Nereciproční mikrovlnné feritové obvody 1

Zde  = 0 · r je permitivita prostředí, Z makroskopického hlediska jsou elektrické a magnetické vlastnosti prostředí popsány tzv. rovnicemi prostředí. Zde  = 0 · r je permitivita prostředí,  = 0 · r je permeabilita prostředí a  je specifická vodivost prostředí. Vektor elektrické polarizace P udává, o kolik je elektrická indukce v daném prostředí větší než ve vakuu při téže intenzitě elektrického pole kde elektrická susceptibilita daného materiálu je 2

Podobný význam má vektor magnetické polarizace J kde magnetická susceptibilita prostředí je Často užívanou veličinou je vektor magnetizace M, který udává, oč větší intenzitu magnetického pole musíme vytvořit ve vakuu než v daném prostředí, abychom dosáhli stejné magnetické indukce 3

homogenní    (x, y, z) , příp.    (x, y, z) Podle toho, jaký charakter mají parametry , , příp.  daného prostředí, můžeme všechna hmotná prostředí rozdělit na: homogenní    (x, y, z) , příp.    (x, y, z) nehomogenní    (x, y, z) , příp.    (x, y, z) lineární    (E) , příp.    (H) nebo    (E) nelineární    (E) , příp.    (H) nebo    (E) nedisperzní    ( f ) , příp.    ( f ) nebo    ( f ) disperzní    ( f ) , příp.    ( f ) nebo    ( f ) izotropní  ,  ,  jsou skalární veličiny anizotropní  ,  ,  jsou tenzorové veličiny 4

Anizotropní prostředí má v různých směrech různé vlast-nosti závisející na směru šíření elmag. vlny. Izotropní prostředí má vlastnosti stejné ve všech směrech, tj. stejné pro všechny směry šíření elmag. vlny. D I I E D I I E B I I H B I I H i I I E i I I E Parametry , , příp.  daného prostředí mají tenzorový cha-rakter a lze je zapsat ve tvaru matic tenzor permitivity  tenzor permeability  tenzor vodivosti  tenzor elektrické susceptibility e tenzor magnetické susceptibility m 5

Obecné anizotropní prostředí, kde všechny veličiny , , a  by byly tenzory, neexistuje. V praxi se využívají prostředí, jejichž alespoň jeden parametr má skalární charakter. Protože anizo-tropnost těchto prostředí je vyvolána precesním pohybem jeho elementárních částic, označují se jako prostředí gyrotropní. Je-li v daném prostředí  tenzorem, avšak  je skalár, jde o tzv. gyromagnetické anizotropní prostředí, v němž B II H, avšak D II E. Příkladem je ss. předmagnetovaný ferit. Je-li naopak , příp. též  tenzor a  skalár, mluvíme o gyro-elektrickém anizotropním prostředí, kde B II H, ale D II E. Příkladem takového prostředí je plazma nebo ionosféra v magnetickém poli Země. 6

Ferity a jejich vlastnosti ve vnějším magnetickém poli Ferity jsou sloučeniny kysličníku železa s kysličníky některých jiných kovů. Jejich obecný vzorec je MO· Fe2O3 , kde M je dvojmocný iont kovu (Mn, Ni, Co, Mg, Cu, Zn). Ve vf. a mikrovlnné technice se nejčastěji používají magneticky měkké ferity krystalující v kubické mřížce typu minerálu spinelu MgO· Al2O3 a nazývají se proto kubické ferity nebo fero-spinely. V mikrovlnné technice jsou velmi časté ferity vzácných zemin, krystalující v mřížce typu granátu. Z těchto tzv. ferogranátů se nejčastěji používá YIG (ytrium iron garnet) s chemickým vzorcem 3Y2O3· 5Fe2O3 . Ferity se používají ve formě monokrystalů nebo polykrystalů. 7

Mechanickými vlastnostmi se polykrystalické ferity podobají keramice Mechanickými vlastnostmi se polykrystalické ferity podobají keramice. Ferity mají vysokou permitivitu (r = 10 ÷ 20) a magnetickými vlastnostmi se v zásadě neliší od feromagne-tických kovů. Jejich počáteční permeabilita je asi 100 ÷ 2000. Ferity však mají vysoký specifický odpor 104 ÷ 106 Ωm, což je hodnota 1011 až 1013-krát vyšší než specifický odpor např. oceli. Na nízkých kmitočtech je ferit izotropním materiálem. Jeho ztráty závisejí na ploše hysterezní křivky a rostou s kmitočtem. Signály o vysokých kmitočtech jsou proto ve feritu bez vnějšího magnetického pole silně tlumeny vlivem hyste-reze (na tomto principu se konstruují feritové bezodrazové zátěže). Gyromagnetické vlastnosti feritu se plně projeví až po jeho předmagnetování do stavu nasycení, kdy nemůže vzniknout ani malá hysterezní smyčka. V oblasti nasycení je ferit pro vf. signály prakticky bezeztrátovým anizotropním prostředím: hysterezní ztráty zde nejsou možné a v důsledku vysokého specifického odporu nevznikají ani vířivé proudy. 8

je tzv. gyromagnetický poměr feritového materiálu. Hmotnými nositeli elektrických a magnetických vlastností prostře-dí jsou pohybující se nabité ele-mentární částice. m I Magnetický moment m mate-riálu (např. feritu) a jeho moment hybnosti K jsou dány součty těchto veličin všech elementár-ních částic v daném objemu. – v  Konstanta je tzv. gyromagnetický poměr feritového materiálu. 9

To je základní pohybová rovnice magnetizace prostředí. Působí-li na proudovou smyčku s magnetickým momentem m konstantní nebo pomalu proměnné magnetické pole B, vzniká moment sil Uvážíme-li, že vektor magnetizace prostředí M je vlastně mag-netický moment m připadající na jednotku objemu materiálu, lze psát To je základní pohybová rovnice magnetizace prostředí. 10

Vlastní kmity magnetizace Řešení pohybové rovnice magnetizace za předpokladu, že na ferit působí vnější konstantní magnetické pole H = H0 = H0·z tak velké, že ferit je tímto polem magnetován do stavu nasyce-ní. Hledaný vektor magnetizace má obecně složky do všech tří směrů Řešením pohybové rovnice vyjde kde tzv. Larmorův kmitočet 11

Koncový bod celého vektoru mag-netizace M vykonává tzv Koncový bod celého vektoru mag-netizace M vykonává tzv. precesní pohyb kolem osy z, tj. kolem směru vnějšího magnetického pole H0 . Kruhový kmitočet tohoto pohybu 0 se nazývá Larmorův kmitočet a pohyb vektoru M se nazývá Larmo-rova precese. Rychlost precese, tedy velikost kmitočtu 0 je přitom přímo úměrná vnějšímu ss. poli H0 . H0 M┴ MZ M Při běžných hodnotách intenzity magnetické-ho pole H0 = 104 ÷ 106 A/m je velikost Larmo-rova kmitočtu 0 přibližně 109 ÷ 1011 rad/s. Proto se feritovými obvody zabývá právě mikrovlnná technika. 12

Ve skutečných feritech na nabité elementární částice působí brzdné síly (např. Coulombovy síly soused-ních částic), takže precesní pohyb je tlumený. Brzdicí síly se z makro-skopického hlediska jeví jako mag-netické ztráty. Pro t   je tedy M = Mz = konst. Za dostatečně dlouhou dobu vymizí precese mag-netizace a zůstává jen podélná slož-ka magnetizace Mz rovnoběžná s vnějším polem H0 . MZ H0 M 13

Vynucené kmity magnetizace feromagnetická rezonance Řešení pohybové rovnice magnetizace za předpokladu, že na ferit působí kromě časově stálé složky H0 = H0· z magnetické-ho pole rovněž střídavá vf. složka intenzity magnetického pole s amplitudou I h I podstatně menší než velikost ss. pole H0 Řešení pohybové rovnice magnetizace hledáme ve tvaru sou-čtu časově stálé složky M0 a střídavé harmonické složky m 14

Řešením pohybové rovnice jsou vynucené kmity magnetizace kdy díky gyrotropním vlastnostem vykazuje ferit různou perme-abilitu vůči jednotlivým složkám vf. intenzity magnetického pole. Pro tenzor permeability feritu lze odvodit 15

Tenzor  se nazývá Polderův tenzor permeability Tenzor  se nazývá Polderův tenzor permeability. Tenzor je nesymetrický, a proto většina jevů ve zmagnetovaných feritech je nereciproční, tzn. závislá na směru šíření elmag. vlny. Složky  a a tenzoru permeability mají rezo-nanční charakter, takže při  = 0 dochází k tzv. feromagnetické re-zonanci. Při tomto kmi-točtu je energie prochá-zející elmag. vlny feritem intenzivně (rezonančně) pohlcována. 16

Faradayův jev Jevy vznikající ve feritech se různí podle toho, zda je ferit vnějším stejnosměrným magnetickým polem H0 magnetován ve směru šíření elektromagnetické vlny (tedy podélně) nebo ve směru příčném. je nejdůležitějším jevem vznikajícím při průchodu vlny podélně magnetovaným feritem. Šíří-li se ve směru stejnosměrného vnějšího pole H0 feritem elektromagnetická vlna s libovolnou (nejčastěji lineární) polarizací, rozloží se ve feritu na dvě obecně elipticky polarizované vlny rotující v opačných smys-lech. Pro tyto vlny se tenzor permeability  diagonalizuje, tedy permeabilita feritu je pro tyto vlny skalární veličina, avšak různá pro pravotočivou (+) a levotočivou (–) vlnu Pravotočivá a levotočivá vlna se proto šíří rovněž různými fázovými rychlostmi 17

Vlivem různých rychlostí šíření se pravotočivá a levotočivá vlna vzájemně posouvají, takže výsledná rovina polarizace po jejich složení na výstupu feritu je vůči původní rovině polarizace na počátku feritového prostředí natočena o určitý úhel (úhel Faradayovy rotace). Velikost tohoto úhlu závisí na délce feritového prostředí, na velikosti stejnosměrného magnetického pole H0 a na kmitočtu vlny . Faradayův jev je nereciproční, tzn. že úhel natočení roviny polarizace nezávisí na tom, zda se vlna šíří ve směru nebo proti směru magnetického pole H0 (při neměnné poloze pozorova-tele). Na principu Faradayova jevu je konstruována řada mikrovln-ných přístrojů, jako např. izolátor, cirkulátor, gyrátor apod. 18

oblast vysokých kmitočtů (slabých polí) Faradayova rotace Kmitočtová závislost efek-tivní permeability feritu pro pravotočivou vlnu + –  0 oblast vysokých kmitočtů (slabých polí) Faradayova rotace a pro levotočivou vlnu Při  = 0 dochází pro pravotočivou vlnu k fero-magnetické rezonanci, tj. k jejímu intenzivnímu pohlcování ve feritu. Levotočivá vlna rezonanci nepodléhá. 19

Dvojlom a příčná feromagnetická rezonance vzniká, je-li ferit magnetován vnějším magnetickým polem příčně na směr šíření elmag. vlny. Rovinná vlna se opět rozloží na dvě vlny (tzv. řádnou a mimořádnou) s různými fázovými rychlostmi. Na velikosti pole H0 však závisí pouze rychlost mimořádné vlny, zatímco rychlost řádné vlny zůstává stejná jako v izotropním prostředí. Řádná vlna není gyromag-netickými vlastnostmi feritu ovlivněna. Při určité velikosti magnetického pole vzniká intenzivní pohlcování energie mimo-řádné vlny ve feritu a vzniká tzv. příčná feromagnetická rezonance 20

Mikrovlnné obvody s ferity Mikrovlnné feritové obvody lze dělit podle různých hledisek, např. na obvody lineární a nelineární, reciproční a nereciproční apod. Využití nelineárních vlastností feritů umožnilo zkonstruo-vat feritové zesilovače, násobiče kmitočtu a omezovače. Rozsáhlé uplatnění nalezly však zejména nereciproční vlastnosti feritů. Nejdůležitějšími a v mikrovlnné technice nejčastěji používanými lineárními nerecipročními feritovými obvody jsou feritové izolátory a cirkulátory. 21

Feritové izolátory Rovina polarizace zpětné vlny šířící se ve směru 2  1 se natočí stejným směrem o dalších 45°, takže energie zpětné vlny je nyní pohlcována vstupní odporovou destičkou (vektor elektrického pole je rovnoběžný s rovinou destičky). Kromě toho takto polarizovaná vlna nemůže vybudit vstupní obdélníkový vlnovod. Izolátor na principu Fa-radayova jevu se skládá ze dvou úseků obdélníko-vých vlnovodů pootočených vzájemně o úhel 45°. Kaž-dý z nich obsahuje absorp-ční odporovou destičku. Mezi oběma úseky obdélní-kových vlnovodů je úsek kruhového vlnovodu s axiá-lní tyčinkou podélně mag-netovaného feritu. Elmag. vlna vidu TE10 vstupující do brány 1 není vstupní odporovou destičkou tlumena, neboť vektor elektrického pole je na odporovou vrstvu v rovině H kolmý. Po průchodu zmagnetovaným feritem se rovina polarizace vlny natočí o 45°, takže vlna projde bez útlumu i přes odporovou destičku na výstup izolátoru 2. Feritový izolátor je nereciproční dvojbran, v němž se může signál bez útlumu šířit pouze jedním směrem. Ideální izolátor nezeslabuje vůbec přímou vlnu a zcela pohlcuje vlnu zpětnou. V reálných izolátorech jsou ovšem tyto vlastnosti splněny jen přibližně. Feritové izolátory slouží k izolaci mikrovlnného generátoru od špatně přizpůsobené zátěže. Tato hlavní funkce se odráží i v jejich názvu. Izolátor chrání generátor před vlivem zpětné (odražené) vlny na výkonovou a kmitočtovou stabilitu genero-vaného signálu, aniž by výrazně zeslaboval přímou vlnu. Pomocí izolátoru lze též odstranit mnohonásobné odrazy mezi generátorem a zátěží a tím zlepšit přesnost mikrovlnných měření. 22

Rezonanční izolátor vy-užívá ve své činnosti příčně magnetovanou destičku fe-ritu ve vlnovodu. Pro dominantní vid TE10 v ob-délníkovém vlnovodu existují místa, v nichž je magnetické pole kruhově polarizované – levotočivě pro přímou vlnu a pravotočivě pro zpětnou vlnu. Polohu těchto míst x1 lze určit ze vztahu z Nevýhody: Úzké pracovní kmitočtové pásmo (účinné pohlcování zpětné vlny vzniká jen v okolí feromagnetického rezonančního kmitočtu) Nízká výkonová zatížitelnost (celý výkon zpětné vlny je pohlcován přímo ve feritovém materiálu) Při  = 0 dochází pro zpětnou (pravotočivou) vlnu k feromagnetické rezonanci a vlna je inten-zivně ve feritu pohlcována. Přímá (levotočivá) vlna rezonanci nepodléhá a prochází izolátorem „bez útlumu“. 23

Izolátor na principu deforma-ce pole má v obdélníkového vl-novodu vhodně umístěnu jednu nebo více příčně magnetova-ných feritových destiček s na-nesenou odporovou absorpční vrstvou. V důsledku anizotropních vlast-ností feritu se elmag. pole vidu TE10 deformuje tak, že intenzita E přímé vlny vykazuje v místě ab-sorpční destičky minimum, zatím-co zpětná vlna zde dosahuje své maximální intenzity. Přímá vlna je tlumena málo, energie zpětné vlny se pohlcuje v odporové vrstvě. Výhody: Poměrně široké pracovní kmi- točtové pásmo (dostatečná de- formace pole se udržuje v po- měrně širokém pásmu) Relativně vysoká výkonová zatížitelnost (výkon zpětné vl- ny je pohlcován v odporové absorpční vrstvě) přímá vlna zpětná vlna 24

Pracovní oblasti feritových izolátorů izolátor s deformací pole + –  0 Faradayův izolátor rezonanční izolátor izolátor s deformací pole 25

Vzhled a konstrukční provedení feritových izolátorů 26

Feritové cirkulátory Tříramenný cirkulátor je mikrovlnný obvod pracující takto: 1  2 2  3 3  1 V ideálním cirkulátoru se vlna přenáší vý-hradně mezi sousedními rameny ve směru šipky; opačný přenos není možný. V reál-ném cirkulátoru necirkuluje vlna mezi sou-sedními branami zcela bez útlumu a malá část energie postupuje i v opačném směru (proti směru šipky). Čtyřramenný cirkulátor lze sestavit ze dvou tříramenných cirkulátorů:  27

Tříramenný hvězdicový cirku-látor (tzv Tříramenný hvězdicový cirku-látor (tzv. cirkulátor Y) je nej-rozšířenější konstrukcí. Je tvořen hvězdicovým trojbranem (vlnovo-dovým, koaxiálním či mikropásko-vým), v jehož ose symetrie je příč-ně magnetovaný feritový válec (tyčinka, disk). Vstupuje-li do brány 1 elektromagnetická vlna, vzniknou jejím působením ve feritovém válci stojaté vlny. Vzorek feritu se chová jako „dutinový“ rezonátor válcového tvaru. H0 28

Bez vnějšího magnetického pole (H0 = 0) se pole v tomto feritovém rezonátoru rozloží souměrně vůči bu-dicímu ramenu 1, takže vstupní vlna se rovnoměrně rozdělí mezi výstupní brány 2 a 3 a obě je (stejně) vybudí. H0 = 0 1 3 2 Vlivem stejnosměrného magnetic-kého pole (H0 ≠ 0) se elmag. pole stojatých vln ve feritovém válci natočí tak, že v místě brány 3 vznikne mini-mum stojatých vln, tedy nulová in-tenzita pole; u brány 2 je přitom pole nenulové, i když ne maximální. Té-měř celá energie vlny z ramene 1 tedy přejde do ramene 2, zatímco rameno 3 zůstává prakticky nevy-buzeno (je izolováno). H0 ≠ 0 1 3 2 29

Vzhled a konstrukční provedení feritových cirkulátorů 30

Použití feritových cirkulátorů Reflexní zesilovače pracují na principu zesílení odražené vlny po odrazu od impedance se zá- pornou reálnou částí (např. Gunnovy či lavinové diody) Zd = –Rd + j·Xd .         > 1  G > 1 Feritový cirkulátor zde oděluje vlnu přímou od vlny odražené. 31

bezodrazová zátěž Duplexní obvody pro oddělení vysílaného a přijímaného signálu z jedné společné antény. V P PP3 PP1 PP2 f2 f2 f1 f3 Filtrační obvody k vytvoření filtračních soustav k oddělení jed-notlivých spektrálních složek mik-rovlnného signálu. f1 f3 f1 , f2 , f3 32

Izocirkulátory jako náhrada skuteč-ných izolátorů. Tyto izolátory mohou být značně výko-nové, neboť zpětná vlna se nepohlcuje ve feritu ani v odporových deskách uvnitř izolátoru, ale ve vnější přizpů-sobené zátěži, která může být dosta-tečně výkonově dimenzovaná a může vznikající teplo dobře rozptýlit. vstup konektor SMA výstup (mikropásek) ferit permanentní magnety přizpůsobená zátěž 33