Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_75 Jméno autora:Mgr. Iva Vrbová Třída/ročník:3.E/ třetí ročník Datum vytvoření:
Vzdělávací oblast:Člověk a logické myšlení Tematická oblast:Komplexní čísla Předmět:Matematika Název učebního materiálu:Převod zápisu komplexního čísla z algebraického tvaru na tvar goniometrický – komplexní čísla imaginární Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace obsahuje řešené i neřešené příklady s výsledky, včetně názorného postupu. Klíčová slova:Zápis komplexního čísla imaginárního; Argument komplexního čísla Druh učebního materiálu:prezentace
Převod AT na GT KČ imaginární
KČ imaginární (neleží na souřadných osách) y x 0 a 1 + a 2 i a1a1 a2a2 |a||a| a1a1 a2a2
x´ (stupně) 0°/ 30°/ 45°/ 60°/ 90°/ sin x´ I.kv.:x´ II.kv.:180° – x´ = – x´ III.kv.:180° + x´ = + x´ IV.kv.:360° – x´ = 2 – x´ Hodnoty goniometrické funkce sinus (2. ročník) ostatní úhly určíte pomocí kalkulátoru „tabulkové hodnoty“ ++ –– 1 00 –1
I. nebo II. kvadrant ´= 45º... I. kvadrant Příklad: Zapište daná KČ v GT
... IV. kvadrant III. nebo IV. kvadrant ´= 60º
... II. kvadrant I. nebo II. kvadrant ´= 45º
III. nebo IV. kvadrant ´= 45º... III. kvadrant
... II. kvadrant I. nebo II. kvadrant ´= 63º 26´
... III. kvadrant III. nebo IV. kvadrant ´= 53º 08´
... II. kvadrant I. nebo II. kvadrant ´= 60º
... I. kvadrant I. nebo II kvadrant ´= 30º
Příklad: Zapište daná KČ v GT
Použitá literatura: PETRÁNEK, O.; CALDA, E.; HEBÁK, P. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 4. část. 5. vyd. Praha : Prometheus, ISBN Kapitola 1, s. 9–47 JIRÁSEK, F.; BRANIŠ, K.; HORÁK, S.; VACEK, M. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 2. část. 3. vyd. Praha : Prometheus, ISBN Kapitola 1, s. 11–46