AnotacePrezentace, která se zabývá funkcí rostoucí a klesající. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají rostoucí a klesající funkci. Speciální vzdělávací potřebyNe Klíčová slovaFunkce, graf a rostoucí, klesající funkce. Druh učebního materiáluPrezentace Druh interaktivityVýklad Cílová skupinaŽák Stupeň a typ vzděláváníZákladní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina12-15 let Celková velikost / datum290 kB soubor.doc (MS PowerPoint) / říjen IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU

Funkce Rostoucí a klesající funkce.

Obr. 1 © Václav Simandl Obr. 2 © Václav Simandl Obr. 3 © Václav Simandl Obr. 4 © Václav Simandl Obr. 5 © Václav Simandl Obr. 6 © Václav Simandl

Ukázky příkladů Sprinter prvních 50m zrychloval. Sprinter posledních 50m zpomaloval. Každý měsíc šla cena dolu. Každý měsíc koupili zákazníci více produktů. Rozjíždějící se auto. Zpomalující auto. Pozornost pomalu upadala. Voda na ohni. Čaj v hrnku.

Rostoucí funkce Rostoucí funkci jsme již poznali u přímé úměry – čím více, tím více. y x Obr. 7 © Václav Simandl

Klesající funkce Klesající funkci jsme již poznali u přímé úměry – čím méně, tím méně. y x Obr. 8 © Václav Simandl

Definice Funkce je rostoucí, když pro každé dvě hodnoty x 1 a x 2 t definičního oboru platí: x 1 < x 2 potom f(x 1 ) < f(x 2 ) Hodnoty v definičním oboru i oboru hodnot funkce rostou. Funkce je klesající, když pro každé dvě hodnoty x 1 a x 2 t definičního oboru platí: x 1 < x 2 potom f(x 1 ) > f(x 2 ) Hodnoty v definičním oboru rostou a oboru hodnot funkce klesají.

Rostoucí funkce Hodnoty v definičním oboru i oboru hodnot funkce rostou. Čím větší (x), tím větší (y). y x

Klesající funkce Hodnoty v definičním oboru rostou a oboru hodnot funkce klesají. Čím větší (x), tím menší (y). y x

Příklad 1.Vytvořte graf funkce podle tabulky a určete o jakou funkci jde (rostoucí či klesající) x Funkce je rostoucí. y = 2x - 1x01 y = 2x - 1y-31

Příklad 2.Jak z této funkce uděláte funkci opačnou? (z klesající rostoucí a obráceně) Pouze změním směr. (zleva do prava či obráceně)

Čerpáno Obr vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, září 2011.

Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.