Matematika a její využití v geografii M a p a Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

Obsah Vatikán Azimut Vzdálenost ve skutečnosti Vzdálenost na mapě Měřítko mapy Plocha ve skutečnosti Plocha na mapě Měřítko mapy Měřítko glóbusu

Vatikán Rozloha Vatikánu je 0,44 km2. V ideálním případě je Vatikán čtverec se stranou a. Jak velká je strana tohoto čtverce? Nejprve se snažte odhadnout výsledek rychle bez použití kalkulačky, tužky a papíru. Pokud jste určili výsledky přibližně 0,2 km, 200 m, 20 m atd. věřte, že nemáte správný odhad. 0,44 km2 = 440 000 m2 S = a2 a2 = 440 000 a = 663 Strana čtverce je 663 m.

Azimut Je dána trasa, která vede postupně přes body ABCDE do výchozího místa A. Přiřaďte hodnoty azimutů k daným trasám. (2 hodnoty jsou uvedeny navíc.) z bodu A do bodu B z bodu B do bodu C z bodu C do bodu D z bodu D do bodu E z bodu E do bodu A A B C D E 165o 340o 260o 50o 295o 100o 10o

Vzdálenost ve skutečnosti Petr změřil vzdálenost na mapě 5 cm. Měřítko mapy je 1 : 50 000. Jaká je vzdálenost těchto míst ve skutečnosti? 5 cm D = ? d = 5 m = 50 000 D = d . m D = 5 . 50 000 = 250 000 cm = 2,5 km Vzdálenost míst ve skutečnosti je 2,5 km.

Vzdálenost na mapě Určete vzdálenost dvou míst na mapě v měřítku 1 : 200 000, jestliže vzdálenost ve skutečnosti je 40 km. D = 40 km = 4 000 000 cm m = 200 000 d = ? D = d . m Vzdálenost míst na mapě je 20 cm.

Vzdálenost na mapě Petr naměřil na mapě v měřítku 1 : 300 000 vzdálenost 2 cm. Jakou vzdálenost by naměřil v mapě v měřítku 1 : 50 000 ? 300 000 2 cm Nepřímá úměrnost 50 000 x cm x = 12 Petr naměřil 12 cm.

Měřítko mapy Určete měřítko mapy, jestliže vzdálenost dvou míst na mapě je 6 cm a ve skutečnosti 240 km. Jedná se o mapu malého nebo velkého měřítka? D = 240 km = 24 000 000 cm d = 6 cm m = ? D = d . m Měřítko mapy je 1 : 4 000 000, jedná se o mapu malého měřítka.

Měřítko mapy Tereza se dozvěděla, že na jedné mapě 1 cm odpovídá skutečné vzdálenosti 5 km, na druhé mapě 10 km. Určete měřítka map. Která mapa má menší měřítko? 1. mapa D = 5 km = 5 . 105 cm d = 1 cm m = ? 2. mapa D = 10 km = 10 . 105 cm d = 1 cm m = ? Měřítko první mapy je 1 : 500 000, druhé mapy 1 : 1 000 000. Druhá mapa má menší měřítko.

Vzdálenost ve skutečnosti Určete délku pochodu vojenské jednotky, jestliže se pohybovala v daném směru a měřítko mapy je 1 : 25 000. 12,5 cm 2 cm 7,5 cm 4,5 cm D = d . m m = 25 000 d = 12,5 + 2 + 7,5 + 2 + 4,5 = 28,5 cm D = ? D = 25 000 . 28,5 = 712 500 cm = 7,1 km Délka pochodu je 7,1 km.

Plocha ve skutečnosti P = p . m2 Jana zjistila, že na mapě v měřítku 1 : 50 000 je rozloha vinice 8 cm2. Jaká je plocha vinice ve skutečnosti? P = p . m2 p = 8 cm2 m = 50 000 = 5.104 P = ? Pamatuj: 1 km = 105 cm 1 km2 = 1010 cm2 P = 8 . (5.104)2 = 8.25.108 = = 200.108 = 2 km2 Plocha vinice je 2 km2.

Plocha na mapě Rozloha Kaspického moře je 372 000 km2. Jakou plochu zaujímá Kaspické moře na mapě v měřítku 1 : 20 000 000? P = 372 000 km2 = 372 000 . 1010 cm2 m = 20 000 000 = 2.107 p = ? Rozloha na mapě je 9,3 cm2.

Plocha na mapě Určete, jakou plochu zaujímá Česká republika na mapě v měřítku 1 : 500 000? P = 78 864 km2 = 78 864 . 1010 cm2 m = 500 000 = 5.105 p = ? Rozloha na mapě je 31,5 dm2.

Měřítko mapy Plocha fotbalového hřiště je 7 000 m2. Jaké je měřítko plánu na kterém je zakresleno jako plocha o velikosti 11,2 cm2. P = 7 000 m2 = 7. 107 cm2 p = 11,2 cm2 m =? Měřítko plánu je 1 : 2 500.

Měřítko globusu Jak velký je poloměr (r) globusu, jehož obrazem je mapa v měřítku 1 : 14 000 000 ? R = 6 378 km = 637 800 000 cm m = 14 000 000 r = ? Poloměr globusu je 45,5 cm.

Zdroje Text a příklady: Vlastní zpracování