Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ Tematická oblast: Matematika Autor: Mgr. František Buriánek Téma: Lineární funkce s absolutní hodnotou Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_MB_10_ Lineární funkce s absolutní hodnotou Datum tvorby: Anotace (ročník): Prezentace je určena pro žáky 1.ročníku SŠ, slouží k procvičení učiva a ověření znalostí žáků Klíčová slova: Funkce, absolutní hodnota

Lineární funkce s více absolutními hodnotami + definiční obor a obor hodnot

1.y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1|

N.B. …1) 2x – 6 =0 2x = 6 x = 3

1.y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| N.B. …1) 2x – 6 =0 2x = 6 x = 3 …2) x + 2 =0 x = -2

1.y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| N.B. …1) 2x – 6 =0 2x = 6 x = 3 …2) x + 2 =0 x = -2 …3) x – 1 =0 x = 1

1.y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| N.B. …1) 2x – 6 =0 2x = 6 x = 3 …2) x + 2 =0 x = -2 …3) x – 1 =0 x = 1 N.B. = {3;-2;1}

x y N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(-3) = 2|2(-3) – 6| + |(-3) + 2| + |(-3) – 1|=

x y N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(-3) = 2|2(-3) – 6| + |(-3) + 2| + |(-3) – 1|= =2|-6 – 6| + |-1| + |-4|= =2|-12| + |-1| + |-4|=

x y N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(-3) = 2|2(-3) – 6| + |(-3) + 2| + |(-3) – 1|= =2|-6 – 6| + |-1| + |-4|= =2|-12| + |-1| + |-4|= =2* = = 29

x y29 N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(-3) = 2|2(-3) – 6| + |(-3) + 2| + |(-3) – 1|= =2|-6 – 6| + |-1| + |-4|= =2|-12| + |-1| + |-4|= =2* = = 29

x y29 N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(-2) = 2|2(-2) – 6| + |(-2) + 2| + |(-2) – 1|=

x y29 N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(-2) = 2|2(-2) – 6| + |(-2) + 2| + |(-2) – 1|= =2|-4 – 6| + |0| + |-3|= =2|-10| + |0| + |-3|=

x y29 N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(-2) = 2|2(-2) – 6| + |(-2) + 2| + |(-2) – 1|= =2|-4 – 6| + |0| + |-3|= =2|-10| + |0| + |-3|= =2* = = 23

x y2923 N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(-2) = 2|2(-2) – 6| + |(-2) + 2| + |(-2) – 1|= =2|-4 – 6| + |0| + |-3|= =2|-10| + |0| + |-3|= =2* = = 23

x y2923 N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(1) = 2|2(1) – 6| + |(1) + 2| + |(1) – 1|=

x y2923 N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(1) = 2|2(1) – 6| + |(1) + 2| + |(1) – 1|= =2|2 – 6| + |3| + |0|= =2|-4| + |3| + |0|=

x y2923 N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(1) = 2|2(1) – 6| + |(1) + 2| + |(1) – 1|= =2|2 – 6| + |3| + |0|= =2|-4| + |3| + |0|= =2* =8+3+0 = 11

x y N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(1) = 2|2(1) – 6| + |(1) + 2| + |(1) – 1|= =2|2 – 6| + |3| + |0|= =2|-4| + |3| + |0|= =2* =8+3+0 = 11

x y N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(3) = 2|2(3) – 6| + |(3) + 2| + |(3) – 1|=

x y N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(3) = 2|2(3) – 6| + |(3) + 2| + |(3) – 1|= =2|6 – 6| + |5| + |2|= =2|0| + |5| + |2|=

x y N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(3) = 2|2(3) – 6| + |(3) + 2| + |(3) – 1|= =2|6 – 6| + |5| + |2|= =2|0| + |5| + |2|= =2* =0+5+2 = 7

x y N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(3) = 2|2(3) – 6| + |(3) + 2| + |(3) – 1|= =2|6 – 6| + |5| + |2|= =2|0| + |5| + |2|= =2* =0+5+2 = 7

x y N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(4) = 2|2(4) – 6| + |(4) + 2| + |(4) – 1|=

x y N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(4) = 2|2(4) – 6| + |(4) + 2| + |(4) – 1|= =2|8 – 6| + |6| + |3|= =2|2| + |6| + |3|=

x y N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(4) = 2|2(4) – 6| + |(4) + 2| + |(4) – 1|= =2|8 – 6| + |6| + |3|= =2|2| + |6| + |3|= =2* =4+6+3 = 13

x y N.B. = {3;-2;1} y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1| y(4) = 2|2(4) – 6| + |(4) + 2| + |(4) – 1|= =2|8 – 6| + |6| + |3|= =2|2| + |6| + |3|= =2* =4+6+3 = 13

y = 2|2x – 6| + |x + 2| + |x – 1|