Číslo projektu CZ.1.07/1.500/ Číslo materiálu VY_62_INOVACE_01_FINANCE Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk Novák Tematický celek Finanční gramotnost – finanční matematika Ročník 1. až 4. ročník, gymnaziální vzdělávání Datum tvorby Anotace V Prezentaci jsou uvedeny definice vztahující se ke složenému úročení. Úlohy zaměřené na praktickou aplikaci finanční matematiky i s informacemi pomáhajícími při jejich řešení Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

Složen é ú ročen í je takový způsob ú ročen í, při kter é m se ú rok na konci každ é ho ú rokovac í ho obdob í přič í t á k již dosažen é hodnotě kapit á lu a spolu s n í m se d á le ú roč í.

příklad Klient si uložil dne Na termínovaný vklad na půl roku částku Kč; úroková míra je 2,1% a po celou dobu zůstane neměnná. Banka úročí vklad na konci každého kalendářního měsíce a v den splatnosti vkladu; jde o složené úročení. Kolik korun banka klientovi vyplatí po skončení doby splatnosti termínovaného vkladu?

ře š en í Na časové ose si vyznačíme značkou, ve které dny banka úročí: A teď vypočítáme, jak vzrůstá vložený kapitál.

Pokračování řešení Vloženo Kč Úročí se (30-14) dní. Počáteční vklad je zúročen na

Pokračování řešení Kapitál získaný po zúročení dne se úročí celkem pětkrát. Vzhledem k tomu, že úrokovací období je 1 měsíc a jde o složené úročení, vzroste kapitál dne na částku

Pokračování řešení Kapitál ze dne (po provedeném úročení) se úročí ještě za období 14 dní. Dospějeme k částce Banka vyplatí klientovi Kč.

Pan Bacílek uložil do banky na termínovaný vklad na jeden měsíc s revolvingem částku Kč. Banka úročí měsíčně, poprvé za měsíc po založení vkladu. Pan Bacílek úroky z vkladu nevybírá; ty jsou připisovány k vkladu a spolu s ním jsou dále úročeny. Kolik korun je na jeho termínovaném vkladu na konci sedmého měsíčního období? Úroková míra nebyla po celou dobu stejná. V prvních dvou úrokovacích obdobích činila 2,3%, v dalších čtyřech obdobích byla snížena na 2,15% a v posledním období se zvýšila na 2,2%. příklad

Pro první dvě úrokovací období platí vzorec: ře š en í Na konci banka klientovi vyplatí částku ,05 Kč

Pro další čtyři úrokovací období platí vzorec: ře š en í Na konci tohoto období má klient na účtu ,44 Kč

Pro poslední úrokovací období platí vzorec: ře š en í Na konci banka klientovi vyplatí částku ,91 Kč

Literatura ODVÁRKO, O., Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1. vydání. Praha : Prometheus, ISBN