagnetické záření; veškeré záření pohlcuje. V důsledku tepelného pohybu nabitých částic v látce vyzařuje každé těleso elektromagnetické záření různých vlnových délek. Spektrum vyzařovaného záření nijak nezávisí na druhu látky, závisí pouze na teplotě tělesa. Při teplotě povrchu Slunce je maximum intenzity v oblasti žluté barvy. intenzita frekvence (vlnová délka) IR viditelné světlo UV

Záření "černého tělesa" (Dokonale) černé těleso: fyzikální model – ideální těleso, které neodráží ani nerozptyluje dopadající elektromagnetické záření; veškeré záření pohlcuje. V důsledku tepelného pohybu nabitých částic v látce vyzařuje každé těleso elektromagnetické záření různých vlnových délek. Spektrum vyzařovaného záření nijak nezávisí na druhu látky, závisí pouze na teplotě tělesa. Žhavější hvězdy vyzařují s maximem v zelené oblasti, avšak velmi silně září i v ostatních barvách – jeví se proto jako bílé. intenzita frekvence (vlnová délka) IR viditelné světlo UV

Nejžhavější hvězdy se jeví jako modré. Záření "černého tělesa" (Dokonale) černé těleso: fyzikální model – ideální těleso, které neodráží ani nerozptyluje dopadající elektromagnetické záření; veškeré záření pohlcuje. V důsledku tepelného pohybu nabitých částic v látce vyzařuje každé těleso elektromagnetické záření různých vlnových délek. Spektrum vyzařovaného záření nijak nezávisí na druhu látky, závisí pouze na teplotě tělesa. Nejžhavější hvězdy se jeví jako modré. intenzita frekvence (vlnová délka) IR viditelné světlo UV

Planckova konstanta Záření "černého tělesa" Vlastnosti záření černého tělesa dokázal teoreticky zdůvodnit až v roce 1900 německý fyzik Max Planck. Aby však teorie souhlasila s pozorováním, musel přijmout nečekaný předpoklad: Kvantová hypotéza: Elektromagnetické záření vyzařované jednotlivými atomy tělesa není vyzařováno spojitě, ale po určitých minimálních dávkách – kvantech. Energie tohoto kvanta závisí na frekvenci záření. Planckova konstanta

Planckova konstanta Záření "černého tělesa" Vlastnosti záření černého tělesa dokázal teoreticky zdůvodnit až v roce 1900 německý fyzik Max Planck. Aby však teorie souhlasila s pozorováním, musel přijmout nečekaný předpoklad: Kvantová hypotéza: Elektromagnetické záření vyzařované jednotlivými atomy tělesa není vyzařováno spojitě, ale po určitých minimálních dávkách – kvantech. Energie tohoto kvanta závisí na frekvenci záření. Planckova konstanta Poznámka: Z hlediska klasické fyziky nemá kvantování energie záření žádný důvod a sám Planck ho zpočátku považoval jen za jistý matematický trik.

Fotoelektrický jev (fotoefekt) Dopadá-li elektromagnetické záření na povrch některých kovů, začnou z nich vyletovat volné elektrony.

Fotoelektrický jev (fotoefekt) Dopadá-li elektromagnetické záření na povrch některých kovů, začnou z nich vyletovat volné elektrony. Příklad: záporně nabitá zinková destička se po osvětlení ultrafialovým zářením vybíjí; vyletují z ní volné elektrony:

Fotoelektrický jev (fotoefekt) Dopadá-li elektromagnetické záření na povrch některých kovů, začnou z nich vyletovat volné elektrony. Příklad: záporně nabitá zinková destička se po osvětlení ultrafialovým zářením vybíjí; vyletují z ní volné elektrony: UV

Fotoelektrický jev (fotoefekt) Dopadá-li elektromagnetické záření na povrch některých kovů, začnou z nich vyletovat volné elektrony. Příklad: záporně nabitá zinková destička se po osvětlení ultrafialovým zářením vybíjí; vyletují z ní volné elektrony: Vysvětlení z hlediska klasické fyziky: UV Elektromagnetické vlnění předává spojitě energii elektronům; některé dokážou překonat síly, které je drží uvnitř kovu a vyletují ven. Při zvýšení intenzity záření by předaná energie měla být vyšší a elektrony by měly vyletovat vyšší rychlostí. Při nižší frekvenci záření by vždy měly vyletovat alespoň některé elektrony, které náhodně získaly dostatečně vysokou energii.

Fotoelektrický jev (fotoefekt) Dopadá-li elektromagnetické záření na povrch některých kovů, začnou z nich vyletovat volné elektrony. Příklad: záporně nabitá zinková destička se po osvětlení ultrafialovým zářením vybíjí; vyletují z ní volné elektrony: Vysvětlení z hlediska klasické fyziky: UV Elektromagnetické vlnění předává spojitě energii elektronům; některé dokážou překonat síly, které je drží uvnitř kovu a vyletují ven. Při zvýšení intenzity záření by předaná energie měla být vyšší a elektrony by měly vyletovat vyšší rychlostí. Při nižší frekvenci záření by vždy měly vyletovat alespoň některé elektrony, které náhodně získaly dostatečně vysokou energii. Skutečnost: Rychlost vyletujících elektronů nijak nezávisí na intenzitě záření, závisí pouze na jeho frekvenci. Pokud je frekvence nižší než jistá mezní hodnota (pro každý kov jiná), nevyletí již žádný elektron.

Fotoelektrický jev (fotoefekt) Dopadá-li elektromagnetické záření na povrch některých kovů, začnou z nich vyletovat volné elektrony. Příklad: záporně nabitá zinková destička se po osvětlení ultrafialovým zářením vybíjí; vyletují z ní volné elektrony: Vysvětlení na základě kvantové hypotézy: (A. Einstein 1905) UV Elektromagnetické vlnění se chová jako soubor "kvant" – částic, přičemž každá částice může předat celou svou energii ( E = h · f ) vždy jen jednomu elektronu.

Fotoelektrický jev (fotoefekt) Dopadá-li elektromagnetické záření na povrch některých kovů, začnou z nich vyletovat volné elektrony. Příklad: záporně nabitá zinková destička se po osvětlení ultrafialovým zářením vybíjí; vyletují z ní volné elektrony: Vysvětlení na základě kvantové hypotézy: (A. Einstein 1905) UV Elektromagnetické vlnění se chová jako soubor "kvant" – částic, přičemž každá částice může předat celou svou energii ( E = h · f ) vždy jen jednomu elektronu.

Fotoelektrický jev (fotoefekt) Dopadá-li elektromagnetické záření na povrch některých kovů, začnou z nich vyletovat volné elektrony. Příklad: záporně nabitá zinková destička se po osvětlení ultrafialovým zářením vybíjí; vyletují z ní volné elektrony: Vysvětlení na základě kvantové hypotézy: (A. Einstein 1905) UV Elektromagnetické vlnění se chová jako soubor "kvant" – částic, přičemž každá částice může předat celou svou energii ( E = h · f ) vždy jen jednomu elektronu. Zvýšením intenzity (tedy zvýšením počtu částic) dojde ke zvýšení počtu uvolněných elektronů, ne však jejich energie.

Fotoelektrický jev (fotoefekt) Dopadá-li elektromagnetické záření na povrch některých kovů, začnou z nich vyletovat volné elektrony. Příklad: záporně nabitá zinková destička se po osvětlení ultrafialovým zářením vybíjí; vyletují z ní volné elektrony: Vysvětlení na základě kvantové hypotézy: (A. Einstein 1905) UV Elektromagnetické vlnění se chová jako soubor "kvant" – částic, přičemž každá částice může předat celou svou energii ( E = h · f ) vždy jen jednomu elektronu. Zvýšením intenzity (tedy zvýšením počtu částic) dojde ke zvýšení počtu uvolněných elektronů, ne však jejich energie. Snižováním frekvence se snižuje energie vyletujících elektronů.

Fotoelektrický jev (fotoefekt) Dopadá-li elektromagnetické záření na povrch některých kovů, začnou z nich vyletovat volné elektrony. Příklad: záporně nabitá zinková destička se po osvětlení ultrafialovým zářením vybíjí; vyletují z ní volné elektrony: Vysvětlení na základě kvantové hypotézy: (A. Einstein 1905) viditelné Elektromagnetické vlnění se chová jako soubor "kvant" – částic, přičemž každá částice může předat celou svou energii ( E = h · f ) vždy jen jednomu elektronu. Zvýšením intenzity (tedy zvýšením počtu částic) dojde ke zvýšení počtu uvolněných elektronů, ne však jejich energie. Snižováním frekvence se snižuje energie vyletujících elektronů. Snížením pod určitou mez už elektron nezíská dostatečnou energii potřebnou k uvolnění z kovu.

Fotoelektrický jev (fotoefekt) Jednotlivá kvanta elektromagnetického záření můžeme chápat jako jistý druh elementárních částic – nazývají se fotony.

Energie jednoho fotonu: Fotoelektrický jev (fotoefekt) Jednotlivá kvanta elektromagnetického záření můžeme chápat jako jistý druh elementárních částic – nazývají se fotony. Energie jednoho fotonu: h ... Planckova konstanta f ... frekvence příslušného vlnění

Energie jednoho fotonu: Fotoelektrický jev (fotoefekt) Jednotlivá kvanta elektromagnetického záření můžeme chápat jako jistý druh elementárních částic – nazývají se fotony. Energie jednoho fotonu: h ... Planckova konstanta f ... frekvence příslušného vlnění Podle Einsteinova kvantově mechanického vysvětlení fotoelektrického jevu předá foton celou svou energii jednomu elektronu. Tato energie se využije jednak na překonání sil držících elektron uvnitř kovu a jednak na kinetickou energii vyletujícího elektronu.

Energie jednoho fotonu: Fotoelektrický jev (fotoefekt) Jednotlivá kvanta elektromagnetického záření můžeme chápat jako jistý druh elementárních částic – nazývají se fotony. Energie jednoho fotonu: h ... Planckova konstanta f ... frekvence příslušného vlnění Podle Einsteinova kvantově mechanického vysvětlení fotoelektrického jevu předá foton celou svou energii jednomu elektronu. Tato energie se využije jednak na překonání sil držících elektron uvnitř kovu a jednak na kinetickou energii vyletujícího elektronu. Einsteinova rovnice fotoelektrického jevu WV ... výstupní práce (materiálová konstanta)

Energie jednoho fotonu: Fotoelektrický jev (fotoefekt) Jednotlivá kvanta elektromagnetického záření můžeme chápat jako jistý druh elementárních částic – nazývají se fotony. Energie jednoho fotonu: h ... Planckova konstanta f ... frekvence příslušného vlnění Podle Einsteinova kvantově mechanického vysvětlení fotoelektrického jevu předá foton celou svou energii jednomu elektronu. Tato energie se využije jednak na překonání sil držících elektron uvnitř kovu a jednak na kinetickou energii vyletujícího elektronu. Einsteinova rovnice fotoelektrického jevu WV ... výstupní práce (materiálová konstanta) Příklady – výstupní práce některých kovů: cesium 1,96 eV; křemík 3,59 eV; olovo 4,04 eV; zinek 4,27 eV; železo 4,63 eV; platina 5,36 eV

Částicově – vlnový dualismus Při jistých fyzikálních dějích tedy můžeme považovat elektromagnetické záření za proud fotonů, které se chovají podobně jako "klasické" částice:

c ... rychlost světla l... vlnová délka Hybnost fotonu: Částicově – vlnový dualismus Při jistých fyzikálních dějích tedy můžeme považovat elektromagnetické záření za proud fotonů, které se chovají podobně jako "klasické" částice. Příklad: Comptonův jev – rozptyl fotonů rentgenového záření na elektronech můžeme modelovat podobně jako srážku dvou klasických částic (kulečníkových koulí) pomocí zákona zachování hybnosti. c ... rychlost světla l... vlnová délka Hybnost fotonu:

(obdobný vztah jako mezi vlnovou délkou a hybností fotonu) Vlnové vlastnosti částic L. De Broglie (1924) přišel s myšlenkou, že by i ostatní částice (elektrony, protony atd.) mohly mít naopak některé vlnové vlastnosti. Každé pohybující se částici přiřadil jistou vlnu o vlnové délce: (obdobný vztah jako mezi vlnovou délkou a hybností fotonu)

(obdobný vztah jako mezi vlnovou délkou a hybností fotonu) Vlnové vlastnosti částic L. De Broglie (1924) přišel s myšlenkou, že by i ostatní částice (elektrony, protony atd.) mohly mít naopak některé vlnové vlastnosti. Každé pohybující se částici přiřadil jistou vlnu o vlnové délce: (obdobný vztah jako mezi vlnovou délkou a hybností fotonu) Experimentální potvrzení De Broglieovy hypotézy: Davisson – Germerův pokus (1927) svazek elektronů krystalická látka

(obdobný vztah jako mezi vlnovou délkou a hybností fotonu) Vlnové vlastnosti částic L. De Broglie (1924) přišel s myšlenkou, že by i ostatní částice (elektrony, protony atd.) mohly mít naopak některé vlnové vlastnosti. Každé pohybující se částici přiřadil jistou vlnu o vlnové délce: (obdobný vztah jako mezi vlnovou délkou a hybností fotonu) Experimentální potvrzení De Broglieovy hypotézy: Davisson – Germerův pokus (1927) elektrony se odrážejí a rozptylují na jednotlivých vrstvách v krystalu a setkávají se tak s různým dráhovým rozdílem

(obdobný vztah jako mezi vlnovou délkou a hybností fotonu) Vlnové vlastnosti částic L. De Broglie (1924) přišel s myšlenkou, že by i ostatní částice (elektrony, protony atd.) mohly mít naopak některé vlnové vlastnosti. Každé pohybující se částici přiřadil jistou vlnu o vlnové délce: (obdobný vztah jako mezi vlnovou délkou a hybností fotonu) Experimentální potvrzení De Broglieovy hypotézy: Davisson – Germerův pokus (1927) detektor (stínítko)

(obdobný vztah jako mezi vlnovou délkou a hybností fotonu) Vlnové vlastnosti částic L. De Broglie (1924) přišel s myšlenkou, že by i ostatní částice (elektrony, protony atd.) mohly mít naopak některé vlnové vlastnosti. Každé pohybující se částici přiřadil jistou vlnu o vlnové délce: (obdobný vztah jako mezi vlnovou délkou a hybností fotonu) Experimentální potvrzení De Broglieovy hypotézy: Davisson – Germerův pokus (1927) Elektrony odražené od vrstev atomů v krystalu vytvářejí na stínítku interferenční obrazce obdobně jako světlo interferující na planparalelní vrstvě.

Vlnové vlastnosti částic Fyzikální podstata De Broglieovy vlny (Max Born) : Objektům mikrosvěta (částicím) přiřazujeme složitou vlnovou funkci Y(x,y,z,t). Fyzikální význam nemá sama tato funkce, ale druhá mocnina její absolutní hodnoty |Y(x,y,z,t) |2, která vyjadřuje hustotu pravděpodobnosti výskytu dané částice v daném místě a čase.

Vlnové vlastnosti částic Fyzikální podstata De Broglieovy vlny (Max Born) : Objektům mikrosvěta (částicím) přiřazujeme složitou vlnovou funkci Y(x,y,z,t). Fyzikální význam nemá sama tato funkce, ale druhá mocnina její absolutní hodnoty |Y(x,y,z,t) |2, která vyjadřuje hustotu pravděpodobnosti výskytu dané částice v daném místě a čase. Objekt mikrosvěta (částice): Klasické pojetí: Částice (kulička) se pohybuje po určité trajektorii, v daném čase je na jediném místě v prostoru. Její stav je jednoznačně určen polohou (souřadnicemi) a rychlostí.

Vlnové vlastnosti částic Fyzikální podstata De Broglieovy vlny (Max Born) : Objektům mikrosvěta (částicím) přiřazujeme složitou vlnovou funkci Y(x,y,z,t). Fyzikální význam nemá sama tato funkce, ale druhá mocnina její absolutní hodnoty |Y(x,y,z,t) |2, která vyjadřuje hustotu pravděpodobnosti výskytu dané částice v daném místě a čase. Objekt mikrosvěta (částice): Klasické pojetí: Kvantově mechanický popis: Částice je kvantum jistého vlnění. Na určitém místě se vyskytuje pouze s určitou pravděpodobností; její přesnou polohu není možné určit. Její stav je popsán vlnovou funkcí, jejíž druhá mocnina určuje hustotu pravděpodobnosti výskytu částice v daném místě. Částice (kulička) se pohybuje po určité trajektorii, v daném čase je na jediném místě v prostoru. Její stav je jednoznačně určen polohou (souřadnicemi) a rychlostí.

Vlnové vlastnosti částic Fyzikální podstata De Broglieovy vlny (Max Born) : Objektům mikrosvěta (částicím) přiřazujeme složitou vlnovou funkci Y(x,y,z,t). Fyzikální význam nemá sama tato funkce, ale druhá mocnina její absolutní hodnoty |Y(x,y,z,t) |2, která vyjadřuje hustotu pravděpodobnosti výskytu dané částice v daném místě a čase. Objekt mikrosvěta (částice): Klasické pojetí: Kvantově mechanický popis: Částice je kvantum jistého vlnění. Na určitém místě se vyskytuje pouze s určitou pravděpodobností; její přesnou polohu není možné určit. Její stav je popsán vlnovou funkcí, jejíž druhá mocnina určuje hustotu pravděpodobnosti výskytu částice v daném místě. Částice (kulička) se pohybuje po určité trajektorii, v daném čase je na jediném místě v prostoru. Její stav je jednoznačně určen polohou (souřadnicemi) a rychlostí. Poznámka: Pojem "hustota pravděpodobnosti výskytu" znamená: Pravděpodobnost, že se částice vyskytuje v jisté malé oblasti o objemu DV je dána vztahem:

Částicově – vlnový dualismus: Všechny objekty mikrosvěta vykazují jak částicové tak vlnové vlastnosti. V závislosti na druhu experimentu, který s nimi provádíme, pozorujeme buď projevy typické pro vlnění (interference, ohyb atd.) nebo pro částice (předávání energie po kvantech, srážky částic podle zákona zachování hybnosti atd.)

Obrázky, animace a videa použité v prezentacích E-učitel jsou buď originálním dílem autora, nebo byly převzaty z volně dostupných internetových stránek.