Anotace Prezentace, která se zabývá opakováním funkcí. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci opakují funkce. Speciální vzdělávací potřebyNe Klíčová slovaFunkce, lineární, kvadratická, nepřímé úměrnosti funkce, graf a vlastnosti. Druh učebního materiáluPrezentace Druh interaktivityPříklady s řešením. Cílová skupinaŽák Stupeň a typ vzděláváníZákladní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina12-15 let Celková velikost / datum275 kB soubor.doc (MS PowerPoint) / říjen – 2011 IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU

Funkce Celkové opakování funkcí.

Příklad Načrtněte kartézskou soustavu souřadnic. y x Jak poznáme, že graf není funkce? Jednomu x můžeme přiřadit více y. Co značí D(f) a H(f). D(f) = x, H(f) = y Obr. 1 © Václav Simandl

Příklad Zapište postup pro tvorbu grafu funkce. 1.Z předpisu funkce zjistíme definiční obor. a hodnotu x dosadíme 3 hodnoty (-1,0,1). 2.Sestrojíme tabulku. 3.Naneseme hodnoty do systému souřadnic. 4.Body propojíme.

Příklad 1.Vytvořte graf funkce podle tabulky a určete o jakou funkci jde (rostoucí či klesající) x Funkce je rostoucí. y = 2x - 1x01 y = 2x - 1y-31 Obr. 2 © Václav Simandl

Příklad 2.Jak z této funkce uděláte funkci opačnou? (z klesající rostoucí a obráceně) Pouze změním směr. (zleva do prava či obráceně) Obr. 3 © Václav Simandl

Příklad 1.Napište základní tvar lineární funkce a co je jejím grafem? y = ax + b, přímka. 2.Kdy je lineární funkce rostoucí, klesající a konstantní? Rostoucí a > 0 Klesající a < 0 Konstantní a = 0.

Příklad a) Vyřešte graficky dané lineární rovnice o dvou neznámých: f(x): y = 1 f(x): y = 5 - x

Příklad b) První funkce y = 1 y = 1x123 y111 Obr. 4 © Václav Simandl

Příklad Druhá funkce c) y = 5 - x y x y = 5-xx123 y432 Obr. 5 © Václav Simandl

Příklad d) P [4,1] y x Obr. 6 © Václav Simandl

Příklad Napište libovolný příklad nepřímé úměrnosti z praxe. V příkladu musí být – čím více, tím méně (či naopak). Např. Více dělníků, kratší doba (Méně dělníků, delší doba). Jakého čísla se nedotkne nikdy graf funkce nepřímé úměrnosti? Nuly (na ose x a y). Napište vzorec nepřímé úměrnosti. f(x): y = k x

Co je grafem kvadratické funkce? Parabola. Vyjmenuj vlastnosti kvadratické funkce pro a > 0? Oborem hodnot jsou všechna kladná čísla i nula <0 ; ∞). Funkce je klesající v intervalu (-∞ ; 0). Funkce je rostoucí v intervalu (0 ; ∞). x = 0 nabývá funkce minima. Načrtni graf kvadratické funkce pro a < 0. Obr.7 © Václav Simandl

Čerpáno Obr vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, říjen 2011.

Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.