Střední škola Oselce Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, Nepomuk, Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ Název: Modernizace výuky všeobecných a odborných předmětů Název sady: Základní matematické dovednosti Číslo DUMu: VY_42_INOVACE _23_26 Název DUMu: Výpočet neznámé ze vzorce Pro obor vzdělávání: E/01 Opravářské práce E/01 Stravovací a ubytovací služby Předmět: Matematika Ročník: 2. Autor: Ing. Václav Ptáček Datum:

Střední škola Oselce Výpočet neznámé ze vzorce Základní pojmy

Střední škola Oselce V matematice a fyzice se setkáváme s celou řadou vzorců. Po dosazení známých údajů se vzorec změní v rovnici. Příklad 1 Obsah obdélníku je 105 cm 2. Délka strany b = 15 cm. Vypočítejte délku strany a. Pro obsah obdélníku platí vzorec : S = a. b 105 = a. 15 I : 15 (dosadíme známé hodnoty) 105 :15 = a. 15 : 15 7 = a Zkouška : S = a. b = = 105 (cm 2 ) Odpověď : Délka strany a je 7 cm. a a b b

Střední škola Oselce Při dosazování do vzorce musí být dosazované hodnoty ve stejných, nebo odpovídajících jednotkách !!! Příklad 2 Kvádr s hranami délky a = 1,5 dm, b = 110 mm má objem V = cm 3. Vypočítejte délku hrany c. Pro objem kvádru platí vzorec : V = a. b. c = c (dosadíme hodnoty v centimetrech) = 165. c I : : 165 = c 22 = c Zkouška : V = a. b. c = = (cm 3 ) Odpověď : Délka hrany c měří 22 cm. c a b

Střední škola Oselce Příklad 3 Vypočítejte poloměr r kruhu, jestliže obvod kruhu je 100 cm. Pro obvod kruhu platí vzorec : O = 2. π. r (π = 3,14 a čte se pí) 100 = 2. 3,14. r 100 = 6,28 r I : 6, : 6,28 = r 15,92 (cm) = r Zkouška : O = 2. π. r = 2. 3,14. 15,92 = 100 cm Odpověď : Poloměr kruhu měří přibližně 15,92 cm. r

Střední škola Oselce Příklad 4 Vypočítejte objem krychle, jestliže délka její hrany je 7 cm. Pro objem krychle platí vzorec : V = a. a. a V = (dosadíme hodnoty v centimetrech) V = 343 (cm 3 ) Odpověď : Objem krychle je 343 cm 3. a a a

Střední škola Oselce Příklad 5 Válec spalovacího motoru má objem 942 cm 3. Poloměr válce je 50 mm. Určete zdvih, tj. výšku válce. Pro objem válce platí vzorec : V = π. r. r. v 942 = 3, v (dosadíme hodnoty v centimetrech) 942 = 78,5. v I : 7, : 78,5 = v 12 (cm) = v Zkouška : V = π. r. r. v V = 3, V = 942 cm 3 Odpověď : Zdvih (výška válce) je 12 cm. v r

Střední škola Oselce Příklad 6 Vypočítejte délku třetí hrany kvádru, jestliže objem V kvádru je 210 dm 3 a délky dvou hran jsou b = 7 dm, c = 10 dm. Příklad 7 Vypočítejte stranu obdélníku a, znáte-li jeho obvod O = 21,4 cm a stranu b = 6,5 cm. Příklad 8 Vypočítejte obsah kruhu S, jestliže jeho poloměr r je 2,5 m. a = 3 dm a = 4,2 cm S = 19,625 cm 2

Střední škola Oselce Shrnutí : Kořen rovnice se nezmění, když obě strany rovnice vynásobíme nebo vydělíme stejným číslem různým od nuly. Kořen rovnice se nezmění, jestliže k oběma stranám rovnice přičteme nebo od obou stran rovnice odečteme stejný výraz nebo číslo.

Střední škola Oselce Zdroj materiálů: KEBLOVÁ, Alena; VOLKOVÁ, Jana. Matematika pro 1. až 3. ročník odborných učilišť: aritmetika-algebra. Praha: Septima, 2002, ISBN Není-li uvedeno jinak, je autorem tohoto materiálu a všech jeho částí autor uvedený na titulním snímku.