Měření substruktury kvarků experimentem ATLAS Lukáš Přibyl FZÚ, Praha Fyzika na ATLASu

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Osnova  Substruktura kvarků – použitý model (převzato)  Přehled simulovaných dat  Určení Jet energy scale (převzato)  Metody analýzy spekter dijetů a uvažované systematické chyby  Shrnutí

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Struktura kvarků v experimentu ATLAS  Za předpokladu Λ H >>(s) 1/2 lze dominantní příspěvek compositeness aproximovat kontaktní 4-fermionovou interakci. Efektivní lagrangian:   (TeV) – škála, η – interference (zde použita +1, destruktivní), g 2 = 4.  Všechny kvarky kompozitní  Co bylo změřeno? Tevatron Run I: compositeness nepozorována až do  + LL = % C.L.  Detektor ATLAS s E CMS = 14 TeV, kalorimetry s η max = 4.9 a schopností měřit high-p T jety je obzvláště vhodný pro podrobnější měření. = Contact term (CT)

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Přehled simulovaných dat  Rychlá simulace Atlfast AOD, Athena , CTEQ6L1, 450M případů :  = 3, 5, 10, 15 a 20 TeV, samotné QCD. Pythia ( nastavení pro Rome) Cone jet algorit mus, ∆R = 0.7, není split-and-merge. e/h = 1 není punch-through Pythia ve verzi Atheny re kompilována ISR opravou ( jež je oficial ně implement ována ve verzi 6.404)  Plná simulace, CSC dijety , řádný cone jet algoritmus, ∆R = 0.7, nekompenzovaný kalorimetr, H1 kalibrace, CTEQ6L1. J4 – J8 Pythia + UE J4 – J7 Jimmy/Herwig  pdf neurčitosti : Pythia (CTEQ6M1, MRST2001E) 350M ev.  NLO k-faktory v generátoru NLOJET++  ll2nn faktory: CTEQ6L1-> CTEQ6M1, CTEQ6L1-> MRST2001E  p T > 350 GeV dle triggeru 2j350.

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Jet energy scale – experimentální ověření  In-situ metody (γ+jet a Z+jet) 3% δJES do 500 GeV pro 500 pb -1.  Bootstrap: využívá QCD jety vychází z p T oblasti již okalibrované jinou metodou 1% δJES na 1TeV a 1 fb -1 1% δJES na 3TeV a 300 fb -1 (odhad) dosažená δJES je určena především výchozí oblastí Pokud by se compositeness naměřila, „dosah“ bootstrap metody může být větší (zkoumá se) Leading jet “Non-leading” jets Vector-sum of the “non-leading” jets x y  Doporučené hodnoty δJES pro CSC ranná data (0.1 – 1.0 fb -1 ): 5-10% pro |η|<3.2, zde 7% % pro |η|>3.2, zde 15%. F. Ruehr, Heidelberg

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Metody analýzy a systematické chyby  Metody: Bayesiánský přístup pro pT spektrum (až 50 pT binů) “Podílová” metoda Rdist3 pro pT spektrum (2 biny oddělené p T 0 )  optimální p T 0 cut pro každou Λ Bayesiánský přístup pro χ spektrum (10 binů, mjj cut) “Podílová” metoda R1 pro χ spektrum (2 biny oddělené χ cut, mjj cut)  optimální mjj a χ cut pro každou Λ  Systematické chyby pdf chyby dle CTEQ6M1, MRST2001E (obojí NLO pdf) μ R a μ F “závislost” k-faktorů JES chyba 3%  Pro pT-Bayes metodu navíc: 7% pro |η| 3.2 chyba měření luminosity 3% (vyruší se v podílových metodách) porovnání s plnou simulací (omezená statistika). pT-Bayes: volba apriorní pravděpodobnosti  apriorní hustota p. konstantní v 1/Λ 2, 1/Λ 4, Λ -> sys chyba 5%.  Cíle: limity (ne)objevení (objev pouze pro nejcitlivější metody pt-Bayes a R1)

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Inclusivní p T spektrum dijetů  50 binů od 350 do 4500 GeV  Pythia, CTEQ6L1 (LO fit, LO α S )

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Inclusivní p T spektrum dijetů– Λ-fit  V daném pT binu, Q dobře zafixováno, závislost pdf na x a f malá  Přesnost Λ-fitu – max. 0.3% rozdíl.  Dostačující oproti jiným sys. chybám

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben p T – pdf chyby (experimentální)  soubory NLO chybových pdf CTEQ6M1 (40+1 pdf, ∆χ 2 =100, globální fit 1295 bodů) MRST2001E (30+1 pdf, ∆χ 2 =50, χ 2 =2328 globální fit 2097 bodů)  Pythia, partonová úroveň, pdf re-weighting (ovlivní jen tvrdý proces, ne ISR, přesto dostatečné)  MRST chybový pás obsažen převážně v CTEQ chybovém pásu (oba pásy 90% C.L.).

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben p T – NLO  k-factory a “závislost” na škálách (μ R =μ F =0.5, 1.0, 2.0 pT) konvenční způsob, násobky p T jsou však libovolné.  CTEQ6L1-> CTEQ6M1 and CTEQ6L1->MRST2001E factors  Maticové elementy a pdf jsou efektivně na NLO úrovni.

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben p T – NLO  Je zjednodušení „závislosti“ k-factor ů na škálách (μ R =μ F =0.5, 1.0, 2.0 pT) opodstatněné? Závislost dσ/dp T = dσ/dp T ( μ R,μ F ) pro vedoucí jet s p T = 1 TeV a 2 TeV (+/- 50 GeV). Zdá se, že ano:

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben p T – vliv detektoru  3% JES chyba:  Plná simulace je realističtější  Porovnání s plnou simulací Podíl pT spektra z CSC Pythia J4 až J8 souborů (plná simulace) a pT spektra z rychlé simulace Atlfast, Pythia. Plná simulace předpovídá měkčí spektrum Příčin rozdílu je mnoho V blízké budoucnosti náprava v ATLFAST-II (rekonstrukce jetů již je shodná s plnou simulací a rekonstrukcí reálných dat).

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Vliv generátoru  Plná simulace, jety z detektoru  CSC dijety Pythia+UE, CTEQ6L1  CSC dijety Jimmy/Herwig, CTEQ6L1  50 binů pT od 350 do 4500 GeV  Jimmy/Herwig o 15% méně než Pythia. Nezapočteno.

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Inklusivní dijety – Bayesiánský přístup  Často používaný, i nejnovější limity (dijet inv. mass spectrum).  Bayesův teorém:  Potřeba zvolit apriorní P(Λ). Obvyklá volba: rovná v ξ=1/Λ 2.  Zde posteriorní pravděpodobnost P(Λ|d), podmíněná daty d: Součin přes p T biny. max(l) - nejvyšší p T bin SM spekta při dané integrální luminositě l obsahující alespoň 1 event. N k SM, N k Λ – očekávané počty eventů v daném p T binu. Likelyhood P k - Gauss (N k Λ > 30) či Poisson. Konvoluce s Gaussem zahrnujícím systematické chyby: JES, pdf, chybu měření luminosity (3%), závislost na μ a chybu FA. Λ lim odpovídající danému intervalu spolehlivosti:

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben p T – Bayes limity vyloučení  MRST dává mírně vyšší limity než CTEQ  již ranná data (100 pb -1 ) slibná!  95% C.L. limity pro CTEQ6M1 při 300 fb -1 s různými ariorními h.p.: 1/Λ 2 (“default”): TeV 1/Λ 4 : TeV exp(-Λ/10TeV): TeV  Závislost na apriorní h.p. 5% – odpovídá naší neznalosti Λ.

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben p T – Bayes - pseudoexperimenty  Limity vyloučení byly spočteny za předpokladu, že naměříme inkluzivní p T spektrum dijetů odpovídající právě středním hodnotám počtu eventů v daných p T binech dle předpovědi SM.  Skutečný experiment: počet eventů v daném binu je Poissonovsky rozmazán okolo předpokládané střední hodnoty. Lze nasimulovat řadu p T spekter odpovídajících možným skutečným naměřeným hodnotám. Výsledné limity (jen stat. chyba): 100 pb fb TeV ± 0.57 TeV TeV ± 1.30 TeV 7% δJES 3% δJES

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben p T – Bayes možnost objevu  Nyní “data”: Λ = 10 TeV  5-σ intervaly pro CTEQ6M1 při 300 fb -1 s různými apriorními h.p.: 1/Λ 2 : 9.38 až TeV 1/Λ 4 : 9.37 až TeV exp(-Λ/10TeV): 9.38 až TeV  minimální závislost na apriorní h.p.

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Inklusivní dijety – R dist3  Kvantifikace rozdílu mezi SM a SM+CT spektry pomocí podílu počtu eventů nad a pod zvoleným cutem (obdobně v ATLAS TDR):  Rozdíl mezi SM a SM+CT, měřený ve standardních odchylkách R hodnot těchto spekter: 30 fb -1 pT > 350 GeV (2j350)  Hodnota p T 0 optimalizována pro každou hodnotu Λ.  Hodnoty Rdist3 jsou shodné s hodnotami získanými testováním hypotéz s alternativními rozděleními.

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Rdist3 – pt0 cut  Závislost pt0 na Λ nafitována a dále použita jako nová definice pt0: 30 fb -1  Statistická chyba pro vyšší hodnoty Λ je značná.

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Rdist3 – systematické chyby  pdf chyby  Nejvíce přispívá δJES

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Rdist3 –limity vyloučení  Nejsou tak vysoké jako u metody pt-Bayes (porovnání na konci):

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Úhlové rozdělení dijetů – Mjj cut  Vedoucí jety s η 1,η 2. Lorentz invariantní:  Spodní cut na invariantní hmotu mjj je nutnost. Bohužel, δJES pak také ovlivňuje měření.  10 χ binů od 1 do 35.

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Úhlové rozdělení dijetů – Λ-fit  Analogicky k pt Λ-fitu:

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben χ spektrum – systematické chyby 3% δJES mjj > 5.9 TeV μ pdf FA - nepoužitelné

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben R1 – mjj a χ cuty  Analogicky s pT spektrem:  Rozdíl mezi QCD a QCD+CT (opět v násobcích sm. odch.):  χ a mjj cuty optimalizovány pro každou hodnotu Λ. Maximum je poměrně ploché.

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben R1 – mjj a χ cuty  Závislost χ a mjj cutů na Λ nafitována a použita jako definice: 30 fb -1 χ cut mjj cut

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben R1- systematické chyby  pdf chyba tvoří značný příspěvek sys. chyby

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben R1- limity vyloučení  Větší rozdíl mezi MRST a CTEQ.  pdf chyby jsou v tomto případě dost podstatné.

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben R1- možnost objevu  R1 5-σ interval objevu při 300 fb -1, CTEQ6M1: pro Λ = 15 TeV: 11.9 až 21.2 TeV. pro Λ = 10 TeV: 8.6 až 11.8 TeV.

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben χ-Bayes  mjj > 5.9 TeV  10 χ binů od 1 do 35  apriorní h.p. konstantní v 1/Λ 2.  při vyšších int. luminositách mají sys. chyby navrch.

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Shrnutí - možnost objevu  Pouze pro nejcitlivější metody (pt-Bayes a R1):  Nejkratší (nesymetrický) 5-sigma interval při 300 fb -1, CTEQ6M1: Λ (TeV)1015 pt-Bayes (1/Λ 2 )9.38 až až R18.64 až až  pt-Bayes citlivější než R1 -> užší intervaly  Λ = 10 TeV snadněji, přesněji pozorovatelná

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Shrnutí – CTEQ6M1 Int.lum. (fb^(-1))pT-BayesR1Rdist3chi-Bayes  Nejvyšší limit: pT-Bayes: 22.0 TeV při 300 fb -1 a 95% C.L.  Limit pro ranná data (δJES 7% pro |η| 3.2) pt-Bayes (CTEQ) při 100 fb -1 : TeV.

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Shrnutí – MRST2001E Int. lum. (fb^(-1))pt-BayesR1Rdist3chi-Bayes  MRST limity mírně vyšší, než ty z CTEQ  Nejvyšší limit: pT-Bayes: 22.7 TeV při 300 fb -1 a 95% C.L.  Limit pro ranná data (δJES 7% pro |η| 3.2) pt-Bayes ( MRST ) při 100 fb -1 : TeV.

Lukáš Přibyl, FZÚ, Praha18. duben Závěr  Vyvinuty a otestovány 4 různé metody pro měření či vyloučení substruktury kvarku. Nejcitlivější metoda: pt- Bayes.  Pokud bude compositeness naměřena, musí se objevit jak v pT tak χ spektru.  Řada systematických započtena pro realističtější představu.  Chyba JES se bude vyvíjet spolu s měřenými daty.  Již 100 pb -1 stačí pro posunutí hranice na Λ = 10 TeV.  Schopnost experimentu ATLAS vyloučit compositeness až na Λ = 22 TeV při 95% C.L. je realistická. Plány  Příprava na data při energii srážky 10 – 11 TeV.