Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Výpočet dráhy Autor: Pavel Broža Datum: 15. 3. 2014 Cílový ročník: 7. Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763

Výpočet dráhy – vzor 1 7. ročník Auto jelo po dálnici průměrnou rychlostí 120 km/h. Jakou ujelo dráhu za čas 2 h? Dráhu uveď v kilometrech i v metrech. 2. Napiš vzorec pro výpočet dráhy (1 bod). 1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat. správný vzorec 1 bod Pořadí rychlosti a času ve vzorci je možné zaměnit: s = tv. Mezi dvě písmenka se znaménko pro násobení ∙ nemusí psát. (s = vt je totéž jako s = v∙t) s=𝑣𝑡 3. Dosaď do vzorce čísla za rychlost a čas. Když napíšeš do vzorce na prvním místě v, pak musí být první číslo rychlost (1 bod) a vypočítej výsledek (1 bod). Nezapomeň u výsledku napsat i správnou jednotku! Výslednou dráhu dostaneš v takových jednotkách, jaká je v jednotce rychlosti. V jednotce rychlosti jsou kilometry km/h a čas v h, proto výsledek získáš v km! Všechny údaje zapisuj vždy pomocí značek fyzikálních veličin a nezapomeň na jednotky. v = 120 km/h t = 2 h s = ? km a m správné dosazení do vzorce 1 bod 𝑠=𝑣𝑡=120∙2=240 km správný výsledek 1 bod Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy dovolím. Čísla budou obvykle taková, která bys měl správně zvládnout se znalostí písemného dělení, násobení, desetinných čísel a zlomků, tedy matematikou 6. a 7. ročníku! úplný a správný zápis 1 bod Dráhu máš určit v km a m. Pro výpočet dráhy v km nemusíš nic převádět, protože rychlost je v km/h a čas v h, stačí dráhu spočítat v km výsledek převést na dráhu v m. 4. Protože máš určit dráhu i v m, převeď vypočítanou dráhu v km. (Převod není předmětem tohoto návodu, protože jde o učivo předchozího ročníku. správný převod 1 bod 240 km=240 000 m (k je kilo=1 000) 7. ročník rozumná odpověď 1 bod (bez postupu neuznávám) 5. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku. Auto ujelo dráhu 240 km, což je 240 000 m.

Příklady k procvičení dle vzoru 1 Osobní letadlo dnes létává bez problému rychlosti kolem 900 km/h. Jakou dráhu uletí za čas 2,5 h? 2 250 km Rychlost zvuku ve vzduchu je přibližně 1 060 km. Jakou dráhu uletí letadlo za 0,5 h jestliže poletí právě rychlostí zvuku? Dráhu urči v kilometrech i metrech. 530 km; 530 000 m Turista se pohyboval na odpoledním výletě průměrnou rychlostí 5 km/h. Jakou dráhu ušel, když vyšel ve 12.30 a vrátil se v 17 h? 22,5 km Závodní auto při závodě 24 hodin Le Mans dosahuje průměrné rychlosti i 200 km/h. Jakou dráhu by takové auto ujelo za celý závod (24 h), když by celkem jednu hodinu potřebovalo na servis během dne? 4 600 km Jak velkou vzdálenost urazí vichr za celý den, jestliže se pohybuje rychlostí 100 km/h? 2 400 km 7. ročník

Výpočet dráhy – vzor 2 7. ročník Kůň běžel a skákal při parkuru průměrnou rychlostí 3 m/s. Všechny překážky přeskákal za 120 s. Jakou dráhu uběhl? Rychlost uveď v metrech a kilometrech. 2. Napiš vzorec pro výpočet dráhy (1 bod). 1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat. správný vzorec 1 bod Pořadí rychlosti a času ve vzorci je možné zaměnit: s = tv. Mezi dvě písmenka se znaménko pro násobení ∙ nemusí psát. (s = vt je totéž jako s = v∙t) s=𝑣𝑡 3. Dosaď do vzorce čísla za rychlost a čas. Když napíšeš do vzorce na prvním místě v, pak musí být první číslo rychlost a vypočítej výsledek. Nezapomeň u výsledku napsat i správnou jednotku! Všechny údaje zapisuj vždy pomocí značek fyzikálních veličin a nezapomeň na jednotky. v = 3 m/s t = 120 s s = ? m a km Výslednou dráhu dostaneš v takových jednotkách, jaká je v jednotce rychlosti. V jednotce rychlosti jsou metry m/s a čas v sekundách s, proto výsledek získáš v m! správné dosazení do vzorce 1 bod 𝑠=𝑣𝑡=3∙120=360 m správný výsledek 1 bod úplný a správný zápis 1 bod Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy dovolím. Čísla budou obvykle taková, která bys měl správně zvládnout se znalostí písemného dělení, násobení, desetinných čísel a zlomků, tedy matematikou 6. a 7. ročníku! Dráhu máš určit v m a km. Pro výpočet dráhy v m nemusíš nic převádět, protože rychlost je v m/s a čas v s, stačí dráhu spočítat v m výsledek převést na dráhu v km. 4. Protože máš určit dráhu i v km, převeď vypočítanou dráhu v m. (Převod není předmětem tohoto návodu, protože jde o učivo předchozího ročníku. správný převod 1 bod 360 m=0,36 km (1 m=0,001 km) 7. ročník rozumná odpověď 1 bod (bez postupu neuznávám) 5. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku. Kůň uběhl při parkurovém závodě 360 m, což je 0,36 km.

Příklady k procvičení dle vzoru 2 Sprinter přeběhl trať za čas 10 s průměrnou rychlostí 10 m/s . Jak dlouhá byla trať? Uveď její délku v metrech i v kilometrech. 100 m; 0,1 km Moucha domácí dokáže letět rychlostí kolem 2 m/s? Jak velkou dráhu uletí za 10 s, jestliže se pohybuje stále svojí maximální rychlostí? 20 m Orkán Xaver, který zasáhnul i Českou republiku ve dnech 5. – 6. 12. 2013 proudil nejrychleji na Fichtelbergu -40 m/s. Jakou vzdálenost urazil Xaver za 60 s? (v m a km)? 2 400 m; 2,4 km Jak velkou dráhu v metrech i kilometrech dokáží urazit tornáda za 10 s, jestliže se pohybují průměrnou rychlostí 100 m/s? Urazí větší dráhu než např. výše uvedený orkán Xaver za stejný čas? s (tornáda) = 1 000 m; 1 km s (Xavera) = 400 m; 0,4 km 7. ročník

Výpočet dráhy – vzor 3 7. ročník Bělka Sixteen s žokejem Bartošem běžela na Velké pardubické v roce průměrnou rychlostí 13 m/s. Celou trasu uběhla přibližně za 9 minut. Jak dlouhá byla trať Velké pardubické? 1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat. 2. Napiš vzorec pro výpočet dráhy. správný vzorec 1 bod Pořadí rychlosti a času ve vzorci je možné zaměnit: s = tv. Mezi dvě písmenka se znaménko pro násobení ∙ nemusí psát. (s = vt je totéž jako s = v∙t) s=𝑣𝑡 Všechny údaje zapisuj vždy pomocí značek fyzikálních veličin a nezapomeň na jednotky. v = 13 m/s t = 9 min s = ? m a km 3. Dosaď do vzorce čísla za rychlost a čas. Když napíšeš do vzorce na prvním místě v, pak musí být první číslo rychlost a vypočítej výsledek. Nezapomeň u výsledku napsat i správnou jednotku! Výslednou dráhu dostaneš v takových jednotkách, jaká je v jednotce rychlosti. V jednotce rychlosti jsou metry m/s a čas v sekundách s, proto výsledek získáš v m! správný převod 1 bod správné dosazení do vzorce 1 bod správný výsledek 1 bod 𝑠=𝑣𝑡=13∙540=7 200 m = 9∙60 = 540 s úplný a správný zápis 1 bod Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy dovolím. Čísla budou obvykle taková, která bys měl správně zvládnout se znalostí písemného dělení, násobení, desetinných čísel a zlomků, tedy matematikou 6. a 7. ročníku! Pro dosazení do vzorce musíš mít čas ve stejné jednotce, jako která je uvedena v jednotce rychlosti! To nemáš. Čas je v minutách a v rychlosti je v sekundách. Takže čas v minutách musíš převést! 4. Protože máš určit dráhu i v km, převeď vypočítanou dráhu v m. (Převod není předmětem tohoto návodu, protože jde o učivo předchozího ročníku. správný převod 1 bod Když budeš mít rychlost v km/h, musíš čas převést na hodiny. Když budeš mít rychlost v m/s, musíš čas převést na sekundy. 7 200 m=7,2 km (1 m=0,001 km⇒7 200:1000) rozumná odpověď 1 bod (bez postupu neuznávám) 7. ročník 5. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku. Trať velké pardubické měří 7 200 m, což je 7,2 km.

Výpočet dráhy – vzor 3 pokračování Někdy je vhodnější převádět rychlost. Např. když budeš mít čas t = 9 s a rychlost v = 0,2 km/h. Zde už je dobré používat kalkulačku, protože by převod trval velmi dlouho. Klepni pro připomenutí převodů rychlosti z km/h na rychlost v m/s. Klepni pro připomenutí převodů rychlosti z m/s na rychlost v km/h. 7. ročník

Příklady k procvičení dle vzoru 3 Osobní vlak na cestě z Otrokovic do zastávky Zlín-střed jede průměrnou rychlostí 36 km/h. Celou trasu ujede za 19 minut. Jaká je délka trati z nádraží v Otrokovicích do stanice Zlín-střed? (Nápověda: převod minut na hodiny: zadaný počet minut dělený počtem minut v hodině; výpočet si raději zkontroluj kalkulačkou.) 11,4 km Pan učitel jezdil na kole do školy a zpět v roce 2013 průměrnou rychlostí 21,9 km/h. V sedle kola byl celkem 5,7 dne. Kolik kilometrů ujel za rok 2013? Výsledek zaokrouhli na celé číslo. (Nápověda: vynásobením počtu dnů dvacet čtyřkou získáš čas v hodinách.) přibližně 2 996 km Vytrvalostní běžec běžel 20 hodin bez přestávky. V cíli se podíval na svou průměrnou rychlost v = 2 m/s. Jakou vzdálenost uběhl? Výsledek uveď v metrech i kilometrech. (Nápověda: zde máš dvě možnosti – 1. převést rychlost na km/h; 2. převést 20 h na sekundy; dej si pozor na výslednou jednotku. Pro procvičení si vyzkoušej obě cesty. V obou případech bys měl(a) získat stejné výsledky). 144 000 m; 144 km 7. ročník

Převod rychlosti z km/h na m/s odvození čitatel i jmenovatel vydělený 1 000 kilometry převedené na metr 𝑣=56 𝑘𝑚 ℎ = 56 000 1 𝑚 ℎ = 56 000 3 600 𝑚 𝑠 = 56 3,6 𝑚 𝑠 =15, 5 𝑚 𝑠 hodina převedená na sekundy 56 000 3600 = 56 3,6 =15, 5 zpět 7. ročník

Převod rychlosti z m/s na km/h odvození metry převedené na kilometr 𝑣=3 𝑚 𝑠 ⇒každou sekundu urazí dráhu 3 m →kolik metrů urazí za 3600 s za 1 h ? Za hodinu 3 600 𝑠 je to: 3 𝑚 𝑠 ∙3 600 𝑠=10 800 𝑚 ℎ =10,8 𝑘𝑚 ℎ rychlost v metrech za jednu sekundu násobená počtem sekund v hodině 3 600 s = 1 h zpět 7. ročník

Konec

Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Pohyb těles Téma: Výpočet rychlosti ze známé dráhy a známého času Metodický list/anotace: prezentace slouží žákům jako návod s příklady k procvičení výpočtů rychlosti v mnoha variantách. Může sloužit i rodičům jako manuál, když budou chtít svému dítěti pomoci pochopit učivo, když to nezvládne ve škole. Je možné využít prezentaci i v počítačové učebně, kde každý žák řeší úlohy svým tempem. V případě potřeby využívá pedagoga jako oporu, jestliže si s něčím neví rady. Výhodou je, že žák má ucelený návod vždy při ruce a může se k němu vrátit i ve chvíli, kdy si nemůže vzpomenout na správný postup nebo v době, kdy již nemá ručně psané poznámky z výuky nebo je má ve špatném stavu. Jazyk: český Očekávaný výstup: Speciální vzdělávací potřeby: žádné Druh učebního materiálu: prezentace s metodikou výpočtů Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělávání: základní vzdělávání – druhý stupeň Typická věková skupina: 13–14 let