* 16. 7. 1996 Obsah kruhu Matematika – 8. ročník *

Obsah kruhu Sestroj kružnici k se středem S a poloměrem r. k * 16. 7. 1996 Obsah kruhu Sestroj kružnici k se středem S a poloměrem r. k Vepiš a opiš této kružnici čtverec. d Obsah menšího čtverce je: 2 ∙ r2 r Obsah většího čtverce je: 4 ∙ r2 S Obsah kruhu je: 2 ∙ r2 < Sk < 4 ∙ r2 *

Obsah kruhu Rozdělíme kruh na 4 části, které poskládáme vedle sebe. k * 16. 7. 1996 Obsah kruhu Rozdělíme kruh na 4 části, které poskládáme vedle sebe. k S *

Obsah kruhu Rozdělíme kruh na 8 částí, které poskládáme vedle sebe. k * 16. 7. 1996 Obsah kruhu Rozdělíme kruh na 8 částí, které poskládáme vedle sebe. k S *

Obsah kruhu S = p ∙ r2 S = a ∙ b * 16. 7. 1996 Obsah kruhu Rozdělíme kruh na 16 částí, které poskládáme vedle sebe. k b r S p ∙ r a S = p ∙ r2 S = a ∙ b *

* 16. 7. 1996 Obsah kruhu 1. Vypočtěte obsah kruhu, který má poloměr 7,5 cm. 2. Vypočtěte obsah kruhu, který má průměr 64 m. r = 7,5 cm d = 64 m => r = 32 m S = … cm2 S = … m2 𝑺= 𝝅∙ 𝒅 𝟐 𝟒 S = p ∙ r2 S = p ∙ r2 S = 3,14 ∙ 7,52 S = 3,14 ∙ 322 S = 3,14 ∙ 56,25 S = 3,14 ∙ 1 024 S = 176,625 S = 3 215,36 o = 176,625 cm2 S = 3215,36 m2 *

* 16. 7. 1996 Obsah kruhu 3. Je dán čtverec ABCD s délkou strany 5 dm. Vypočtěte obsahy kruhů tomuto čtverci vepsaného a opsaného. k2 r2 = 𝒂 𝟐 + 𝒂 𝟐 :𝟐 a = 5 dm r1 = a : 2 D C r2 = 𝟓 𝟐 + 𝟓 𝟐 :𝟐 r1 = 5 : 2 r1 = … cm r1 = 2,5 r2 = 3,54 r2 = … cm r1 = 2,5 dm r2 = 3,54 cm r1 k1 S1 = … cm 𝑺 𝟏 =𝝅∙ 𝒓 𝟐 𝑺 𝟐 =𝝅∙ 𝒓 𝟐 r2 𝑺 𝟏 =𝟑,𝟏𝟒∙ 𝟐,𝟓 𝟐 𝑺 𝟐 =𝟑,𝟏𝟒∙ 𝟑,𝟓𝟒 𝟐 S2 = … cm 𝑺 𝟏 =𝟏𝟗,𝟔𝟐𝟓 𝑺 𝟐 =𝟑𝟗,𝟑𝟒𝟗 𝟐𝟐𝟒 𝑺 𝟏 =𝟏𝟗,𝟔𝟐𝟓 𝒅𝒎 𝟐 𝑺 𝟐 =𝟑𝟗,𝟑 𝒅𝒎 𝟐 A B *

* 16. 7. 1996 Obsah kruhu 4. Vypočtěte poloměr kruhu, který má obsah 15 dm2. 2. Vypočtěte průměr kruhu, který má obsah 0,5 km2. S = 15 dm2 𝒓= 𝑺 𝝅 S = 0,5 km2 r = … dm d = … km S = p ∙ r2 S = p ∙ r2 15 = 3,14 ∙ r2 0,5 = 3,14 ∙ r2 𝒅= 𝟒𝑺 𝝅 r = 𝟏𝟓:𝟑,𝟏𝟒 r = 𝟎,𝟓:𝟑,𝟏𝟒 r = 2,4 r = 0,4 r = 2,4 dm r = 0,4 km => d = 0,8 km *

* 16. 7. 1996 Obsah kruhu 6. Vypočtěte obvod čtverce ABCD, jemuž je vepsán kruh o obsahu 7 m2. 𝐫= 𝑺 𝝅 a = 𝐫 ∙𝟐 S = 7 m2 a = 𝟏,𝟓 ∙𝟐 D C r = … m a = 𝟑 𝐫= 𝟕 𝟑,𝟏𝟒 a = … m a = 𝟑 m r k o = … m2 o = 4 ∙ a o = 4 ∙ 3 𝐫=𝟏,𝟓 o = 12 𝐫=𝟏,𝟓 𝐦 o = 12 m A a B *

Obsah kruhu d = 4,11 dm S = 0,005 km2 o = 3,52 m r = 6,4 mm * 16. 7. 1996 Obsah kruhu d = 4,11 dm S = 0,005 km2 o = 3,52 m r = 6,4 mm S = 0,08 m2 S = 232,23 cm2 7. Vypočtěte obsah kruhu, který má průměr 17,2 cm. 8. Vypočtěte poloměr kruhu, který má obsah 128 mm2. 9. Vypočtěte průměr kruhu, který má obsah 13,26 dm2. 10. Vypočtěte obsah kruhu, který má poloměr 0,04 km. 11. Vypočtěte obsah kruhu, který má obvod 1 m. 12. Vypočtěte obvod kruhu, který má obsah 1 m2. *