Střední škola Oselce Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, Nepomuk, Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ Název: Modernizace výuky všeobecných a odborných předmětů Název sady: Základní matematické dovednosti Číslo DUMu: VY_42_INOVACE _23_21 Název DUMu: Výrazy s proměnnou Pro obor vzdělávání: E/01 Opravářské práce E/01 Stravovací a ubytovací služby Předmět: Matematika Ročník: 2. Autor: Ing. Václav Ptáček Datum:

Střední škola Oselce Výrazy s proměnnou Základní pojmy

Střední škola Oselce Ve výrazech se někdy čísla nahrazují písmeny, kterým říkáme proměnné. Výrazy s proměnnou jsou například tyto zápisy : 15 + a 4 - b 3. y 5. x - y Ve výrazech s proměnnou můžeme vynechat znak násobení: Například : 5. x = 5x 4. x - y = 4x - y Výrazy, v nichž se vyskytují pouze čísla, jsou číselné výrazy. Výrazy, obsahující alespoň jednu proměnnou, jsou algebraické výrazy.

Střední škola Oselce Příklad 1: Napište vzorec pro obvod a obsah čtverce o straně a O = S = Příklad 2 : Napište vzorce pro obdélník o stranách a, b O = S = a a 4. a aa a. a b a b a 2. (a + b) a. b

Střední škola Oselce Příklad 3: Zapište výrazem slovně vyjádřené údaje : a)trojnásobek čísla a = b)Polovinu čísla a = c)Číslo o 5 menší, než číslo a = d)Číslo 7 zvětšené o a = e)Číslo 8 zmenšené o a = f)Čtvrtina čísla a = g)Číslo o 3 menší, než x = h)Součet čísel x a y = i)Rozdíl čísel x a y = j)Podíl čísel c a d = 3.a a : 2 a a 8 - a a : 4 x - 3 x + y x - y c : d

Střední škola Oselce Příklad 4 Jana má x korun. Kolik korun má Petra, má-li : a)třikrát více korun = b)o 25 korun méně = c)o 70 korun více, než třetina Janiných peněz = d)pětinu Janiných peněz = e)o 12 korun více, než čtvrtina Janiných peněz = f)dvojnásobek Janiných peněz = g)o 7 korun méně, než polovina Janiných peněz = Příklad 5 Auto jede x hodin průměrnou rychlostí 65 km/h. Co znamená zápis 65. x ? 3. x x - 25 x : x : 5 x : x x : ujetá dráha auta

Střední škola Oselce Příklad 6 Určete pořadí početních výkonů číselných výrazů, výraz pojmenujte a určete jeho hodnotu. a) = b) (14 + 8). (7 - 3) = c) (18 – 4) = d) (4 -1) = e) 15 + ( ) = f) ( ) - 4 =

Střední škola Oselce Shrnutí : Výrazy s proměnnou : čísla se nahrazují písmeny, kterým říkáme proměnné písmena vyjadřující proměnnou bývají obvykle vytištěna jiným typem písma, například a kg, b km Přednost početních výkonů : výrazy v závorkách umocňování a odmocňování násobení a dělení sčítání a odčítání

Střední škola Oselce Zdroj materiálů: KEBLOVÁ, Alena; VOLKOVÁ, Jana. Matematika pro 1. až 3. ročník odborných učilišť: aritmetika-algebra. Praha: Septima, 2002, ISBN Není-li uvedeno jinak, je autorem tohoto materiálu a všech jeho částí autor uvedený na titulním snímku.