Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál / DUM VY_32_INOVACE_02A2 Aritmetické operace v binární soustavě Autor Ing. Petr Haman Období vytvoření Září 2013 Ročník / věková kategorie 2. ročník Vyučovací předmět / klíčová slova ICT / sčítání, odčítání, bitový posun, násobení, dělení v binární soustavě Anotace Prezentace k výkladu aritmetických operací v binární soustavě

Aritmetické operace v binární soustavě Ing. Petr Haman

Sčítání (součet) princip Označujeme + (sčítanec 1 + sčítanec 2) Stejný princip jako v desítkové soustavě Přenos do vyššího řádu je označen * + 1 0* 1* = Aritmetické operace v binární soustavě / Ing. Petr Haman

Sčítání (součet) příklad + 1 (2)  4 5 (10) * 1* 0* 2 6 Zkouška převodem do desítkové soustavy Aritmetické operace v binární soustavě / Ing. Petr Haman

Odčítání (rozdíl) princip Označujeme – (menšenec – menšitel) Stejný princip jako v desítkové soustavě Půjčení z vyššího řádu je označeno * + 1 0* 1* = Aritmetické operace v binární soustavě / Ing. Petr Haman

Odčítání (rozdíl) příklad + 1 (2)  4 5 (10) * 1* 0* 2 6 Zkouška převodem do desítkové soustavy Aritmetické operace v binární soustavě / Ing. Petr Haman

Bitový posun doleva princip Označujeme << (číslo << počet bitů) Číslo se posune o daný počet bitů doleva Volné bity zprava se doplní nulami Odpovídá násobení čísla danou mocninou dvou (bitový posun doleva o 3 bity odpovídá násobení číslem 23) Aritmetické operace v binární soustavě / Ing. Petr Haman

Bitový posun doleva příklad 1 << 4 = 11 · 2 4 = 176 Volné bity doplněné nulami Zkouška: ? Původní číslo 2 Počet bitů Výsledek Aritmetické operace v binární soustavě / Ing. Petr Haman

Bitový posun doleva ilustrace 1 Původní číslo Bitový posun doleva o 1 bit Bitový posun doleva o 4 bity Aritmetické operace v binární soustavě / Ing. Petr Haman

Bitový posun doprava princip Označujeme >> (číslo >> počet bitů) Číslo se posune o daný počet bitů doprava Přebývající bity vpravo se odstraní Odpovídá celočíselnému dělení čísla danou mocninou dvou (bitový posun doprava o 1 bit odpovídá celočíselnému dělení číslem 21) Aritmetické operace v binární soustavě / Ing. Petr Haman

Bitový posun doprava příklad 1 >> 1 = 11 : 2 = 5 Zkouška: Celočíselné dělení! ? Původní číslo 2 Počet bitů Výsledek Aritmetické operace v binární soustavě / Ing. Petr Haman

Bitový posun doprava ilustrace 1 Původní číslo Bitový posun doprava o 2 bity Bitový posun doprava o 5 bitů Aritmetické operace v binární soustavě / Ing. Petr Haman

Násobení (součin) princip Stejný princip jako v desítkové soustavě Čísla napíšeme pod sebe První číslo násobíme postupně všemi číslicemi druhého čísla zprava Výsledky sečteme V případě součtu více než 2 výsledků můžeme sčítat postupně Aritmetické operace v binární soustavě / Ing. Petr Haman

Násobení (součin) příklad . 1 (2)  3 (10) 5 + 6 Zkouška převodem do desítkové soustavy Aritmetické operace v binární soustavě / Ing. Petr Haman

Dělení celočís. (podíl) princip Stejný princip jako v desítkové soustavě Vezmeme takovou část dělence, aby byla větší nebo rovna děliteli, celočíselně vydělíme Výslednou číslici vynásobíme dělitelem a výsledek odečteme od části dělence K rozdílu přidáme další číslici dělence a postup opakujeme dokud není rozdíl menší než dělitel Aritmetické operace v binární soustavě / Ing. Petr Haman

Dělení celočís. (podíl) příklad 1 : = - · 1 1 0 · 1 1 0 · 1 1 0 Zbytek Aritmetické operace v binární soustavě / Ing. Petr Haman

Použitá literatura Mikrokontroléry PIC: Aritmetické operace s binárními čísly. [online]. [cit. 2013-09-23]. Dostupné z: http://mikrokontrolery- pic.cz/zaciname/cislicova-technika/aritmeticke- operace-s-binarnimi-cisly/ Aritmetické operace v binární soustavě / Ing. Petr Haman