Speciální vzdělávací potřeby - žádné - Klíčová slova VY_32_INOVACE_12_13_M Téma Obvody a obsahy složitějších obrazců Anotace Výpočty obvodů a obsahů složitějších obrazců Autor Mgr. Martina Mašterová Jazyk čeština Očekávaný výstup Žák počítá obvody a obsahy daných obrazců Speciální vzdělávací potřeby - žádné - Klíčová slova Obvod, obsah, složitější obrazce Druh učebního materiálu Prezentace Power Point Druh interaktivity Vzdělávání žáků prostřednictvím digitálních technologií. Cílová skupina Žák Stupeň a typ vzdělávání 1. stupeň , 2. období Typická věková skupina 10 - 12 let Celková velikost 144 kB

Obvody a obsahy složitějších obrazců VY_32_INOVACE_12_13_M

Postup výpočtu TEORIE Využijeme toho, že umíme vypočítat obsah (obvod) obdélníku Obrazec si můžeme vhodně rozdělit na dva obdélníky Oba obsahy (obvody) pak sečteme G F D C A B E PŘÍKLAD Máme zadaný obrazec, složený ze čtverce a obdélníku Nakreslíme si náčrt Rozdělíme si ho Zvlášť vypočítáme obsah (obvod) obdélníku a obsah (obvod) čtverce Výsledky sečteme D C E (P) A B

Příklad 1. 1. Náčrt E D G F 3 cm A B C 7 cm 5 cm 2. Výpočet obvodu 3. Výpočet obsahu 4. Odpověď S1 = a . b S1 = 7 . 3 S1 = 21 cm2 S2 = a . a S2 = 5 . 5 S2 = 25 cm2 S = S1 + S2 S = 21 + 25 S = 46 cm2 o = |AB| + |BC| + |CD| + |DE| + |EF| + |FG| + |GA| o = 7 + 5 + 5 + 5 + 2 + 7 + 3 o = 34 cm Obvod složitého obrazce je 34 cm. Obsah složitého obrazce je 46 cm2.

Příklad 2. Mohli bychom si obrazec z prvního příklad rozdělit na jiné obdélníky? Proveď a vypočítej. 5 cm E D 2 cm F G C 3 cm B A 12 cm 2. Výpočet obvodu 3. Výpočet obsahu 4. Odpověď o = |AB| + |BC| + |CD| + |ED| + |EF| + |FG| + |GA| S1 = a . b S1 = 12 . 3 S1 = 36 cm2 S2 = a . b S2 = 5 . 2 S2 = 10 cm2 S = S1 + S2 S = 36 + 10 S = 46 cm2 Obvod složitého obrazce je 34 cm. Obsah složitého obrazce je 46 cm2. o = 12 + 3 + 2 + 5 + 2 + 7 + 3 o = 34 cm

Příklad 3. Dopočítej vynechané délky stran a urči obvod obrazce. Odhadni, čeho by to mohl být plánek. F E Náčrt 27 m 62 m G H D 30 m C 24 m 17 m A B 120 m Zápis |EF| = ? |FG| = ? o = ? Odpověď |EF| = 120 - 62 - 30 |EF| = 28 m |FG| = 27 - (24 - 17) |FG| = 20 m o = |AB| + |BC| + |CD| + |DE| + |EF| + |FG| + |GH| + |HA| o = 120 + 17 + 30 + 27 + 28 + 20 + 62 + 24 o = 328 m Velikost |EF| je 28 m. Velikost |FG| je 20 m. Obvod obrazce je 328 m.

Příklad 4. Rozděl obrazec na vhodné obdélníky a vypočítej jeho obsah. F 28 m E ŘEŠENÍ 20 m 27 m 62 m G H 2. D 30 m C 44 m 1. 24 m 3. 17 m A 62 m B 120 m 1. S1 = a . b S1 = 62 . 24 S1 = 1488 m2 2. S2 = a . b S2 = 44 . 28 S2 = 1232 m2 3. S3 = a . b S3 = 30 . 17 S3 = 510 m2 S = S1 + S2 + S3 S = 1488 + 1232 + 510 S = 3230 m2 Odpověď Obsah obrazce je 3230 m2.

Pracovní list F 28 m E 20 m 27 m 62 m G H D 30 m C 24 m 17 m A B 120 m ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Příklad 5. Tetička vybírá podle plánků pozemek pro zahradu. Vypočítej obvody všech tří pozemků. Kolem kterého by se musel postavit nejdelší plot? Vypočítej obsah všech tří pozemků. Tetička si vybrala pozemek, který má nejmenší obsah. Který je to pozemek? 3. 1. 2. 20 m 35 m 20 m 5 m 10 m 20 m 30 m 20 m 20 m 15 m 15 m 15 m 20 m 40 m 20 m 15 m 10 m