Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0236 Tematická oblast: Matematika Autor: Mgr. František Buriánek Téma: Lineární rovnice se dvěma absolutními hodnotami Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_MB_20_Lineární rovnice se dvěma absolutními hodnotami Datum tvorby: 10.03.2013 Anotace (ročník): Prezentace je určena pro žáky 1.ročníku SŠ, slouží k procvičení učiva a ověření znalostí žáků Klíčová slova: Rovnice, absolutní hodnota

Rovnice s absolutní hodnotou

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |2x-6|+|x+1| = 12

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |2x-6|+|x+1| = 12 1. N.B. {3;-1}

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |2x-6|+|x+1| = 12 N.B. {3;-1} Intervaly: (-∞;-1> <-1;3> <3; ∞)

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |2x-6|+|x+1| = 12 (-∞;-1> (-10) (2x-6) (x+1)=12

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |2x-6|+|x+1| = 12 (-∞;-1> (-10) (2x-6) (x+1)=12 -26 -9

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |2x-6|+|x+1| = 12 (-∞;-1> (-10) (2x-6) (x+1)=12 -26 -9 -(2x-6)-(x+1)=12

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |2x-6|+|x+1| = 12 (-∞;-1> (-10) -(2x-6)-(x+1)=12 -2x+6-x-1=12 -3x=7 x=-7/3

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |2x-6|+|x+1| = 12 <-1;3> (0) (2x-6) (x+1)=12

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |2x-6|+|x+1| = 12 <-1;3> (0) (2x-6) (x+1)=12 -6 +1

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |2x-6|+|x+1| = 12 <-1;3> (0) (2x-6) (x+1)=12 -6 +1 -(2x-6)+ (x+1)=12

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |2x-6|+|x+1| = 12 <-1;3> (0) -(2x-6)+ (x+1)=12 -2x+6+x+1=12 -x = 5 x = -5

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |2x-6|+|x+1| = 12 <3; +∞ > (10) (2x-6) (x+1)=12

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |2x-6|+|x+1| = 12 <3; +∞ > (10) (2x-6) (x+1)=12 +14 +11

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |2x-6|+|x+1| = 12 <3; +∞ > (10) (2x-6) (x+1)=12 +14 +11 +(2x-6)+ (x+1)=12

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |2x-6|+|x+1| = 12 <3; +∞ > (10) +(2x-6)+ (x+1)=12 2x-6+x+1=12 3x=17 x = 17/3

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |2x-6|+|x+1| = 12 (-∞;-1>………x = -7/3 <-1;3>…………x = -5 <3;+∞)……….x = 17/3 K={-7/3;-5;17/3}

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |2x-6|+|x+1| = 12 (-∞;-1>………x = -7/3 <-1;3>…………x = -5 <3;+∞)……….x = 17/3 P={-7/3;17/3}

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |3x-6|+|x+4| = 12 |3x+9|-|x-2| = 14 -|x-6|-|2x+4| = 10 -|2x-6|+|x+4| = 2

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |3x-6|+|x+4| = 12 …..P{1;7/2} |3x+9|-|x-2| = 14 -|x-6|-|2x+4| = 10 -|2x-6|+|x+4| = 2

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |3x-6|+|x+4| = 12 …..P={1;7/2} |3x+9|-|x-2| = 14 ….. P={-12,5;7/4} -|x-6|-|2x+4| = 10 -|2x-6|+|x+4| = 2

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |3x-6|+|x+4| = 12 …..P={1;7/2} |3x+9|-|x-2| = 14 ….. P={-12,5;7/4} -|x-6|-|2x+4| = 10 …. P={} -|2x-6|+|x+4| = 2

Rovnice se dvěma abs. hodnotama |3x-6|+|x+4| = 12 …..P={1;7/2} |3x+9|-|x-2| = 14 ….. P={-12,5;7/4} -|x-6|-|2x+4| = 10 …. P={} -|2x-6|+|x+4| = 2 ….. P={8}