06_5_ Struktura a vlastnosti kapalin Ing. Jakub Ulmann Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 06_5_ Struktura a vlastnosti kapalin Ing. Jakub Ulmann

5 Struktura a vlastnosti kapalin 5.1 Povrchové napětí 5.2 Jevy způsobené povrchovým napětím 5.3 Kapilární jevy 5.4 Teplotní roztažnost kapalin

Př. 1: Které základní poznatky o kapalném skupenství látek již známe? Střední vzdálenosti částic jsou malé, což způsobuje, že kapaliny jsou téměř nestlačitelné. Kapalina nedrží tvar (má tvar podle nádoby) a lze ji snadno dělit. Přitažlivé síly však způsobují povrchové napětí (kapky vody na stole apod.). Částice po sobě snadno kloužou, což díky gravitační síle způsobí, že kapalina tvoří vodorovnou hladinu.

Částice kmitají kolem svých poloh a zároveň zaujímají polohy nové (během nanosekund), přičemž s rostoucí teplotou setrvávají kratší dobu ve své poloze  mají lepší tekutost. Hodnota celkové potenciální energie soustavy částic kapalného tělesa je srovnatelná s celková kinetickou energie těchto částic.

5.1 Povrchové napětí Pokus: mince na vodní hladině Mince plave. Musela se objevit další síla, která působí na minci směrem nahoru. Nejedná se o sílu vztlakovou. Vzájemné působení částic kapaliny Na každou částici působí částice v jejím bezprostředním okolí (řádově 1 nm, několik mezimolekulových vzdáleností).

Povrch kapaliny se chová jako tenká pružná blána. Výsledná síla na částici u hladiny směřuje dovnitř do kapaliny ⇒ krajní molekuly jsou vtahovány dovnitř (kam ale nemohou - už jsou tam jiné molekuly) ⇒ kapalina se snaží zmenšovat svůj povrch (aby molekul na okrajích bylo co nejméně). Povrch kapaliny se chová jako tenká pružná blána. Molekuly v povrchové vrstvě mají větší potenciální energii než molekuly uvnitř kapaliny (povrchová energie). Kapalina má tendenci vytvářet kapky. Koule má při daném objemu nejmenší povrch. http://www.youtube.com/watch?v=Oz36sApgMMo http://www.youtube.com/watch?v=ZyTwLAW- Z8c&feature=related

Bubliny se snaží zmenšit, ale vevnitř je vyšší tlak.

Co udrželo minci na hladině Co udrželo minci na hladině? Mince při klesání do vody vytváří na hladině prohlubeň ⇒ zvětšuje povrch kapaliny ⇒ kapalina se snaží povrch opět zmenšit a prohlubeň zarovnat ⇒ působí na minci směrem vzhůru a tím ji udrží na hladině. Proč kolmo položená mince klesne? Dotýká se povrchu kapaliny na menší ploše ⇒ dokáže prorazit povrchovou vrstvu, pak už ji nic nenadlehčuje. Pokus: pevný rámeček s jednou pohyblivou příčkou Voda vytvoří blanku, která začne táhnout příčku nahoru (voda se snaží zmenšit svůj povrch). Můžeme měřit povrchovou sílu, kterou voda táhne za příčku.

Pokusem je možné zjistit, že povrchová síla blány na příčku, je přímo úměrná její délce. Sigma je konstanta úměrnosti, kterou nazýváme povrchové napětí. Př. 1: Urči jednotky, ve kterých se udává velikost konstanty σ ze vztahu pro velikost povrchové síly. Čím se liší od normálového napětí u pevných látek? Nevztahuje se na plochu, ale na délku (nejčastěji obvod). Povrchové napětí závisí na teplotě (s rostoucí teplotou klesá) a druhu kapaliny.

Př. 2: Proč jsme v pokusu s rámečkem použili místo čisté vody vodu s jarem? Jar snižuje povrchové napětí vody (typicky 3-4 krát) a tím i povrchovou sílu, která je u čisté vody tak silná, že většinou rychle přetrhne blanku, která vznikne na rámečku. Př. 3: Urči sílu, kterou musíme držet příčku na rámečku, pokud se přidáním jaru snížilo povrchové napětí vody na čtvrtinu. Příčka rámečku má délku 7 cm. Příčku rámečku je nutné držet silou 0,0025 N.

Pokus: souprava Vernier – povrchová síla na špejli a výpočet povrchového napětí. 3.134 Z vodovodního kohoutku odkapává voda. Kdy mají kapky větší hmotnost, je-li voda teplá, nebo studená? Větší hmotnost mají kapky studené vody, neboť s rostoucí teplotou se zmenšuje povrchové napětí. 3.135 Na obdélníkovém drátěném rámečku s pohyblivou příčkou o délce 6 cm je napnuta mydlinová blána. Povrchové napětí mýdlového roztoku je 0,04 N  m–1. Vypočtěte a) jak velkou silou udržíme příčku v rovnováze, b) jaký je přírůstek povrchové energie obou stran blány, posuneme-li příčku o 5 cm? a) F = 2 σl = 4,8 · 10–3 N, b) ΔE = W = Fs = 2 σls = 2,4 · 10–4 J.

5.2 Jevy způsobené povrchovým napětím Pokus: směr síly Síla působí v rovině povrchu kapaliny. Domácí úkol: vystřelené a mlsné zápalky Foto na následující straně. Proveďte a zašlete foto nebo video na e-mailovou adresu.

Př. 1: Sirka o délce 4 cm plave na povrchu vody Př. 1: Sirka o délce 4 cm plave na povrchu vody. Jestliže na jednu stranu kápneme trochu mýdlového roztoku, začne se sirka pohybovat směrem k čisté vodě. Nakreslete situaci a určete velikost a směr síly působící na sirku. Povrchové napětí vody je 73 mN.m-1, mýdlového roztoku 40 mN.m-1. 1,32 mN Výsledná síla působí ve směru většího povrchového napětí. Fvody Fjaru

Př. 2: Urči průměr vodní kapky v místě zaškrcení, pokud sto kapek má objem 7 ml. Povrchová síla vyrovnává sílu gravitační. Délka povrchu je obvod kapky v místě, kde se kapka utrhne. Vodní kapka má v místě zaškrcení průměr 3 mm. FG Fp

Př. 3: Co se stane, propojíme-li dvě různé bubliny? Pokus: tlak v bublině Př. 3: Co se stane, propojíme-li dvě různé bubliny? Menší zanikne, protože v ní je větší tlak. Vysvětlení: povrchové síly jsou stejné, ale jejich výslednice jsou různé.

Co je to kapilární tlak? Je přídavný tlak, který vytváří povrchové napětí zakřiveného povrchu kapaliny. Vzorec pro jeho výpočet v bublině z bublifuku (2 povrchy): Př. 4: Urči tlak uvnitř mýdlové bubliny o průměru 8 cm. Předpokládej, že mýdlo zmenšilo povrchové napětí vody na třetinu normální hodnoty. Jaký tlak bude uvnitř bubliny o průměru 2 cm? 2,4 Pa, 9,6 Pa

Př. 5: Jaký tlak má vzduch v kulové bublině o průměru 10-3 mm v hloubce 5 m pod volnou hladinou vody, je-li atmosférický tlak 1 000 hPa? Povrchové napětí vody ve styku se vzduchem je 73 mN . m-1.

5.3 Kapilární jevy Pozorování: Hladina vody ve skleněné nádobě není u krajů vodorovná. Voda „šplhá“ po stěnách nahoru. Dva základní druhy chování kapaliny v nádobě: Kapalina smáčí stěny nádoby. Například voda ve skle, líh ve skle, rtuť v mědi. Kapalina nesmáčí stěny nádoby. Například voda ve vosku, rtuť ve skle.

Př. 1: Na následujících obrázcích jsou nakresleny síly působící na jednu z krajních částic kapaliny. Modrá síla znázorňuje celkové působení ostatních částic kapaliny, černá síla znázorňuje celkové působení částic pevné látky. U každého obrázku najdi výslednou sílu a rozhodni, zda v tomto případě bude kapalina smáčet (nesmáčet) stěnu nádoby. Směřuje-li výslednice do kapaliny (první případ), nebude kapalina smáčet stěnu (rtuť ve skle). Výsledná síla bude kolmá na zakřivení kapaliny.

 (théta) je stykový úhel mezi stěnou a kapalinou. Př. 2: Urči rozsahy hodnot stykového úhlu pro jednotlivé možnosti zakřivení povrchu kapaliny u stěny nádoby. kapalina dokonale smáčí stěnu nádoby kapalina smáčí stěnu nádoby (voda ve skle 8°) povrch kapaliny je nezakřivený kapalina nesmáčí stěnu nádoby kapalina dokonale nesmáčí stěnu nádoby

Předchozí efekt se nejvíce projeví, pokud do kapaliny ponoříme tenkou dutou trubici (kapiláru). Kapilární deprese (stlačení) Kapilární elevace (vyzdvižení) h Kapilární tlak v místech pod zakřivením je větší než pod vodorovným povrchem. Kapilární tlak v místech pod zakřivením je menší než pod vodorovným povrchem. Rozdíl vyrovnává hydrostatický tlak:

3.144 V kapiláře o vnitřním poloměru 0,50 mm vystoupil etylalkohol do výšky 11,4 mm. Hustota etylalkoholu je 790 kg  m–3. Určete povrchové napětí etylalkoholu za předpokladu, že zcela smáčí stěny kapiláry.

3.143 V kapiláře o vnitřním poloměru r vystoupila kapalina o hustotě r a povrchovém napětí σ do výšky 4 mm nad úroveň volné hladiny. Určete a) do jaké výšky vystoupí v této kapiláře kapalina o dvojnásobné hustotě a stejném povrchovém napětí, b) do jaké výšky vystoupí kapalina o stejné hustotě a stejném povrchovém napětí v kapiláře o dvojnásobném poloměru, c) do jaké výšky vystoupí v kapiláře o poloměru r kapalina o hustotě r a povrchovém napětí 2. a) 2 mm b) 2 mm c) 8 mm

Význam kapilárních jevů vzlínání vody z hloubek tenkými kapilárami k povrchu, transport vody v cévách rostlin, nasávání kapalin do knotů. Př. 3: Po zasetí osiva se pole často válcují. Zkus vysvětlit. Semena potřebují na vzklíčení dostatek vláhy. Válcováním se v půdě vytváří tenké kapiláry, kterými může z hloubek vzlínat voda k povrchu. K opačnému účelu pak slouží okopávání a orba, kdy se kapiláry naopak narušují, aby voda nevzlínala vzhůru a zbytečně se nevypařovala z půdy. Navíc během okopávání odstraníme vzrostlý plevel, nový pak klíčí jenom obtížně, protože vrchní vrstva půdy obsahuje málo vody.

Př. 4: Proč nebude fungovat perpetum mobile na obrázku? Kapilární síly, které působí na vodu v levé části proti síle tíhové, působí také v části vpravo. Nedojde tak k odtržení kapky. Podobně kdybychom nahradili knot trubičkou. Přilnavost ke stěně bude držet kapku ve skle.

V V0 5.4 Teplotní roztažnost kapalin Obdobně jako u pevných látek, při zvyšující se teplotě se zvyšuje objem kapaliny. Se změnou teploty se také mění hustota – nepřímo úměrně.  je teplotní součinitel objemové roztažnosti. V V0 V = V – V0 0,18

Př. 1: Urči, jak se změní objem 2 l vody, která se na slunci zahřeje z 10 °C na 45 °C. Objem vody v láhvi se zvětší o 12,6 ml. Př. 2: Najdi důvody, proč se ve venkovních teploměrech používá jako měřící kapalina líh místo vody. Je možné používat líh ve venkovních teploměrech na všech místech Země? Teplota tání lihu je -117 °C a teplota varu 78 °C. Lihovými teploměry je možné měřit venkovní teploty na všech místech Země. Pokud líh uzavřeme v trubici tak, aby nad jeho hladinou byl plyn o vysokém tlaku, jeho teplota varu se zvýší (jako u vody v Papinově hrnci) a můžeme měřit i vyšší teploty.

Pro hustotu platí přibližně vztah: Př. 4: Urči hustotu vody při teplotě 100 °C. 984 kg m-3 Ve skutečnosti bychom v tabulkách našli hustotu 958 kg m-3. Rozdíl ve výsledku je způsoben růstem koeficientu objemové roztažnosti s teplotou. Anomálie vody Objem vody klesá při ochlazování pouze do 4 °C (při této teplotě má voda maximální hustotu 4 = 1 000 kg m-3. Při dalším ochlazování začne objem opět růst 0 = 999,8 kg m-3.

Vysvětlení: Led má menší hustotu než voda Vysvětlení: Led má menší hustotu než voda. Při teplotách nižších než 4 °C se ve vodě začnou vytvářet zárodky krystalků ledu, které zvětšují její objem a snižují její hustotu. Anomálie vody má velký význam v přírodě. Př. 5: Jaká je teplota ledu nahoře a na rozhranní s vodou? -5 °C a 0 °C.

Př. 8: Na trupech lodí bývá vyznačena čára ponoru (Load Line nebo Plimsoll Line). Tato značka není tvořena jednou čarou, ale systémem čar pro různé podmínky. Vysvětli, proč nestačí jedna čára a přiřaď k jednotlivým čarám jejich označení. Označení: TF (Tropical Fresh Water), F (Fresh Water), T (Tropical Seawater), S (Summer Temperate Seawater), W (Winter Temperate Seawater), WNA (Winter North Atlantic). Pokud by loď byla naložena ve slané vodě na horní rysku, ve vodě s menší hustotou by se ponořila více, což by bylo nebezpečné. Horní ryska odpovídá nejnižší hustotě a tedy i nejnižší vztlakové síle.

Autor prezentace a ilustrací: Fotografie použité v prezentaci: Ing. Jakub Ulmann Fotografie použité v prezentaci: Na snímku 1: Ing. Jakub Ulmann Na snímku 11:

Použitá literatura a zdroje: [1] RNDr. Karel Bartuška, CSc., prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.: Fyzika pro gymnázia – Molekulový fyzika a termika, Prometheus, Praha 2007 [2] Doc. RNDr. Oldřich Lepil, CSc., RNDr. Milan Bednařík, CSc., doc. RNDr. Miroslava Široká, CSc.: Fyzika – Sbírka úloh pro střední školy, Prometheus, Praha 2010 [3] Doc. Dr. Ing. Karel Rauner, Doc. PaedDr. Václav Havel, CSc., RNDr. Miroslav Randa, Ph.D.: Fyzika 7 učebnice pro základní školy a víceletá gymnázia, Fraus, Plzeň 2005 [4] Mgr. Jaroslav Reichl: Klíč k fyzice, Albatros, Praha 2005 [5] Mgr. Jaroslav Reichl, www.fyzika.jreichl.com [6] Mgr. Martin Krynický, www.realisticky.cz