Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ Tematická oblast: Matematika Autor: Mgr. František Buriánek Téma: Lineární funkce Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_MB_03_Lineární funkce Datum tvorby: Anotace (ročník): Prezentace je určena pro žáky 1.ročníku SŠ, slouží k procvičení učiva a ověření znalostí žáků Klíčová slova: Funkce, graf
LINEÁRNÍ FUNKCE
DEFINICE: Každá fce, která je dána rovnicí y = kx + q kde k a q R, se nazývá lineární funkce.
př. Urči, zda je daná rovnice rovnicí lineární fce. Jestli ano, urči k a q. a) y = 5x + 2 d) y = 4x g) y = j) y = - 7 b) y = x e) y = x 2 h) y= x – 1 k) y = 1 + 3x c) y = - x – 7 f) y = 6 i) y = - 3x l) y = x2 x 1
př. Urči, zda je daná rovnice rovnicí lineární fce. Jestli ano, urči k a q. a) y = 5x + 2 d) y = 4x g) y = j) y = - 7 b) y = x e) y = x 2 h) y= x – 1 k) y = 1 + 3x c) y = - x – 7 f) y = 6 i) y = - 3x l) y = x2 x 1 a) ano: k = 5, q = 2 b) ne c) ano: k = - 1, q = - 7 d) ano: k = 4, q = 0 e) ne f) ano: k = 0, q = 6 i) ano: k = - 3, q = 0 j) ano: k = 0, q = - 7 k) ano: k = 3, q = 1 l) ne g) ano: k = 0,5, q = 0 h) ano: k = 1, q = - 1
FCE ROSTOUCÍ, KLESAJÍCÍ, KONSTANTNÍ
Fce y = kx + q je ROSTOUCÍ, je-li k > 0 ( k je kladné číslo ) př. y = 3x + 2 k = 3 x y x1x1 x2x2 y1y1 y2y2
Fce y = kx + q je KLESAJÍCÍ, je-li k < 0 ( k je záporné číslo ) př. y = - 3x + 2 k = - 3 x y x1x1 x2x2 y1y1 y2y2
Fce y = kx + q je KONSTANTNÍ, je-li k = 0 př. y = 2 k = 0 x y x1x1 x2x2 y1y1 y2y2
PRŮSEČÍK GRAFU FCE S OSOU y
Graf každé lineární fce s rovnicí y = kx + q protíná osu y v bodě o souřadnicích [ 0 ; q ]. x y q [ 0 ; q ]
př. y = 7x + 5 q = 5 graf protíná osu y v bodě [ 0 ; 5 ] x y 5 př. y = x - 1 q = - 1 graf protíná osu y v bodě [ 0 ;- 1] x - 1 y