zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám VY inovace 32 01 Z2 IM Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0068 Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_27 SM4 DK VY inovace 32 01 Z2 IM

Lineární rovnice – slovní úlohy I VY inovace 32 01 Z2 IM Lineární rovnice – slovní úlohy I Předmět: Seminář matematiky Ročník: 4 (4/4G, 6/6G) Anotace: Lineární rovnice – slovní úlohy Klíčová slova: Slovní úlohy na procenta, přímá a nepřímá úměra, slovní úlohy o pohybu. Jméno autora: Mgr. Dagmar Kolářová Škola: Gymnázium Hranice, Zborovská 293, 753 11 Hranice VY inovace 32 01 Z2 IM

VY inovace 32 01 Z2 IM Procenta Cena ledničky byla dvakrát snížena. Nejprve o 5 %, později ještě o 15 % z nové ceny. Po tomto dvojím snížení cen se lednička prodávala za 7752 Kč. Vypočítejte její původní cenu. Zahradnictví má připravit pro drobný prodej 5 000 ks bramboříků v květináčích. Klíčivost semen bramboříků je 70 % a pěstební odpad, tj. množství uhynulých rostlin z vyklíčených semen, je 20 %. Určete počet semen, které je třeba vysít, abychom zajistili dodávku 5000 ks bramboříků. Zmenšíme-li hranu krychle o 20 %, má krychle objem 512m3. Určete původní hranu krychle. O kolik procent se zmenšil objem krychle? [1] Výsledky 95%...7752Kč 85%...8160Kč 9600 Kč [1] Výsledky 80%.....5000Ks 70%.....6250Ks 8928,6 Ks [1] Výsledky 10 m, o 48,8% VY inovace 32 01 Z2 IM

VY inovace 32 01 Z2 IM Poměr Rozměry negativu jsou 36 mm a 24 mm. Jaké budou rozměry fotografie při zvětšení 21:4? Na mapě zhotovené v měřítku 1:25 000 je vzdušná vzdálenost dvou měst 3,5 cm. Jaká je skutečná vzdušná vzdálenost těchto měst? Kláda délky 145 cm byla rozřezána na 3 kusy, jejichž délky jsou v poměru 12 : 9 : 8. Vypočítejte délky jednotlivých kusů. Zmenšete číslo 5 v poměru: a) 2 : 15 b) 1 : 10 c) 100 : 1 [1] Výsledky 189 mm a 126 mm [1] Výsledky 875 m [1] Výsledky 60 cm, 45 cm, 40 cm [1] 2 3 Výsledky Výsledky Výsledky 0,5 Vede ke zvětšení VY inovace 32 01 Z2 IM

Přímá a nepřímá úměra Napište rovnici úměrnosti, jestliže: VY inovace 32 01 Z2 IM Přímá a nepřímá úměra Napište rovnici úměrnosti, jestliže: A) jeden kus ovoce kivi stojí 10 Kč, x kusů stojí kolik? B) graf přímé úměrnosti prochází bodem [9;3] C) graf nepřímé úměrnosti prochází bodem [2; 2,4] Šest dělníků vydělalo na stavbě za 5 dní 12 600 Kč. Kolik vydělá při stejném denním průměrném platu 7 dělníků za 10 dní? Šest dělníků splní určitý úkol za 12 hodin. Kolik času by potřebovalo na tuto práci 9 dělníků? Auto jedoucí rychlostí 75 km/h dojede z místa A do B za ¾ hodiny. Za jak dlouho tam dojede cyklista jedoucí rychlostí 25 km/h. [1] y =10x y= 1 3 𝑥 y= 4,8 𝑥 Výsledky [1] Výsledky 29 400 Kč [1] Výsledky 8 hodin [1] Výsledky 2h 15 min VY inovace 32 01 Z2 IM

Slovní úlohy na lineární rovnice VY inovace 32 01 Z2 IM Slovní úlohy na lineární rovnice Během 3 dnů navštívilo výstavu celkem 2870 lidí. Druhý den přišlo na výstavu o 140 lidí více než první den. Třetí den bylo na výstavě 1,5 krát více lidí než druhý den. Kolik lidí navštívilo výstavu v jednotlivých dnech? Ovocný sad byl vysázen během 3 let. Ve druhém roce bylo vysázeno o 15 % více stromků než v prvním roce. Ve třetím roce bylo vysázeno o 40 % méně stromků než v prvním a druhém roce dohromady. Celkem bylo vysázeno 4 128 stromků. Kolik stromků bylo vysázeno v jednotlivých letech? [1] 720, 860, 1290, celkem2870 Výsledky [1] Výsledky 1200, 1380, 1548 VY inovace 32 01 Z2 IM

VY inovace 32 01 Z2 IM Slovní úlohy na pohyb Cyklista jel z Příbrami do Pardubic průměrnou rychlostí 36km/h. Současně s ním vyjelo z Pardubic do Příbrami nákladní auto jedoucí průměrnou rychlostí 52 km/h. Po devadesáti minutách jízdy dělilo oba jezdce ještě 30 km. Jak daleko je z Příbrami do Pardubic. [2] v (km/h) t (h) s (km) Zkouška Cyklista 36 1,5 36*1,5 54 Nákladní a. 52 52*1,5 78 Celkem x 132+30 VY inovace 32 01 Z2 IM

VY inovace 32 01 Z2 IM Slovní úlohy na pohyb Za parníkem, který pluje průměrnou rychlostí 12 km/h vyplul o 3,5 h později motorový člun. Jakou průměrnou rychlostí se musí pohybovat, aby se s parníkem setkal po 45 minutách jízdy? [2] v (km/h) t (h) s (km) Zkouška Parník 12 4,25 12*4,25 51 Člun x 0,75=3/4 x*0,75 68*0,75=51 VY inovace 32 01 Z2 IM

VY inovace 32 01 Z2 IM Slovní úlohy na pohyb Dvě letadla startující současně z letišť A a B letí navzájem proti sobě a setkají se za 20 minut. Vzdálenost letišť je 490 km. Průměrná rychlost letadla letícího z letiště A je o 210 km/h větší než průměrná rychlost druhého letadla. Vypočítejte průměrné rychlosti obou letadel. Z kasáren vyjela kolona aut jedoucí průměrnou rychlostí 28 km/h do výcvikového prostoru a za 1 hod 15 minut vyjelo za kolonou terénní vozidlo. Jelo průměrnou rychlostí 63 km/h a přijelo do výcvikového prostoru společně s kolonou. Určete vzdálenost kasáren a výcvikového prostoru. [1] 630 km/h, 840 km/h Výsledky [1] Výsledky 63 km VY inovace 32 01 Z2 IM

Internetové zdroje příkladů VY inovace 32 01 Z2 IM Internetové zdroje příkladů Příklady: http://www.priklady.eu/cs/Matematika.alej http://educhem.cz/skola/maturitni- zkousky/zkusebni-ulohy-a-temata/podklady-pro- pripravu/ VY inovace 32 01 Z2 IM

Zdroje Knihy: Běloun, František. Sbírka úloh z matematiky pro základní školy. Praha : Prometheus, 1992. ISBN 80-85849-63-1. Šarounová, Alena. Matematika 8 . Praha: Prometheus, 1998. ISBN 80-7196-124-8. Hruška, Miroslav. Státní maturita z matematiky v testových úlohách včetně řešení. Olomouc: Rubico, 2012. ISBN 80-7346-149-2. Web Matematika - podklady pro přípravu. educhem.cz. [Online] 2013. [Citace: 10. 07 2013.] http://educhem.cz/skola/wp-content/uploads/2012/01/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A9-mno%C5%BEiny.pdf. Mgr. Roman Hesteric. Matematika - příklady.eu. www.priklady.eu. [Online] 2013. [Citace: 10. 07 2013.] http://www.priklady.eu/cs/Matematika.ale.