TŘETÍ NEWTONŮV POHYBOVÝ ZÁKON F-1 · Fyzika hravě · DUM č. 16 Mgr. Luboš Káňa kvinta osmiletého studia a první ročník čtyřletého studia Gymnázium Sušice Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Gymnázium Sušice – Brána vzdělávání II

silové působení těles je vždy vzájemné. My již víme, že tělesa na sebe vzájemně působí a že my si toto působení popisujeme fyzikální veličinou SÍLA. Ze života víme, že silové působení těles je vždy vzájemné. Například když neseme tašku s nákupem, působíme na tašku určitou silou (aby nespadla na zem). Zároveň ale cítíme, jak se nám ucha tašky zařezávají do dlaní, neboť i taška na nás působí nějakou silou. Pojďme teď prozkoumat na následujících ukázkách, jaké zákonitosti platí pro tyto síly vzájemného působení mezi tělesy.

Máme tři stejné siloměry A zavěšené vedle sebe Máme tři stejné siloměry A zavěšené vedle sebe. Zavěsíme na ně další tři až na hmotnost stejné siloměry B1, B2 a B3. Různou hmotnost mají díky různému počtu přivěšených závaží. Vidíme, že siloměry B1 až B3 působí na siloměry A různě velkou silou (tíhovou, která odpovídá jejich hmotnosti), ale zároveň vidíme, že i siloměry A působí na příslušné siloměry B1 až B3 nějakou silou, a to silou, která je stejně velká jako síla působící od toho kterého siloměru B1, B2 nebo B3. Všimněme si, že síly, kterými na sebe siloměry působí mají opačný směr. Síla působící na siloměry A působí vždy dolů a síla působící na siloměry B1 až B3 působí vždy nahoru. Zároveň na pokusu vidíme, že síly, kterými na sebe vzájemně siloměry působí, vznikají i zanikají obě současně.

Zde je potřeba si uvědomit (jak lze i vidět z obrázků), že ony dvě síly stejné velikosti a opačného směru působí každá na jiné těleso. Siloměry B působí na siloměry A silou, jejíž velikost můžeme vyčíst na siloměrech A, a siloměry A působí na siloměry B silou, jejíž velikost můžeme vyčíst na siloměrech B. zůstává stejná i po nahrazení protější sady siloměrů přímo háčkem, respektive jen samotným závažím. Síla se nesčítá, ani se nerozdě-luje mezi ta dvě tělesa (siloměry). Jak vidíme, velikost sil působících na siloměry A či na siloměry B

F M Na dalším pokusu máme dva stejné vozíky. Na jednom z nich je přidělaný magnet a na druhém kus železa (stejně těžký jako ten magnet). Jakmile odstraníme dřevěný hranol mezi nimi, začne působit vozík s magnetem na vozík se železem silou svého magnetického pole (FM) a vozík se železem se dá do pohybu (se zrychlením aŽ = FM/mŽ dle 2. NPZ). Jak ale vidíme, dal se do pohybu i vozík s magnetem. A dokonce se stejně velkým zrychlením jako vozík se železem (aM = aŽ, protože oba urazily za stejný čas stejnou dráhu).

F M F Na dalším pokusu máme dva stejné vozíky. Na jednom z nich je přidělaný magnet a na druhém kus železa (stejně těžký jako ten magnet). Jakmile odstraníme dřevěný hranol mezi nimi, začne působit vozík s magnetem na vozík se železem silou svého magnetického pole (FM) a vozík se železem se dá do pohybu (se zrychlením aŽ = FM/mŽ dle 2. NPZ). Jak ale vidíme, dal se do pohybu i vozík s magnetem. A dokonce se stejně velkým zrychlením jako vozík se železem (aM = aŽ, protože oba urazily za stejný čas stejnou dráhu). Na vozík s magnetem tedy musela působit nějaká síla F, která byla stejně velká jako FM (oba vozíky měly stejnou velikost zrychlení i hmotnosti) a měla opačný směr. Zase vidíme, že obě síly vznikly současně (po odstranění dřeva) a současně zanikly (po srážce vozíků).

Třetí Newtonův pohybový zákon: Výsledky mnoha podobných pokusů zobecnil Newton a vyslovil Třetí Newtonův pohybový zákon: Dvě tělesa na sebe navzájem působí stejně velkými silami opačného směru. Tyto síly vznikají a zanikají současně. Protože vyvolávající sílu obvykle nazýváme AKCE a druhou současně vznikající sílu REAKCE, nazýváme tento zákon také ZÁKON AKCE A REAKCE Důležité je si uvědomit, že: Síly akce a reakce působí každá na jiné těleso a jejich pohybové účinky se tedy neruší.

Důležité je si uvědomit, že: Síly akce a reakce působí každá na jiné těleso a jejich pohybové účinky se tedy neruší. AKCE a REAKCE tedy nepůsobí na stejné těleso, nemůžeme je tedy ani vektorově sečíst a určit jejich výslednici sil. Pokud by působily na stejné těleso, jejich výslednice by byla vždy nulová (jsou stejně veliké, opačného směru) a nedocházelo by ke změně pohybového stavu těles (nulové zrychlení). F M F Vidíme však, že vozíky mají nenulové zrychlení, neboť na každý z nich působí výsledná síla, jejíž velikost je rovna | FM |.

!!! POZOR !!! Velikost AKCE a REAKCE je vždy stejně velká na obě tělesa, pohybový účinek na jednotlivá tělesa je však obecně různý, neboť dle druhého Newtonova pohybového zákona závisí na hmotnosti toho kterého tělesa ( a1 = F / m1 či a2 = F / m2 ). F F Těleso vpravo (dva spojené vozíky s magnety) je dvakrát těžší než těleso vlevo (jeden vozík se železem) a proto i při působení stejně velké síly je zrychlení tělesa vlevo dvakrát větší (dle 2. NPZ je zrychlení tělesa nepřímo úměrné jeho hmotnosti). Například zeměkoule působí na kámen silou svého gravitačního pole (FG). Kámen získá zrychlení o velikosti g a rozpohybuje se směrem k Zemi, až na ni dopadne. Stejně velkou silou FG však působí i kámen na zeměkouli, avšak vzhledem k její obrovské hmotnosti je její zrychlení naprosto zanedbatelné.

Ukázkové řešení příkladů Do lavice nyní dostanete pracovní listy, na kterých si vyzkoušíte vyřešení dvou ukázkových příkladů Příklad č. 1: Dva chlapci - Adam vážící 60 kilogramů a Bedřich vážící 50 kilo- gramů - stojí proti sobě na kolečkových bruslích a drží provaz. Stojí na bodech A a B, které jsou ve vzdálenosti 10 metrů od sebe. Adam táhne za provaz silou 60 Newtonů, Bedřich provaz jen pevně drží. Jakou rychlost bude mít Adam a jakou Bedřich, když do sebe narazí? A kde (v jaké vzdálenosti od bodu A) na sebe narazí? Příklad č. 2: Dvě dívky Alena a Blanka stojí na bruslích na ledě na okraji středo- vého kruhu („buly“) a mají nože kolmo do středu kruhu. Alena strčí do Blanky tyčí. Která z dívek vyjede ze středového kruhu?

√ √ √ | FB | = | FA | mA = 60 kg sA = s0A + v0At + aAt2 = aAt2 Příklad č. 1: Adam vážící 60 kg a Bedřich vážící 50 kg stojí proti sobě na kolečkových bruslích a drží provaz. Stojí na bodech A a B, které jsou ve vzdálenosti 10 m od sebe. Adam táhne za provaz silou 60 N, Bedřich provaz jen pevně drží. Jakou rychlost bude mít Adam a jakou Bedřich, když do sebe narazí? A kde (v jaké vzdálenosti od bodu A) na sebe narazí? mA = 60 kg | FB | = | FA | 1 2 sA = s0A + v0At + aAt2 = aAt2 (s0A = 0 m a v0A = 0 m.s-1) 1 2 sB = aBt2 mB = 50 kg aA = FA mA sAB = 10 m sA + sB = sAB FA = 60 N aA = m.s-2 60 aAt2 + aBt2 = sAB 1 2 vA = ? vA = v0A+ aAt (v0A = 0 m.s-1) vB = ? t2.(0,5.aA+ 0,5.aB) = sAB aA = 1 m.s-2 vA= aA.t sA = ? t = sAB 0,5.aA+ 0,5.aB √ vA= 1 . 3 = 3 m.s-1 aB = FA mB vB= aB.t t = 10 1,1 √ aB = = 1,2 m.s-2 60 50 · = 9,09 = 3 s √ vB= 1,2 . 3 = 3,6 m.s-1 1 2 sA = aAt2 Při srážce chlapců měl Adam rychlost 3 m.s-1 a Bedřich 3,6 m.s-1. Ke srážce došlo 4,5 m od bodu A. sA = 0,5 . 1 . 9 = 4,5 m

Ze středového kruhu vyjedou obě děvčata, Alena i Blanka. Příklad č. 2: Dvě dívky Alena a Blanka stojí na bruslích na ledě na okraji středového kruhu („buly“) a mají nože kolmo do středu kruhu. Alena strčí do Blanky tyčí. Která z dívek vyjede ze středového kruhu? Alena strčila do Blanky tyčí a působila tak na Blanku nějakou silou. Udělila jí tak zrychlení směrem ven z kruhu (a B = FA / m B). Podle Zákonu akce a reakce (3.NPZ) však Blanka na Alenu působila přes tyč také silou, která byla opačného směru a stejné velikosti, jako síla od Aleny (|FB| = | FA|). Alena tedy také získala zrychlení směrem ven z kruhu (a A = FA / m A). Obě tedy získaly nenulové zrychlení směrem ven z kruhu a proto: Ze středového kruhu vyjedou obě děvčata, Alena i Blanka.

PRACOVNÍ LIST Příklad č. 1: Adam vážící 60 kg a Bedřich vážící 50 kg stojí proti sobě na kolečkových bruslích a drží provaz. Stojí na bodech A a B, které jsou ve vzdálenosti 10 m od sebe. Adam táhne za provaz silou 60 N, Bedřich provaz jen pevně drží. Jakou rychlost bude mít Adam a jakou Bedřich, když do sebe narazí? A kde (v jaké vzdálenosti od bodu A) na sebe narazí? Příklad č. 2: Dvě dívky Alena a Blanka stojí na bruslích na ledě na okraji středového kruhu („buly“) a mají nože kolmo do středu kruhu. Alena strčí do Blanky tyčí. Která z dívek vyjede ze středového kruhu? PRACOVNÍ LIST

TŘETÍ NEWTONŮV POHYBOVÝ ZÁKON Vytvořeno v rámci projektu Gymnázium Sušice - Brána vzdělávání II Autor: Mgr. Luboš Káňa, Gymnázium Sušice Předmět: Fyzika, mechanika Datum vytvoření: prosinec 2012 Třída: kvinta osmiletého gymnázia a první ročník čtyřletého gymnázia Označení: VY_32_INOVACE_F-1_16 Anotace a metodické poznámky: Tento materiál slouží učiteli k názornosti výkladu třetího Newtonova pohybového zákona v rámci výuky dynamiky na střední škole. Dle animovaně znázorněných pokusů mohou žáci sami přijít na to, jaké síly vznikají při vzájemném působení těles a co pro ně platí, a dojít tak poté i k vyjádření třetího Newtonova pohybového zákona. Uvědomí si i důležitou věc, že síly akce i reakce působí každá na jiné těleso a jejich pohybové účinky se tak nemohou navzájem vyrušit. Jednotlivé úvahy jsou zobrazovány postupně po stisku klávesy „Page Down“ nebo stisknutím levého tlačítka myši tak, aby žáci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady. Součástí tohoto učebního materiálu jsou zároveň také dva vzorové příklady, které se řeší rovněž postupně s komentářem učitele, přičemž strana 14 této prezentace slouží jako pracovní list, který se vytiskne a rozdá žákům, aby mohli řešit vzorové úkoly spolu s učitelem dle prezentace. Tyto listy jim pak nadále zůstanou jako vzorové řešení podobných příkladů pro domácí studium. Samotná prezentace určená pro projekci žákům začíná na straně 3 a končí na straně 13.

TŘETÍ NEWTONŮV POHYBOVÝ ZÁKON Vytvořeno v rámci projektu Gymnázium Sušice - Brána vzdělávání II Autor: Mgr. Luboš Káňa, Gymnázium Sušice Předmět: Fyzika, mechanika Datum vytvoření: prosinec 2012 Třída: kvinta osmiletého gymnázia a první ročník čtyřletého gymnázia Označení: VY_32_INOVACE_F-1_16 Použité materiály: BEDNAŘÍK, Milan, RNDr., CSc. + ŠIROKÁ, Miroslava, doc. RNDr., CSc., Fyzika pro gymnázia, Mechanika. Prometheus 2010, ISBN 978-80-7196-382-0 Animace a použité vzorové příklady jsou dílem autora prezentace Mgr. L. Káni. Prezentace je vytvořena pomocí nástrojů MS Power Point 2007. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.