IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU - 9 - 11 Anotace Prezentace, která se zabývá větami o podobností trojúhelníků. Autor Mgr. Václav Simandl Jazyk Čeština Očekávaný výstup Žáci poznají věty o podobnosti. Speciální vzdělávací potřeby Ne Klíčová slova Věty o podobnosti trojúhelníků. Druh učebního materiálu Prezentace Druh interaktivity Výklad Cílová skupina Žák Stupeň a typ vzdělávání Základní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina 12-15 let Celková velikost / datum 220 kB soubor .doc (MS PowerPoint) / září - 2011

Podobnost Věty o podobnosti trojúhelníků.

Věty o shodnosti trojúhelníků sss – shodují-li se ve všech třech stranách, poté jsou shodné. sus – shodují-li se ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, poté jsou shodné. usu – shodují-li se v jedné straně a úhlech straně přilehlých, poté jsou shodné. Ssu – shodují-li se ve dvou stranách a úhlu proti delší z nich, poté jsou shodné. Dva trojúhelníky jsou shodné, když poměr podobnosti je jedna (k = 1).

Podobnost – poměr délek Dva trojúhelníky jsou podobné, když mají stejný poměr délek všech odpovídajících si dvojic stran: |A´B´| |B´C´| |A´C´| . . . k (poměr délek) |AB| |BC| |AC| Obr. 1 © Václav Simandl

Podobnost a úhly Dva podobné geometrické útvary mají shodné odpovídající si úhly. Zakreslete barevně shodné úhly. α = α´ β = β´ γ = γ´ Obr. 2 © Václav Simandl

Věty o podobnosti trojúhelníků sss – shodují-li se ve všech třech poměrech příslušných si stran, poté jsou podobné. sus – shodují-li se ve dvou poměrech odpovídajících si stran a úhlu jimi sevřeném, poté jsou podobné. uu – shodují-li se ve dvou vnitřních úhlech, poté jsou podobné.

Věta sss Obr. 3 © Václav Simandl

Věta sus Zakreslete shodné úhly a strany. Obr. 4 © Václav Simandl

Věta uu Zakreslete dvě dvojice shodných úhlů. Obr. 5 © Václav Simandl

Jaké věty o podobnosti trojúhelníků znáš Příklad Jaké věty o podobnosti trojúhelníků znáš (celé znění)? sss – shodují-li se ve všech třech poměrech příslušných si stran, poté jsou podobné. sus – shodují-li se ve dvou poměrech odpovídajících si stran a úhlu jimi sevřeném, poté jsou podobné. uu – shodují-li se ve dvou vnitřních úhlech, poté jsou podobné.

Čerpáno Obr. 1 – 5. vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, září 2011.

Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.