64. Odhady úplných chyb a vah funkcí BrnoLenka Bocková

Měřické chyby Definice chyby – PRAVÁ HODNOTA – je proměnlivá, protože objekt je neustále v pohybu. Procesem měření se snažíme pravé hodnoty veličin určit. Měřením nelze pravou hodnotu určit( měření je ovlivněno proměnlivými podmínkami, pravé hodnoty neznáme takže je nepoznáme, chyby ovlivňují výsledek měření). – SKUTEČNÁ HODNOTA – zjištěná hodnota měřením nejvhodnější metodou, nejlepší pomůckou, za příznivých podmínek při měření a opakováním m.).

Měřické chyby – CHYBA MĚŘENÍ – je rozdíl mezi zvolenou referenční hodnotou a naměřenou hodnotou. – SKUTEČNÁ CHYBA. – PRAVÁ CHYBA. – Chyba v měření vzniká algebraickým součtem elementárních chyb δx. Rozdělení : Náhodné chyby Systematické chyby Hrubé chyby Omyly

Omyly a hrubé chyby OMYL – vzniká lidskou nepozorností nebo selháním měřícího přístroje. Pozná se tak že výsledky zatížené omylem se nápadně liší od předpokládané hodnoty nebo od hodnot získaných opakovaným měřením. HRUBÉ CHYBY – se objevují u těch měřených veličin, ve kterých se soustředily elementární chyby převážně se stejným znaménkem. Příčiny vzniku: nedodržení postupu měření, nedokonalé seřízení přístroje. ODLEHLÉ HODNOTY- v souboru opakovaných měření zaujímají krajní pozice.

JEDNO MĚŘENÍ ŽÁDNÉ MĚŘENÍ !!!

Náhodné a systematické chyby Systematické chyby – chyby, které systematicky ovlivňují výsledky měření. Příčinou různé faktory (známé i neznámé), na kterých jsou výsledky závislé. – Konstantní (Stálé) vyznačují se stejným znaménkem a přibližně stejnou hodnotou. – Jednostranné mají stejné znaménko, ale proměnlivou velikost. – Proměnlivé různé znaménko i velikost. – další skupinové, osobní, periodické, teorie, …

Náhodné a systematické chyby Eliminace systematických chyb – Před měřením - správná funkce vybavení (případná rektifikace, komparace), … – Při měření - technologické eliminace, výběr vhodných podmínek pro měření, … – Po měření – matematické eliminace, … Náhodné chyby – zatěžují výsledky měření náhodně. Nelze je předvídat ani určit. V souboru se chovají podle zákonů pravděpodobnosti. Tyto zákony nám dávají informaci o projevech, charakteru a účinku.

Náhodné a systematické chyby Typické náhodné chyby vznikají při: – cílení, – urovnání libely, – koincidenci stupnic, – odhadu nejmenšího dílku čtení, – centraci, – provažování, …

Úplné chyby Skutečné nebo celkové Skládá se ze složky náhodné a systematické U i = ε i + c i Náhodná složka- vyskytují se při každém měření, - jsou vzájemně nezávislé, - nelze je vyloučit početními úpravami ani na základě zkušeností, - vznikají náhodnou kombinací většího počtu velmi malých elementárních chyb (+/-) - velikost a znaménko závisí na náhodě - způsobeny nedokonalostí lidských smyslů, přístrojovými chybami nebo změnami vnějších podmínek.

Úplné chyby Systematické složka - ovlivňují výsledek měření, - lze je početně eliminovat, - snahou každého měřiče je vyloučení všech systematických chyb početními opravami

Váhy funkcí Měříme-li tutéž veličinu za různých podmínek (přístroj, počasí,…) mají výsledky nestejnou přesnost. Při výpočtu výsledné hodnoty dané veličiny musíme k uvedeným okolnostem přihlédnout tím, že zavedeme váhy měření. Váhy se označují p. Udávají poměr v jakém se uplatní výsledky měření v celkovém průměru. p i = 1/m 2 m…střední chyba Váhy zavádíme do výpočtu pouze tehdy, jsou-li vypočteny z dostatečně velkých souborů.

Váhy funkcí Základní princip pro různě přesná měření můžeme v MNČ vyjádřit Σpv 2 = min Matice vah

Děkuji za pozornost.