Radiální elektrostatické pole Coulombův zákon V každém bodě působí na těleso síla směřující do (od) středu elektrostatického pole, přímo úměrná elektrickému náboji těles a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti Intenzita elektrostatického pole Q q

Radiální elektrostatické pole Coulombův zákon Potenciální energie je přímo úměrná elektrickému náboji těles a nepřímo úměrná vzdálenosti. Záporná hodnota znamená, že soustava je stabilní, při přenesení nábojů z nekonečna se uvolňuje energie Q q

Gaussova věta Tok intenzity uzavřenou plochou obklopující celkový náboj Q je přímo úměrný tomuto náboji Q

Gaussova věta – radiální pole Tok intenzity kulovou plochou o poloměru r kolem bodového náboje je roven Z Coulombova zákona lze odvodit Gaussovu větu a naopak Q

Homogenní elektrostatické pole V každém bodě působí na těleso síla stejného směru, úměrná náboji tělesa ... intenzita elektrostatického pole ... elektrický náboj, e = 1,602.10-19 C Realizace homogenního elst. pole Pole mezi dvěma rovnoběžnými deskami nabitými opačnými náboji V přiblížení malá oblast obecného elst. pole - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + + - d

Homogenní elektrostatické pole Intenzita v každém bodě je součtem (integrálem) příspěvků od všech nábojů rovnoměrně rozložených na rovinných deskách + + V blízkosti desky je intenzita velká, ale sčítají se pouze složky kolmé k desce Přesto výsledná intenzita od dvou bodových nábojů klesá se vzdáleností od desky

Homogenní elektrostatické pole Ve větší vzdálenosti ale intenzity od více bodů více přispívají, díky příznivému směru, k výsledné intenzitě, která je pak konstantní + + + + +++++++++++++++

Gaussova věta – homogenní pole Tok intenzity válcem (kvádrem) o podstavách plochy S ve vzdálenosti r od homogenně nabité desky je dán výhradně tokem podstavami, tok stěnami je, ze symetrie, nulový + + + + + + + + + + + + + + Q ... plošná hustota náboje Intenzita nezávisí na vzdálenosti r od desky, závisí pouze na plošné hustotě náboje !

Gaussova věta – homogenní pole Homogenní elektrostatické pole mezi dvěma opačně nabitými deskami pole od záporné desky pole od kladné desky Výsledné pole + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Homogenní elektrostatické pole Práce potřebná na přenesení náboje z jedné desky na druhou U ... elektrické napětí [U ] = V Volt + + + + + + + + + + + + + + + d - - - - - - - - - - - - - - -

Homogenní elektrostatické pole Jakou energii získá elementární náboj urychlený napětím U = 1 V ? W = QU W = 1,602.10-19 C .1 V = 1,602.10-19 J W = QU W = 1 e . 1 V = 1 eV 1 eV = 1,602.10-19 J 1 J = 1/1,602.10-19 eV = 6,242.1018 eV

Homogenní elektrostatické pole Jakou rychlost získá elektron urychlený napětím U = 100 V ? W =Eelst= QU=eU

Radiální elektrostatické pole Klasická fyzika – stabilní eliptická dráha Elektrostatická síla plní funkci dostředivé síly Celková energie elektronu je dána součtem elektrostatické potenciální a kinetické energie elektronu Vázaný stav musí mít celkovou energii zápornou

Radiální elektrostatické pole Klasická fyzika – stabilní kruhová dráha Vzdálenost elektronu od jádra může být libovolná Rychlost pohybu je dána rovností elektrostatické a dostředivé síly Kvantová fyzika Trajektorie  hustota pravděpodobnosti  orbital Deterministická vzdálenost elektronu od jádra  střední vzdálenost elektronu od jádra pro daný orbital Diskrétní orbitaly  diskrétní energetické hladiny Kinetická energie - obsažena v energetických hladinách, nelze současně určit polohu a rychlost

Radiální elektrostatické pole Přechody mezi energetickými hladinami Přechod na vyšší hladinu  excitace Přechod na nižší hladinu  deexcitace Uvolnění elektronu z elektronového obalu  ionizace Zachycení volného elektronu  záchyt, absorbce elektronu n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n =  excitace deexcitace ionizace absorbce

Radiální elektrostatické pole Kvantový popis hladin atomu vodíku Diskrétní energetické hladiny určené hlavním kvantovým číslem n Přechod mezi dvěma hladinami R ... Rydbergova konstanta h ... Planckova konstanta n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 

Kvantování hladin atomu vodíku Určete ionizační energii atomu vodíku R=3,29.1015 Hz ... Rydbergova konst. h =6,626.10-34 Js ... Planckova konst. Počáteční hladina ... n=1 Konečná hladina ... m= .... ionizace

Radiální elektrostatické pole Bohrovo kvantování Semiklasická aproximace vysvětlující charakter čárových spekter vznikajících při přeskocích elektronů v atomu Konec 19. století Dráha elektronu je celočíselným násobkem jeho vlnové délky Popisuje kvantování energetických hladin, nepoužitelný model pro další situace

Elektrostatický dipól Silové působení homogenního elektrostatického pole na elektrostatický dipól Elektrostatický dipól Tvořen dvojicí opačných nábojů Výsledná síla je nulová → přímočará trajektorie Výsledný moment sil závisí na orientaci, natáčí dipól ve směru minimalizace energie + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - -

Elektrostatický dipól Silové působení nehomogenního elektrostatického pole na elektrostatický dipól Elektrostatický dipól Intenzita pole je prostorově proměnná Výsledná síla je obecně nenulová → obecná trajektorie Výsledný moment sil závisí na orientaci, natáčí dipól ve směru minimalizace energie + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - -