Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0236 Tematická oblast: Matematika Autor: Mgr. František Buriánek Téma: Lineární nerovnice s absolutní hodnotou Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_MB_13_Lineární nerovnice s absolutní hodnotou Datum tvorby: 24.02.2013 Anotace (ročník): Prezentace je určena pro žáky 1.ročníku SŠ, slouží k procvičení učiva a ověření znalostí žáků Klíčová slova: Nerovnice, interval, absolutní hodnota
Nerovnice s absolutní hodnotou |2x-4|+|x+1| > 11
Nerovnice s absolutní hodnotou |2x-4|+|x+1| > 11 N. B. = {2;-1}
Nerovnice s absolutní hodnotou |2x-4|+|x+1| > 11 N. B. = {2;-1} Intervaly I. (-∞;-1> II. <-1;2> III. <2;∞)
Nerovnice s absolutní hodnotou |2x-4|+|x+1| > 11 N. B. = {2;-1} Intervaly I. (-∞;-1> II. <-1;2> III. <2;∞) Nerovnice I (-∞;-1> …. -10 -(2x-4)-(x+1)>11
Nerovnice s absolutní hodnotou |2x-4|+|x+1| > 11 N. B. = {2;-1} Intervaly I. (-∞;-1> II. <-1;2> III. <2;∞) Nerovnice I. (-∞;-1> …. -10 - 2x+4 – x-1 >11 -3x > 11-4+1 -3x > 8 x < - 8 3 … …. x ∈(− ∞; - 8 3 >
Nerovnice s absolutní hodnotou Nerovnice II. <-1;2> …. 0 - 2x+4 + x+1 >11 -x > 11-4-1 -x > 6 x < -6 … …. x ∈ (− ∞; - 6 >
Nerovnice s absolutní hodnotou Nerovnice III. <2; ∞) …. 10 2x-4 + x+1 >11 3x > 11+4-1 3x > 14 x > 14 3 … …. x ∈ < 14 3 ; ∞)
Nerovnice s absolutní hodnotou II. <-1;2> ∩ (− ∞; - 6 > = {} III. <2; ∞) ∩ < 14 3 ; ∞) = < 14 3 ; ∞) P = (-∞;- 8 3 > ∪< 14 3 ; ∞)
Nerovnice s absolutní hodnotou Sbírka příkladů |x+2| + |2x-6| > 9 |3x-9| + |x-4| > 14 |4x+8| + |x-3| > 12
Nerovnice s absolutní hodnotou Sbírka příkladů |x+2| + |2x-6| > 9 P = (-∞; - 5 3 > ∪ < 13; ∞) |3x-9| + |x-4| > 14 P = (-∞; -4 > ∪ < 4,75; ∞) |4x+8| + |x-3| > 12 P = (-∞; - 23 5 > ∪ < 1 5 ; ∞)