VI. Řešení úloh v testech Scio z matematiky Základní škola a Mateřská škola G. A. Lindnera Rožďalovice projekt EUškola pro život, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.1977 Řešení úloh v testech Scio z matematiky zadaných ve školním roce 2011/2012 pro 6. ročník (1. – 6. úloha) VI. označení digitálního učebního materiálu: VY_32_INOVACE_MA.6.026

Metodické pokyny Autor: Mgr. Roman Kotlář Vytvořeno: srpen 2012 Určeno pro 6. ročník Matematika 2. stupeň Téma: řešení úloh testů Scio Očekávané výstupy: aplikuje logickou úvahu a znalosti dosud osvojeného učiva při řešení úloh testů Scio Forma: žáci pracují samostatně Pomůcky: počítač, dataprojektor Zdroje: zadání testů Scio, obrázky – zdroj uveden přímo v daném slidu Další pokyny: Při práci lze využít hlasovací zařízení a vyhodnotit nejrychlejšího řešitele, který získá nejvíce z možných 6 bodů (Lze pracovat i ve skupinách, kdy vytvoříme žlutou, modrou a zelenou skupinu, které mezi sebou soutěží. Pokud daná skupina nedokáže svoji úlohu vyřešit, může se o správné řešení pokusit jiná skupina.). Za podstatnou skutečnost lze považovat odůvodnění zvoleného řešení a pro kontrolu ukázat správné řešení. Hra může mít i více vítězů v případě rovnosti získaných bodů.

1. – 3. úloha testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Dva kilogramy jablek stojí 36 Kč a tři kilogramy pomerančů stojí 72 Kč. Kolik zaplatíme celkem za 3 kg jablek a 2 kg pomerančů? 2. Pan Šťastný chová na farmě ovce a kozy. Dále má jednoho psa, tři kočky a 10 slepic. Celkem je na farmě 82 zvířat, přičemž přesně polovina všech zvířat jsou kozy. Kolik je na farmě ovcí? 3. Který z následujících obrazců na uvedeném obrázku není čtyřúhelník? ACGH BDEF CDEG EFBA

1. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Dva kilogramy jablek stojí 36 Kč a tři kilogramy pomerančů stojí 72 Kč. Kolik zaplatíme celkem za 3 kg jablek a 2 kg pomerančů? Nabízená řešení jsou: A) 78 Kč; B) 102 Kč; C) 108 Kč; D) 124 Kč. Zdroj: Jablko: http://obrazky.superia.cz/1280/jablko.png Pomeranč: http://www.kaloricketabulky.cz/fotografie-velka/acc725ba829742ec/pomeranc.jpg Řešení: Když 2 kg jablek stojí 36 Kč, pak 1 kg jablek stojí 36 : 2 = 18 Kč. Když 3 kg pomerančů stojí 72 Kč, pak 1 kg pomerančů stojí 72 : 3 = 24 Kč. Když 1 kg jablek stojí 18 Kč, pak 3 kg jablek stojí 3 x 18 = 54 Kč. Když 1 kg pomerančů stojí 24 Kč, pak 2 kg pomerančů stojí 2 x 24 = 48 Kč. Celkem 3 kg jablek a 2 kg pomerančů stojí 54 + 48 = 102 Kč. Správnou odpovědí je varianta B).

2. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Pan Šťastný chová na farmě ovce a kozy. Dále má jednoho psa, tři kočky a 10 slepic. Celkem je na farmě 82 zvířat, přičemž přesně polovina všech zvířat jsou kozy. Kolik je na farmě ovcí? Nabízená řešení jsou: A) 27; B) 31; C) 36; D) 41. Zdroj: Slepice: http://wiki.rvp.cz/@api/deki/files/22785/=slepice_MK.jpg Ovce: http://wiki.rvp.cz/@api/deki/files/16985/=ovce.jpg Koza: http://wiki.rvp.cz/@api/deki/files/22755/=koza_MK.jpg Pes: http://www.detskeomalovanky.cz/wp-content/pes3.gif Kočka: http://nd05.jxs.cz/610/675/5a0d39a46e_79736688_o2.gif Řešení: Z 82 zvířat je polovina koz, tj. 82 : 2 = 41. Tedy koz je 41 a zbývajících zvířat také 41. Pes je 1, tedy 41 – 1 = 40 zbývajících zvířat. Kočky jsou 3, tedy 40 – 3 = 37 zbývajících zvířat. Slepic je 10, tedy 37 – 10 = 27 zbývajících zvířat. Na farmě už jsou pouze kozy, tedy je jich 27. Správnou odpovědí je varianta A).

3. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Který z následujících obrazců na uvedeném obrázku není čtyřúhelník? Nabízená řešení jsou: A) ACGH; B) BDEF; C) CDEG; D) EFBA. Řešení: Varianta A): ACGH je čtyřúhelník. Varianta B): BDEF je čtyřúhelník. Varianta C): CDEG je čtyřúhelník. Varianta D): EFBA není čtyřúhelník. Správnou odpovědí je varianta D).

4. – 6. úloha testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Trojúhelník ABC má délky stran a = 11 cm, b = 1,2 dm, c = 80 mm. Trojúhelník KLM má délky stran k = 60 mm, l = 0,7 dm, m = 0,05 m. O kolik cm je delší obvod trojúhelníku ABC než obvod trojúhelníku KLM ? 5. Délka obdélníku je 12 cm. Jeho šířka je třikrát menší. Jak velký je jeho obvod? 6. Těleso na uvedeném obrázku je sestaveno ze stejných krychliček. Jedna krychlička váží 12 dkg. Jaká je hmotnost celého tělesa?

4. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Trojúhelník ABC má délky stran a = 11 cm, b = 1,2 dm, c = 80 mm. Trojúhelník KLM má délky stran k = 60 mm, l = 0,7 dm, m = 0,05 m. O kolik cm je delší obvod trojúhelníku ABC než obvod trojúhelníku KLM ? M Nabízená řešení jsou: A) o 11 cm; B) o 13 cm; C) o 15 cm; D) o 18 cm. l=0,7 dm k=60 mm C Řešení: Trojúhelník ABC: a = 11 cm b = 1,2 dm = 12 cm c = 80 mm = 8 cm Obvod = a + b + c = 11 + 12 + 8 = 31 cm Trojúhelník KLM: k = 60 mm = 6 cm l = 0,7 dm = 7 cm m = 0,05 m = 5 cm Obvod = k + l+ +m = 6 + 7 + 5 = 18 cm Obvod trojúhelníku ABC je delší než obvod trojúhelníku KLM o 31 – 18 = 13 cm. Správnou odpovědí je varianta B). K m=0,05 m L b=1,2 dm a=11 cm A c=80 mm B

5. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Délka obdélníku je 12 cm. Jeho šířka je třikrát menší. Jak velký je jeho obvod? Nabízená řešení jsou: A) 20 cm; B) 24 cm; C) 28 cm; D) 32 cm. 12 cm 12:3= 4cm Řešení: Délka obdélníku = 12 cm Šířka je 3 krát menší, tj. 12 : 3 = 4 cm Obvod = 2(délka + šířka) = 2(12 + 4) = 2.16 = 32 cm. Správnou odpovědí je varianta D).

6. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Těleso na uvedeném obrázku je sestaveno ze stejných krychliček. Jedna krychlička váží 12 dkg. Jaká je hmotnost celého tělesa? Nabízená řešení jsou: A) 180 dkg; B) 288 dkg; C) 360 dkg; D) 372 dkg. přední část prostřední část zadní část Řešení: Těleso složené z krychliček si rozdělíme na 3 části: Přední část je složena z 5 krychliček. Prostřední část je složena z 10 krychliček. Zadní část je složena z 16 krychliček. Těleso je celkem složeno z 5 + 10 + 16 = 31 krychliček. Jedna krychlička váží 12 dkg a je jich celkem 31, tj. celkově váží 12 . 31 = 372 dkg. Správnou odpovědí je varianta D).