HYBNOST HMOTNÉHO BODU Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Gymnázium Sušice – Brána vzdělávání II Mgr. Luboš Káňa Gymnázium Sušice kvinta osmiletého studia a první ročník čtyřletého studia F-1 · Fyzika hravě · DUM č. 14

V kinematice nám stačilo pro popis pohybového stavu tělesa (hmotného bodu) znát jeho polohu a rychlost, popřípadě ještě zrychlení jako veličinu určující změnu již vzpomínané rychlosti. Nyní prozkoumejme pohybový stav tělesa z hlediska dynamiky, tedy z hlediska rychlosti, ale také hmotnosti zkoumaného tělesa. V dynamice už nám to nestačí. V dynamice se zabýváme silami a jejich účinky na pohybový stav tělesa, a z druhého pohybového zákona víme, že účinek síly na pohyb tělesa je závislý na hmotnosti tělesa (a=F/m). A proto v je dynamice pohybový stav tělesa určen nejen rychlostí, ale také hmotností tělesa.

Kouli spustíme z určité výš- ky na dráze, čímž nabere rychlost, jejíž velikost odpovídá dané výšce. Koule narazí do hranolu a díky třecí síle mezi hranolem a podložkou dojde po určité době kzastavení pohybu koule. Pojďme zjistit, jaký dynamický účinek má rychlost tělesa. Ukážeme si to na tom, jak dlouho musí působit stejná síla, aby se těleso zastavilo. Nyní stejnou kouli spustíme z větší výšky, čímž získá větší rychlost. Zjistíme, že hranol je odsunut dále, tedy k zastavení pohybu koule je potřeba delší působení stejně velké síly.

Teď obě koule spustíme ze stejné výšky, tedy obě naberou stejně velkou rychlost. Druhá koule je však větší a má také větší hmotnost (jsou ze stejného materiálu). Nyní zase prozkoumáme, jaký dynamický účinek má hmotnost tělesa. Rychlost tělesa tentokrát bude stejná a jiná bude jeho hmotnost. Jak je vidět, hranol je odsunut dále v případě větší hmotnosti pohybující- ho se tělesa. Delší působení stejně velké síly je tedy potřeba k zastavení pohybu koule, která má větší hmotnost (při stejné rychlosti těles).

Na předchozích pokusech jsme viděli, že dynamické účinky pohybu těles jsou závislé (přímou úměrou) na jejich rychlosti a také na jejich hmotnosti. Hybnost (tělesa resp. hmotného bodu) je vektorová fyzikální veličina definovaná jako součin hmotnosti a okamžité rychlosti (tělesa resp. hmotného bodu). p = m.v K popisu pohybu v dynamice si zavádíme fyzikální veličinu HYBNOST, se značkou p

Z této definice odvodíme jednotku veličiny hybnost: p = m.v Hybnost je vektorová veličina. Pro její plné určení je tedy potřeba znát velikost a také směr. Hybnost tělesa má v daný moment stejný směr jako jeho okamžitá rychlost. [ p ] = kg.m.s -1 Pro vektory platí, že pokud vektor násobíme kladným reálným číslem (což hmotnost je), má výsledný vektor stejný směr jako vektor, který násobíme (tedy u nás okamžitá rychlost). (Tedy hybnost má vždy směr tečny k trajektorii pohybu)

Ukázkové řešení příkladů Do lavice nyní dostanete pracovní listy, na kterých si vyzkoušíte vyřešení dvou ukázkových příkladů Příklad č. 1: Jak velkou hybnost získá parašutista, který padá před otevřením padáku volným pádem po dobu 5 sekund. Hmotnost paragána je 96 kilogramů i se zavřeným padákem na zádech. Odpor vzduchu pro tyto účely zanedbejme. Tíhové zrychlení uvažujte 10 m.s -2. Příklad č. 1: Jak velkou hybnost získá parašutista, který padá před otevřením padáku volným pádem po dobu 5 sekund. Hmotnost paragána je 96 kilogramů i se zavřeným padákem na zádech. Odpor vzduchu pro tyto účely zanedbejme. Tíhové zrychlení uvažujte 10 m.s -2. Příklad č. 2: Jak velká síla působila na těleso, které zvýšilo za 40 sekund svoji rychlost z18km.h -1 na 90 km.h -1 a získalo hybnost 400 kg.m.s -1 ? Příklad č. 2: Jak velká síla působila na těleso, které zvýšilo za 40 sekund svoji rychlost z18km.h -1 na 90 km.h -1 a získalo hybnost 400 kg.m.s -1 ?

Příklad č. 1: Jak velkou hybnost získá parašutista, který padá před otevřením padáku volným pádem po dobu 5 sekund. Hmotnost paragána je 96 kilogramů i se zavřeným padákem na zádech. Odpor vzduchu pro tyto účely zanedbejme. Tíhové zrychlení uvažujte 10 m.s -2. t = 5 s m = 96 kg p = ? v = g. t Hybnost parašutisty po 5 sekundách volného pádu je 4800 kg.m.s -1. g = 10 m.s -2 p = m. v p = m. g. t p = kg.m.s -1 p = 4800 kg.m.s -1

Příklad č. 2: Jak velká síla působila na těleso, které zvýšilo za 40 sekund svoji rychlost z18km.h -1 na 90 km.h -1 a získalo hybnost 400 kg.m.s -1 ? t = 40 s v 0 = 18 km.h -1 p = 400 kg.m.s -1 Na těleso působila síla 8 Newtonů. F = m. a v = 90 km.h -1 F = ? = 5 m.s -1 = 25 m.s -1 p = m. v pvpv m = v = v 0 + at v - v 0 t a = F =  pvpv v - v 0 t F = p. (v - v 0 ) v. t F = 400. (25 - 5) = 8 N

Příklad č. 1: Jak velkou hybnost získá parašutista, který padá před otevřením padáku volným pádem po dobu 5 sekund. Hmotnost paragána je 96 kilogramů i se zavřeným padákem na zádech. Odpor vzduchu pro tyto účely zanedbejme. Tíhové zrychlení uvažujte 10 m.s -2. Příklad č. 2: Jak velká síla působila na těleso, které zvýšilo za 40 sekund svoji rychlost z18km.h -1 na 90 km.h -1 a získalo hybnost 400 kg.m.s -1 ? PRACOVNÍ LIST

HYBNOST HMOTNÉHO BODU Vytvořeno v rámci projektu Gymnázium Sušice - Brána vzdělávání II Autor: Mgr. Luboš Káňa, Gymnázium Sušice Předmět: Fyzika, mechanika Datum vytvoření: listopad 2012 Třída: kvinta osmiletého gymnázia a první ročník čtyřletého gymnázia Označení: VY_32_INOVACE_F-1_14 Anotace a metodické poznámky: Tento materiál slouží učiteli k tomu, aby zavedl fyzikální veličinu hybnost s její jednotkou a také ke vzbuzení představy o projevu této veličiny ve fyzice. Hybnost se vyučuje v rámci výuky dynamiky na střední škole. Dle animovaně znázorněných pokusů mohou žáci sami přijít na to, co veličina hybnost představuje a jak se v dynamice projevuje. Jednotlivé úvahy jsou zobrazovány postupně po stisku klávesy „Page Down“ nebo stisknutím levého tlačítka myši tak, aby žáci mohli sami předkládat svoje postřehy a předpoklady. Součástí tohoto učebního materiálu jsou zároveň také dva vzorové příklady, které se řeší rovněž postupně s komentářem učitele, přičemž strana 11 této prezentace slouží jako pracovní list, který se vytiskne a rozdá žákům, aby mohli řešit vzorové úkoly spolu s učitelem dle prezentace. Tyto listy jim pak nadále zůstanou jako vzorové řešení podobných příkladů pro domácí studium. Samotná prezentace určená pro projekci žákům začíná na straně 3 a končí na straně 10.

HYBNOST HMOTNÉHO BODU Vytvořeno v rámci projektu Gymnázium Sušice - Brána vzdělávání II Autor: Mgr. Luboš Káňa, Gymnázium Sušice Předmět: Fyzika, mechanika Datum vytvoření: listopad 2012 Třída: kvinta osmiletého gymnázia a první ročník čtyřletého gymnázia Označení: VY_32_INOVACE_F-1_14 Použité materiály: BEDNAŘÍK, Milan, RNDr., CSc. + ŠIROKÁ, Miroslava, doc. RNDr., CSc., Fyzika pro gymnázia, Mechanika. Prometheus 2010, ISBN Animace a použité vzorové příklady jsou dílem autora prezentace Mgr. L. Káni. Prezentace je vytvořena pomocí nástrojů MS Power Point Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.