Číselné soustavy

Číselné soustavy Dekadická (desítková) decimal Binární (dvojková) binary Hexadecimální (šestnáctková) hexadecimal Oktalová (osmičková) Jiné (dvanáctková, šedesátková, . . . )

Číselné soustavy Číslice 0, 1, 8, A, E, M digit Číslo 0, 1, 257, 1F, MMXIV number

D E K A D I C K Á (desítková) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 4 3 D 5*102 + 4*101 + 3*100 5*100 + 4*10 + 3*1 základ číselné soustavy 10 řád (váha) 543D 543d 54310 543(10)

D E K A D I C K Á (desítková) sčítání odčítání 257 419 +162 - 257 419 162 přenos (carry) výpůjčka (borrow) do vyššího řádu z vyššího řádu

základ číselné soustavy 2 řád (váha) B I N Á R N Í (dvojková) 0 1 1 0 1 B 1*22 + 0*21 + 1*20 1*4 + 0*2 + 1*1 základ číselné soustavy 2 řád (váha) 101B 101b 1012 101(2)

B I N Á R N Í (dvojková) 000B 0D 001B 1D 010B 2D 011B 3D 100B 4D

B I N Á R N Í (dvojková) 1 1 1 1 1 1 1 1 B 27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 32 16 8 4 2 1 řád (váha)

B I N Á R N Í --> D E K A D I C K Á 128 64 32 16 8 4 2 1 128 + 64 + 16 + 4 + 2 = 214D

D E K A D I C K Á --> B I N Á R N Í 214D : 2 = 1 1 0 1 0 1 1 0 B 107 -> 0 53 -> 1 26 ->1 13 -> 0 6 -> 1 zbytek po dělení 3 -> 0 1 ->1 0 ->1 výsledek dělení

D E K A D I C K Á <--> B I N Á R N Í

D E K A D I C K Á <--> B I N Á R N Í 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 2 3 6 7 10 11 14 15 18 19 22 23 26 27 30 31 4 5 6 7 12 13 14 15 20 21 22 23 28 29 30 31 8 9 10 11 12 13 14 15 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

B I N Á R N Í MSB bit LSB binary digit 1 Most Significant Bit Nejvíce významný bit MSB Most Significant Bit 1 bit LSB binary digit Low Significant Bit Nejméně významný bit

slovo (word) = 9 a více bitů B I N Á R N Í MSB LSB 1 7 6 5 4 3 2 1 byte = 8 bitů slovo (word) = 9 a více bitů

B I N Á R N Í high nibble low nibble 1 nibble= půl byte

Celé dekadické číslo je zakódováno B I N Á R N Í K Ó D Y P Ř Í M Ý B I N Á R N Í 2 1 4 D 1 1 0 1 0 1 1 0 B Celé dekadické číslo je zakódováno

B I N Á R N Í K Ó D Y B I N Á R N Ě K Ó D O V A N Ý D E K A D I C K Ý B i n a r y C o d e d D e c i m a l 2 1 4 D 0010 0001 0100 BCD Každá číslice dekadického čísla je zakódována samostatně

B I N Á R N Í K Ó D Y 1 z 10 O n e h o t C o d e

B I N Á R N Í K Ó D Y P A R I T A P a r i t y

B I N Á R N Í K Ó D Y Aikenův kód vahový kód 2421 Použití: Pro výpočty s dekadickými čísly

B I N Á R N Í K Ó D Y Greyův kód nevahový Použití: Vlastnost: kódy dvou sousedních znaků se liší na jednom bitu Použití: Kódování inkrementálních čidel

B I N Á R N Í K Ó D Y Johnsonů kód nevahový Použití: 1 Použití: Počítání do 10 na prstech jedné ruky 

B I N Á R N Í K Ó D Y ASCII 7 bitový kód znaků American Standard Code for Informations Interchanging 7 bitový kód znaků 41H = 0100 0001B = 65D = znak „A“ 7AH = 0111 1010B = 122D = znak „z“

B I N Á R N Í K Ó D Y Brailův kód poziční Použití: Slepecké písmo

POČÍTÁNÍ V BINÁRNÍ SOUSTAVĚ sčítání 01B 1D 010B 2D +01B +1D +110B +6D 10B 2D 1000B 8D přenos (carry)

POČÍTÁNÍ V BINÁRNÍ SOUSTAVĚ sčítání 10101B 21D +10001B +17D 100110B 38D přenos (carry)

POČÍTÁNÍ V BINÁRNÍ SOUSTAVĚ kódování záporného čísla 1 znaménko (signum) 0 = „+“ 1 = „-“ 1001 0101 = -21D 0001 0101 = +21D umožňuje zobrazení čísel -128D (10000000) až +127D (01111111)

POČÍTÁNÍ V BINÁRNÍ SOUSTAVĚ dvojkový doplněk binary complement 1 negace všech bitů 1 přičtení 1 1

POČÍTÁNÍ V BINÁRNÍ SOUSTAVĚ odčítání = přičtení dvojkového doplňku 00010101B 21D 00010101B -00010001B -17D +11101111* 00000100B 4D 00000100B * = dvojkový doplňek

POČÍTÁNÍ V BINÁRNÍ SOUSTAVĚ násobení dvěma 00010101B 21D *10B *2D 00101010B 42D posun (shift) o jeden řád vlevo

H E X A D E C I M Á L N Í (šestnáctková) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 5 4 3 H 5*162 + 4*161 + 3*160 5*256 + 4*16 + 3*1 základ číselné soustavy 16 řád (váha) 543H 543h 54316 0x543

H E X A D E C I M Á L N Í (šestnáctková) B F H 11*161 + 15*160 11*16 + 15*1

H E X A D E C I M Á L N Í (šestnáctková) 0H 0D 9H 9D 1H 1D AH 10D 2H 2D BH 11D 3H 3D CH 12D 4H 4D DH 13D 5H 5D EH 14D 6H 6D FH 15D 7H 7D 10H 16D 8H 8D 11H 17D

HEXADECIMÁLNÍ --> B I N Á R N Í 0H 0000B 9H 0000 1001B 1H 0001B AH 0000 1010B 2H 0010B BH 0000 1011B 3H 0011B CH 0000 1100B 4H 0100B DH 0000 1101B 5H 0101B EH 0000 1110B 6H 0110B FH 0000 1111B 7H 0111B 10H 0001 0000B 8H 1000B 11H 0001 0001B

HEXADECIMÁLNÍ --> B I N Á R N Í 2 A 8 E H 0010 1010 1000 1110 B 2*4096 + 10*256 + 8*16 + 14*1 = 10894 D 1*8192 + 1*2048 + 1*512 + 1*128 + 1*8 + 1*4 +1*2 = 10894 D

B I N Á R N Í --> HEXADECIMÁLNÍ 6 8 9 F H

B I N Á R N Í <--> HEXADECIMÁLNÍ

H E X A D E C I M Á L N Í (šestnáctková) Některá „kulatá“ hexadecimální čísla 0H 0D 0000 0000 0000 0000B FH 15D 0000 0000 0000 1111B 10H 16D 0000 0000 0001 0000B 1FH 31D 0000 0000 0001 1111B FFH 255D 0000 0000 1111 1111B 100H 256D 0000 0001 0000 0000B 1FFH 511D 0000 0001 1111 1111B FFFH 4095D (4K) 0000 1111 1111 1111B FFFFH 65535D (64K) 1111 1111 1111 1111B