Analytické metody výzkumu Semináře ke kurzu Analytické metody výzkumu Jindřich Krejčí Faktorová analýza

Faktorová analýza explorační / konfirmační cíl: identifikace několika málo faktorů, které reprezentují vztahy ve větším počtu vzájemně souvisejících prom. metoda: analýza korelací uvnitř sady proměnných identifikace faktorů, různé úlohy: popis vztahů mezi proměnnými pomocí faktorů interpretace faktorů podle shluků silně korelovaných proměnných vytvoření nových proměnných shrnujících variabilitu celé sady proměnných Analytické metody výzkumu, seminář Jindřich Krejčí, 8. 11. 2005

Model pro analýzu teoreticky zdůvodněný výběr proměnných (nikoliv výlov rybníka) předpoklad, že za sadou měřených proměnných je skrytá dimenze - faktor (1 - více) vysvětlující komplexnější jev měřené proměnné v sadě lze vyjádřit jako lineární kombinace faktorů, která nejsou přímo měřené a společné faktory zakládají některé vztahy mezi prom. Logika dobré analýzy: cílem je sumarizace a simplifikace hledáme malý počet smysluplných - dobře interpretovatelných faktorů Analytické metody výzkumu, seminář Jindřich Krejčí, 8. 11. 2005

SPSS: Postup analýzy 1. matice korelací mezi všemi proměnnými v sadě identifikace nekorelovaných proměnných když jsou korelace malé je menší předpoklad existence společného faktoru, testy: Barlett test of sphericity - že koef. jsou větší než 0 - významnost předpokladem pro faktorovou analýzu anti-image correlation matrix - negativ parciálních korelací: pokud proměnné sdílejí spol. faktor parciální korelace (mezi páry prom. za eliminace vlivu ostatních prom.) by měly být malé KMO (Kaiser-Meyer-Olkin): porovnání významností normálních a parciálních korelací (hodnoty: 0,9 úžasné, 0,8 chvályhodné, 0,7 průměrné, 0,5 mizerné, <0,5 nepřijatelné) Analytické metody výzkumu, seminář Jindřich Krejčí, 8. 11. 2005

2. Extrakce faktorů určení společných faktorů pro sadu proměnných, několik metod: nejběžnější - analýza hlavních komponent: faktory jako lineární navzájem nekorelované kombinace pozorovaných proměnných nezadávají se předem faktorové zátěže zformuje tolik faktorů, kolik je proměnných, postupně od nejsilnějšího po nejslabší informuje o rozsahu vysvětlení variance - eigenvalue převede sadu navzájem korelovaných proměnných na sadu nekorelovaných výsledné faktory ve standardizované podobě, průměr 0 a std. odchylka 1 Analytické metody výzkumu, seminář Jindřich Krejčí, 8. 11. 2005

signifikance modelu o různém počtu faktorů: chí2 výsledky: další metody extrakce: principal-axis (stejně jako principal component, ale diagonála korelační matice nahrazena odhady komunalit) unweighted least-squares (počet faktorů dán předem, minimální rozdíly mezi původní a reprodukovanou korelační maticí) maximum-likelihood (původní korelační matice za předpokladu normálního rozdělení) alpha (předpokládá, že proměnné, ne případy pocházejí z výběru) image factoring (společná část proměnné def. jako lin. regrese zbývajících proměnných) určení počtu faktorů pro další práci (SPSS default: eigenvalue>1, další horší, než jednotlivá prom.) signifikance modelu o různém počtu faktorů: chí2 výsledky: 1. každá proměnná může být vyjádřena pomocí faktorů 2. každý faktor je různě „sycen“ jednotlivými proměnnými a na základě toho je možné jej interpretovat Analytické metody výzkumu, seminář Jindřich Krejčí, 8. 11. 2005

3. Rotace hledání smysluplnějších faktorů pomocí transformace původní matice faktorových zátěží zpřehlednění matice tak, aby jednotlivé faktory měly silné vztahy k některým proměnným a výrazně slabší k ostatním a šli tak lépe interpretovat děje se tak pomocí rotace os v prostoru faktorových zátěží procento vysvětlení a signifikance modelu se nezmění Analytické metody výzkumu, seminář Jindřich Krejčí, 8. 11. 2005

4. Interpretace faktorů: Metody rotace: ortogonal rotation: zachová pravé úhly, oblique: zkreslení Ortogonal: varimax: pro každý faktor minimalizuje počet proměnných s vysokými zátěžemi => tj. zjednodušení vysvětlení faktorů quartimax: pro každou proměnnou minimalizuje počet faktorů => tj. zjednodušení vysvětlení proměnných equamax: kombinace varimax a quartimax 4. Interpretace faktorů: vyřazení faktorů s malými zátěžemi seřazení matice tak, aby prom. interpretující jednotl. faktory byly pohromadě Analytické metody výzkumu, seminář Jindřich Krejčí, 8. 11. 2005