Thaletova kružnice Množina bodů roviny daných vlastností Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Úloha Narýsujte kružnici k(S; r) a sestrojte její průměr AB. Na kružnici k zvolte několik bodů X 1, X 2, X 3, …, různých od bodů A, B. Sestrojte úhly AX 1 B, AX 2 B, AX 3 B, … a změřte jejich velikost. Narýsujte kružnici k(S; r) a sestrojte její průměr AB. Na kružnici k zvolte několik bodů X 1, X 2, X 3, … různých od bodů A, B. Sestrojte úhly AX 1 B, AX 2 B, AX 3 B, … a změřte jejich velikost. S k A B X1X1 X2X2 X3X3 X4X4 | AX 1 B| = 90° | AX 2 B| = 90° | AX 3 B| = 90° | AX 4 B| = 90°
Důkaz S k AB X kružnice k(S;r) průměr AB X k; X ≠ A, B →XS AXS a BXS α, β - úhly při základnách AXS a BXS β β α α r r r = rovnoramenné s rameny délek r V AXB platí: α + β + β + α = 180° Takže: α + β = 90° úhel AXB je pravý
Thaletova věta Vrcholy pravých úhlů AXB jsou body X kružnice k s průměrem AB (s výjimkou bodů A, B) a žádné jiné.
Thaletova kružnice Množinou vrcholů pravých úhlů všech pravoúhlých trojúhelníků s přeponou AB je kružnice k s průměrem AB s výjimkou bodů A, B. Kružnici k nazýváme Thaletova kružnice.
Tháles z Milétu ? 624 – 547 př. n. l. řecký filosof, matematik, vědec a inženýr předpověděl zatmění Slunce, které nastalo 28. května roku 585 př. n. l. pomocí svých geometrických objevů určil např. výšku pyramidy podle délky jejího stínu nebo vzdálenost lodí od pobřeží