Praktické aspekty využívání exaktních metod Pozice exaktních přístupů aneb Pozice exaktních přístupů v řešení úloh společenských a sociálních věd Prof. Miroslav Pokorný Ústav informatiky miroslav.pokorny@mvso.cz

PROBLÉM K DISKUZI Využití procedur exaktních věd v oblasti věd společenských a sociálních, které do třídy exaktních věd řazeny nejsou a jejichž systémy jsou typické vlastnostmi náhodnosti a neurčitosti.

Charakteristika exaktních věd a jejích metod Význam pojmu „exaktní“ založený na přesnosti, přesný, dokonalý. Význam pojmu „exaktní věda“ věda, založená na přesných výpočtech, co nejpřesnějších měřeních a přísně testovaných hypotézách, takže dovoluje přesné kvantitativní předpovědi. Za exaktní bývají považovány ty vědy, které pro určování kvantitativních vztahů (zákonů) využívají přesné přístupy a pozorování, vyžadují precizní měřitelné postupy a přesnou verifikaci svých metod. Jazykem exaktních věd je precizní matematika, založená na metodách operujících s precizními numerickými daty a bezpečně zjištěnými fakty. Jako exaktní jsou obvykle označovány vědy přírodní, mezi vědy ne-exaktní nejsou pak řazeny mj. vědy společenské a sociální.

Charakteristika společenských a sociálních věd Společenské a sociální vědy jsou obecně vědy zabývající se zkoumání zákonitostí chování systémů zahrnujících člověka a lidskou společnost. Typickou vlastností systémů společenských a sociálních věd je složitost jejich struktur a silná neurčitost jejich chování, podmíněná právě zahrnutím lidského faktoru. Systémy společenských a sociálních věd nejsou proto důsledně precizní a exaktní a metody pro jejich modelování a zkoumání musí umožňovat efektivní formalizaci jejich neurčitosti umožňovat respektování a zahrnutí chování lidského subjektu

Exaktní metody v řešení úloh společenských a sociálních věd Jedním ze základních úloh vědních oborů je vytváření metod a nástrojů pro abstraktní popisy (abstraktní modely) svých soustav s cílem vyšetřování vlastností a predikci chování těchto soustav cestou počítačových simulací. Systémy společenských a sociálních věd jsou složité, obtížně definovatelné, obtížně měřitelné, typické nedostatkem přesných měřených dat a přesných informací o jejich chování. Metody jejich popisů vycházejí často z neurčitých, neúplných nebo přibližných dat a hypotetických předpokladů. Využití počítačové techniky pro formalizaci systémů společenských a sociálních věd naráží v této souvislosti na problém principů přísné preciznosti (exaktnosti) matematických a logických procedur, které jsou základem přesných (exaktních) počítačových algoritmů. Problém: jak lze využít exaktních metod a jejich exaktních (tedy přesných, precizních) procedur k řešení problémů neurčitých či nejistých (tedy nepřesných) soustav?

Typy neurčitosti systémů společenských a sociálních věd Zásada: všechny systémy reálného světa jsou typické svojí přirozenou nejistotou a neurčitostí. Metody pro jejich zkoumání pak nemohou jejich nejistoty a neurčitosti ignorovat, musí zahrnovat procedury, které umožňují tyto vlastnosti formalizovat a efektivně využívat. Nejistý systém (stochastický systém) vykazuje závislost svých vlastností na působení vnějších i vnitřních vlivů, které přitom nelze předem stanovit a zohlednit. K popisu nejistoty systému je nutno použít aparát konvenčních (matematických, numerických) metod teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Neurčitý systém (fuzzy systém) je takový, k jehož popisu nemáme dostatek dat a informací, existující informace o jeho vlastnostech jsou neúplné a nepřesné. K popisu neurčitosti systému je nutno použít aparát nekonvenčních (nenumerických) metod teorie fuzzy množinové matematiky a fuzzy logiky.

Nejistota (náhodnost, stochastičnost) systémů a exaktní metody matematické statistiky Nejistota reálného jevu – náhodná (stochastická) data jsou zkreslena působením náhodných a předem nekvantifikovatelných vlivů (poruch). Parametry náhodných veličin (náhodných procesů, časových řad) je možno s využitím exaktních metod (matematická statistika) kvantifikovat pouze za předpokladu možnosti získání (měření, průzkum) reprezentativních výběrových souborů náhodných dat hodnoty parametrů jsou pouze jejich odhady, platné s předem stanovenou pravděpodobností. Výsledky statistických analýz jsou korektní pouze v případě absolutní platnosti řady předpokladů o vlastnostech dat naměřených datových souborů o vlastnostech soustav, na nichž jsou data měřena Základní podmínky reprodukovatelnost podmínek při získávání dat existence přesného (exaktního) popisu vlastností systému, jehož data (stavy) shromažďu- jeme do souboru (systém je přitom považován za zcela přesně definovaný, určitý) K vytvoření abstraktních popisů chování náhodných soustav jsou využívány statistické metody matematického stochastického modelování. Lemma 1: Přesto, že procedury matematické statistiky jsou exaktní (přesné), nelze jejich použitím získat výsledky absolutně jisté, nýbrž jen (byť kvantifikovatelně) pravděpodobné.

Neurčitost (fuzzitivita) a exaktní metody množinové matematiky a matematické logiky Neurčitý systém (fuzzy systém) je takový, k jehož popisu nemáme dostatek informací, existující informace o jeho vlastnostech jsou neúplné a nepřesné. Neurčitost naměřených numerických dat přitom není způsobena náhodnými vlivy, nýbrž složitostí, ne zcela přesnou definovaností (neurčitostí) studovaného systému . K abstraktnímu popisu chování neurčité soustavy jsou využívány nekonvenční nenumerické metody, využívající zkušeností, dovedností, vědomostí a poznání lidského experta. Tyto subjektivní znalosti jsou často hlavním zdrojem do určité míry jasné a zaručené představy o chování takové soustavy. Znalosti jsou v lidském mozku uloženy ve strukturách, nazývaných mentální modely. Právě takové modely zaujímají významné místo v metodách řešení problémů společenských a sociálních věd. Produktem nenumerických metod popisů (mentálních modelů) neurčitých soustav jsou pak nenumerické abstraktní modely, vybudované s využitím lidských znalostí které mentální modely expertů v mozku vytvářejí Lidské znalosti – a tedy i mentální modely - jsou v mozku uloženy pomocí slov a vět přirozeného jazyka. Neurčitost takových jazykových popisů je pak reprezentována přirozenou vágností jazykových pojmů.

Metodika tvorby a využití jazykových modelů je vázána na vyřešení problematiky počítačové formalizace vágnosti slov přirozeného jazyka (fuzzy množinová matematika) vytvoření algoritmů, které operacemi nad jazykovými modely (počítačovými simulacemi) poskytnou stejně kvalitní a interpretovatelné závěry jako expert, kdyby řešil tutéž úlohu s využitím svého mozkového mentálního modelu (fuzzy logika). Nenumerické znalostní modelování je jednou z významných oblastí vědního oboru Umělá inteligence. Fuzzy-logické systémy využívající jazykové modely pro podporu rozhodování při řešení složitých úloh se nazývají expertní systémy. Lemma 2: Přesto, že procedury fuzzy množinové matematiky a fuzzy logiky jsou exaktní, nelze jejich použitím získat výsledky absolutně jisté, nýbrž jen (byť kvantifikovatelně) neurčité.

Soft computingové metody umělé inteligence v modelování a studiu vlastností systémů společenských a sociálních věd Systémy společenských a sociálních věd jsou typické vlastnostmi a) zahrnutí lidského faktoru, složitosti a neurčitosti svých struktur a parametrů b) náhodným charakterem svých numerických vstupních proměnných Platí, že výsledky řešení, získané metodami matematické statistiky prostřednictvím náhodných dat, jsou znehodnocovány skutečností, že vyšetřovaná soustava je současně i neurčitá (fuzzy). Abstraktní formalizace takových soustav vyžaduje využití speciálních metod, integrujících přístupy stochastické a přístupy fuzzy-logické. Exaktní matematické procedury pak realizují modely fuzzy-stochastických systémů s fuzzy- stochastickými vstupními a výstupními proměnnými. Metody, integrující více přístupů formalizace komplexních soustav, se nazývají metodami soft- computingovými. Moravská vysoká škola je od roku 2012 příjemcem grantu pro řešení vědeckého projektu GAČR P403-12-1811: Vývoj nekonvenčních metod manažerského rozhodování v podnikové ekonomice a veřejné ekonomii, jehož jádrem je vývoj soft-computingových metod v těchto problémových oblastech.

ZÁVĚR Procedury exaktních věd (numerická matematika, matematická logika) jsou schopny formalizovat a efektivně využívat náhodnost a neurčitost složitých soustav (ne-exaktních) společenských a sociálních věd prostřednictvím nekonvenčních nenumerických metod jak k jejich abstraktnímu modelování tak i k simulačnímu vyšetřování jejich vlastností a chování.

APSYS – Exaktní metody řešení projektů vědy a výzkumu Kurz - Modelování systémů v oblasti společenských věd Obsah kurzu 1 Základní pojmy systémové teorie 2 Abstraktní modelování systémů 3 Metody modelování systémů v ekonomice Prezentace - Metody nekonvenčního modelování s přístupy umělé inteligence Obsah prezentace 1 Problematika vědního oboru Umělá inteligence 2 Znalostní modely fuzzy-logické 3 Samočinně se učicí modely – umělé neuronové sítě 4 Optimalizace modelů – genetické algoritmy

Kurz - Matematické metody vyhodnocování experimentů Obsah kurzu 1 Úloha matematické statistiky 2 Vlastnosti datových souborů 3 Průzkumová analýza naměřených dat 4 Statistická analýza naměřených dat 5 Testování statistických hypotéz 6 Robustní metody statistické analýzy 7 Zkoumání statistických závislostí 8 Ekonomická statistika Všechny uvedené metody byly doprovázeny praktickými příklady řešenými v programovém prostředí Fuzzy ToolBoxu systému MATLAB.

Kurz - Výpočetní technika a specializované programy pro podporu VaV činností I Obsah kurzu 1 Vyhledávání informací, e-zdroje, zdroje pro VaV 2 Informační databáze pro VaV 3 Základní principy vyhledávání informací v databázích a na World Wide Web 4 Pokročilé způsoby vyhledávání informací v internetu VaV činností II 1 Software určený pro zpracování textu 2 Aplikace zaměřené na statistické zpracování dat 3 Tvorba grafů, diagramů a myšlenkových map 4 Citační manažery

Kurz - Technika pořizování digitální dokumentace I Obsah kurzu Technika fotografování digitálním aparátem Kurz - Technika pořizování digitální dokumentace II Obsah kurzu Zpracování digitálních fotografií na PC

Děkuji Vám za pozornost !