Střední škola Oselce Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, Nepomuk, Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ Název: Modernizace výuky všeobecných a odborných předmětů Název sady: Základní matematické dovednosti Číslo DUMu: VY_42_INOVACE _23_29 Název DUMu: Úměra Pro obor vzdělávání: E/01 Opravářské práce E/01 Stravovací a ubytovací služby Předmět: Matematika Ročník: 2. Autor: Ing. Václav Ptáček Datum:
Střední škola Oselce Úměra Základní pojmy
Střední škola Oselce Zápis rovnosti dvou poměrů se nazývá úměra. V praxi se často setkáváme se dvěma poměry, které se sobě rovnají, například platí 3 : 4 = 12 : 16 Zápis čteme: tři ku čtyřem se rovná dvanáct ku šestnácti 3 : 4 = 12 : 16 Čísla 3 a 16 jsou vnější členy dané úměry. Jejich součin = 48 se rovná součinu vnitřních členů úměry = 48 vnější členy úměry vnitřní členy úměry
Střední škola Oselce Příklad 1 Zjistěte, zda platí úměra 5 : 4 = 10 : 8 Řešení : 5 : 4 = 10 : = = 40 Součin vnějších členů úměry se rovná součinu vnitřních členů úměry. Úměra je správná.
Střední škola Oselce Příklad 2 Určete číslo x tak, aby platila úměra x : 4 = 5 : 10 Řešení : x : 4 = 5 : 10 x. 10 = 4. 5 x. 10 = 20 I : 10 x = 2 Zkouška : Správnost výsledku ověříme zkouškou tak, že výsledek dosadíme do původní úměry. 2 : 4 = 5 : = = 20 Odpověď : Hledané číslo x = 2.
Střední škola Oselce Příklad 3 Zjistěte, zda uvedené zápisy jsou úměry : a)1 : 2 = 2 : 3 b)5 : 2 = 25 : 10 c)3 : 4 = 20 : 15 d)4 : 7 = 8 : 15 e)2 : 3,5 = 20 : 36 f)1,7 : 1 = 17 : 10 ne ano ne ano
Střední škola Oselce Příklad 4 Určete neznámý člen úměry označený písmenem: a)x : 3 = 20 : 15 b)x : 3 = 3 : 9 c)x : 1 = 6 : 5 d)10 : 4 = 5 : x e) 0,8 : 1,2 = 0,24 : x f)900 : y = 45 : 7 g)13 : 20 = x : 9,6 h) 2 : 3,5 = 10 : y x = 4 x = 1 x = 1,2 x = 2 x = 0,36 x = 140 x = 6,24 x = 17,5
Střední škola Oselce Shrnutí : Zápis dvou poměrů se nazývá úměra. Součin vnějších členů úměry se rovná součinu vnitřních členů úměry.
Střední škola Oselce Zdroj materiálů: KEBLOVÁ, Alena; VOLKOVÁ, Jana. Matematika pro 1. až 3. ročník odborných učilišť: aritmetika-algebra. Praha: Septima, 2002, ISBN Není-li uvedeno jinak, je autorem tohoto materiálu a všech jeho částí autor uvedený na titulním snímku.