Fyzika II Petr Kulhánek katedra fyziky FEL ČVUT kulhanek@fel.cvut.cz http://www.aldebaran.cz 2 2435 2321

Osnova kmity (1) vlny (2) elektromagnetické vlny (4) optika (1) relativita (2) kvantová teorie (2)

4. optika o světle o interferenci a ohybu o geometrické optice o optických přístrojích o vadách

Vlnová délka (nanometry) Vlnová délka (centimetry) o světle Spektrum elektromagnetického záření Pásmo Vlnová délka (nanometry) Vlnová délka (centimetry) Frekvence (Hz) Energie (eV) radiovlny > 108 > 10 < 3 x 109 < 10–5 mikrovlny 108 ÷ 105 10 ÷ 0.01 3×109 ÷ 3×1012 10–5 ÷0.01 infračervené 105 ÷ 700 0.01 ÷ 7×10–5 3×1012 ÷ 4.3×1014 0.01÷2 viditelné 700 ÷ 400 7×10–5 ÷ 4×10–5 4.3×1014 ÷ 7.5×1014 2÷3 ultrafialové 400 ÷ 1 4×10–5 ÷ 10–7 7.5×1014 ÷ 3×1017 3÷103 RTG (X) 1 ÷ 0.01 10–7 ÷ 10– 9 3×1017 ÷ 3×1019 103 ÷105 gama < 0.01 < 10–9 > 3×1019 > 105 Optika se týká spektrálního rozsahu 400 nm až 700 nm

o interferenci a ohybu Interference – složení několika, většinou dvou paprsků Ohyb – složení mnoha (až nekonečně mnoha) paprsků. Fraunhoferův ohyb – skládání rovinných vlnoploch Fresnelův ohyb – skládání kulových vlnoploch Koherence – dva zdroje jsou koherentní, pokud mají shodnou frekvenci a rozdíl fází se v daném místě nemění nebo se jen pomalu mění s časem. Index lomu – podíl rychlosti světla ve vakuu a v daném prostředí, n = c/v Optická dráha – součin indexu lomu a rychlosti šíření. Rozdíl optických drah je úměrný fázovému posuvu sledovaných paprsků.. Pozor, při odrazu na hranici s hustším prostředí dochází k obrácení fáze do protifáze!

štěrbina a dvojštěrbina K ohybu na štěrbině dochází díky konečné šířce štěrbiny, sčítají se paprsky ze všech bodů štěrbiny. Na dvojštěrbině (Youngův experiment) dochází k interferenci mezi oběma štěrbinami a k ohybu paprsků v rámci jedné štěrbiny. aplet aplet

mřížka d – vzdálenost mezi vrypy w – šířka vrypu 1 vryp, l = 500 nm Poloha velkých maxim se posouvá v závislosti na vlnové délce. Výpočet je na serveru ALDEBARAN. Proto se mřížka používá k pořízení spekter. 6 vrypů d/w = 3, l = 500 nm 24 vrypů, d/w = 3, l = 500 nm

o geometrické optice reálný obraz Geometrická optika – přiblížení, ve kterém jsou rozměry všech zařízení podstatně větší než vlnová délka použitého světla. Můžeme proto zanedbat interferenční a ohybové jevy a chod světla optickou soustavou popsat za pomocí paprsků. Reálný obraz – po průchodu optickou soustavou se paprsky předmětu sejdou v ohnisku mimo soustavu. Virtuální obraz – po průchodu optickou soustavou se paprsky rozbíhají. Pokud je protáhneme zpět, setkají se uvnitř optické soustavy. Stigmatická soustava – zobrazí bod na bod. Kolineární soustava – zobrazí přímku na přímku. Příčné zvětšení – podíl velikosti obrazu (y) a předmětu (y’), značíme z. Úhlové zvětšení – podíl úhlu vystupujících (j) a vstupujících (j’) paprsků vzhledem k ose. Značí se z. Pro paprsky v blízkosti osy můžeme úhlové zvětšení spočítat také jako podíl sinů či tangent úhlů. Okem se díváme na obraz z konvenční zrakové vzdálenosti (25 cm) virtuální obraz

o geometrické optice Kardinální body soustavy Chod paprsků Předmětové ohnisko (F): bod v blízkosti osy, jehož obraz je v nekonečnu. Obrazové ohnisko (F’): obraz nekonečně vzdáleného bodu v blízkosti optické osy. Hlavní body (H, H’): sdružené body na ose, ve kterých je příčné zvětšení rovno 1. Uzlové body (U, U’): body na ose, ve kterých je úhlové zvětšení rovno jedné (AU // U’A’). U opticky tenké soustavy body H, U, H’, U’ splývají a nazývají se optický střed soustavy. Chod paprsků Paprsek rovnoběžný s osou pokračuje do obrazového do ohniska. Paprsek procházející předmětovým ohniskem pokračuje rovnoběžně s optickou osou. Paprsek procházející uzlovým bodem vychází z druhého uzlového bodu pod stejným úhlem. Zobrazovací rovnice Veličiny v zobrazovací rovnici jsou kladné pro: předmětové ohnisko vlevo, obrazové ohnisko vpravo, předmět vlevo, obraz vpravo.

o geometrické optice Centrované soustavy V optické soustavě, kde je za sebou více prvků se společnou optickou osou, můžeme jednotlivé prvky skládat po dvojicích: Výsledné ohnisko po složení

o optických přístrojích Optické přístroje: většinou jsou konstruované tak, aby výsledek mohl být pozorovatelný lidským okem. Potom musí být výstupní svazek paprsků rovnoběžný. Oko si ho svou čočkou zobrazí do ohniska na sítnici. Konvenční zraková vzdálenost: označujeme ji l, jde o vzdálenost 25 cm, ze které bychom okem měli zpracovávat obraz. VLT (Very Large Telescope) – čtyři dalekohledy s průměrem zrcadla 8,2 m postavené Evropskou jižní observatoří na Cerro Paranal v Atacamské poušti. Chile, 2600 m n. m.

lupa Lupa je nejjednodušší optický přístroj skládající se z jediné čočky. Pokud je předmět v ohnisku, vytvoří se na druhé straně spojné čočky rovnoběžný svazek paprsků, který je oko schopné zpracovat.

dalekohled Keplerův dalekohled je nejjednodušší varianta dalekohledu složená ze dvou spojných čoček. Optický interval (vzdálenost mezi vnitřními ohnisky) je nulový, tj. vnitřní ohniska obou čoček splývají. První čočka vytvoří obraz ve vnitřním ohnisku a druhá čočka slouží jako lupa, kterou obraz sledujeme.

mikroskop Mikroskop je nejjednodušší zařízení s nenulovým optickým intervalem. Jde o soustavu dvou spojných čoček, na které se můžeme dívat jako na lupu. Její ohniskovou vzdálenost určíme ze vztahu pro opticky centrované soustavy.

o optických vadách (aberacích) chromatická (barevná) vada - díky disperzi mají různé barvy různá ohniska. Odstraňuje se stmelením čoček z různých materiálů. Barevnou vadu nemají zrcadla, těmi světlo neprochází sférická (kulová) vada - vzniká odlišností kulové plochy od parabolické. Paprsky různě vzdálené od optické osy se zobrazí do různých ohnisek na ose. Odstraní se použitím parabolické plochy, korekčními deskami na vstupu (Schmidtova deska) nebo clonou. astigmatismus - způsobují šikmé paprsky, které se lámou jinak než kolmé. Body mimo střed se zobrazují jako elipsy nebo úsečky a ke krajům se prodlužují. Odstraňuje se vhodnou kombinací čoček nebo zacloněním. barevná vada kulová vada bez astigmatismu astigmatismus vodorovný a svislý

o optických vadách (aberacích) distorze (zkreslení ) - neboli zhroucení kresby je patrné směrem ke krajům. Dochází k němu vlivem různě velkého zvětšení předmětu ve středu a na okraji obrazu. Podle toho jak se deformuje čtverec rozlišujeme soudkovité, poduškovité a vlnovité zkreslení. Obtížně odstranitelný problém širokoúhlých objektivů. zklenutí - body ležící v zobrazovací rovině nevytvoří ostrý obraz na rovinu, ale na zakřivenou plochu, a to vypuklou nebo vydutou. Zaostřit lze na kraj nebo na střed pole.Vada značně vynikne u snímků plochých předmětů nablízko (malá hloubka ostrosti). Často se s ní setkáme u světelných projekčních objektivů. Lze jí odstranit vhodnou vzájemnou polohou členů objektivu a roviny clony. zkreslení poduškovité (nalevo) soudkovité (napravo) zklenutí

o optických vadách (aberacích) koma (asymetrická vada) - vada, při které se mimoosové body zobrazí v protáhlém útvaru připomínajícím ohon komety. vinětace - pokles osvětlení či kvality ke krajům obrazu. Vinu nesou optické zákonitosti a stavba objektivu, především jeho konstrukční délka. reflexy (odrazy) - různé odrazy paprsků, které se přímo neúčastní tvorby obrazu. Část paprsků se odráží přímo od čoček zpátky (ztráta světla) nebo různě náhodně ve vlastním tubusu objektivu. koma odrazy