Informační a komunikační technologie Ing. Jan Roubíček

Binární struktura dat VY_32_INOVACE_09_1_08_IT

Digitální a Analogová data Digitální data Současné počítače pracují s digitálními daty, neboli s daty v binární formě. Základní jednotkou digitální informace je 1 bit. Jednotlivé bity se seskupují do skupin po osmi, a vznikají tak byty. Analogová data Některá zařízení nepracují s digitálními daty, ale se spojitým signálem. Často se využívá k přenosu dat.

Bit Základní a současně nejmenší jednotka informace. Z anglického binary digit = dvojková číslice. Značí se malým písmenem b. Hodnota bitu může být pouze 0 nebo 1. Využití: Základní jednotka kapacity paměti, tzn. jednotka množství informace, která může být v jednom okamžiku v paměti uložena. Přenosová rychlost v bitech za jednotku času b/s nebo bps (bits per second).

Byte (bajt) Skupina 8 bitů (osmiciferné binární číslo). Značí se velkým písmenem B. Hodnota 1 bytu může být od 0 do 255 (28 = 256 různých hodnot). Využití: Jednotka množství dat. Jeden byte je obvykle nejmenší objem dat, se kterým dokáže počítač přímo pracovat. Někdy se využívá také pojem oktet (osmiciferné číslo).

Násobky bitů a bytů Násobky bitů: Násobky bytů: 1 kilobit (1 kb) = 103 b = 1 000 b 1 megabit (1 Mb) = 106 b = 1 000 000 b 1 gigabit (1 Gb) = 109 b = 1 000 000 000 b 1 terabit (1 Tb) = 1012 b = 1 000 000 000 000 b Násobky bytů: 1 kilobyte (1 KB) = 210 B = 1 024 B 1 megabyte (1MB) = 220 B = 1 048 576 B 1 gigabyte (1 GB) = 230 B = 1 073 741 824 B 1 terabyte (1 TB) = 240 B = 1 099 511 627 776 B

Rychlost přenosu dat Rychlost datového přenosu je ovlivněna: frekvencí (kmitočtem) a šířkou datového přenosu. Frekvence je převrácenou hodnotou času, jednotkou je Hertz (Hz). Šířka datového přenosu je počet najednou přenášených bitů. Výsledná rychlost udává počet přenesených bitů za jednotku času. Frekvence krát šířka datového přenosu.

Násobky rychlosti Násobky frekvence: Násobky rychlosti: 1 kilohertz (1 kHz) = 103 Hz = 1 000 Hz 1 megahertz (1 MHz) = 106 Hz = 1 000 000 Hz 1 gigahertz (1 GHz) = 109 Hz = 1 000 000 000 Hz Násobky rychlosti: 1 kilobit za sekundu (1 kb/s) = 1 000 b/s 1 megabit za sekundu (1Mb/s) = 1 000 000 b/s 1 gigabit za sekundu (1 Gb/s) = 1 000 000 000 b/s

Číselné soustavy Slouží k vyjádření určitého počtu a případným matematickým operacím pomocí opakující se sady číslic. Vyšší čísla vyjadřujeme pomocí jednotlivých řádů, které představují mocniny základu číselné soustavy (váhový faktor). Mocnitel je dán pořadím číslice zprava, počínaje nulou. Dekadická (desítková, decimální) soustava Jako základ využívá číslici 10. Obsahuje číslice 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Vyšší čísla: Př.) 312 = 3 102 + 1 101 + 2 100. . . .

Číselné soustavy Binární (dvojková) soustava Jako základ využívá číslici 2. Obsahuje pouze číslice 0 a 1. Vyšší čísla: Př.) 10012 = 1 23 + 0 22 + 0 21 + 1 20. Hexadecimální (šestnáctková) soustava Jako základ využívá číslici 16. Obsahuje číslice 0 až 9, A B C D E F (A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15). Vyšší čísla: Př.) 9B216 = 9 162 + 11 161 + 2 160. . . . . . . .

PŘEVODY ČÍSELNÝCH SOUSTAV Z binární do dekadické soustavy Sčítáme mocniny čísla 2 na pozicích jedniček. Je-li poslední dvojková číslice 1, je číslo liché, je-li poslední dvojková číslice 0, je číslo sudé. Př.) 1001 10102  2 + 8 + 16 + 128 = 15410 27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 32 16 8 4 2 1

PŘEVODY ČÍSELNÝCH SOUSTAV Z dekadické do binární soustavy Postupně odečítáme mocniny čísla 2 (od nejvyšší), pokud mocninu odečítáme píšeme do binárního čísla 1, pokud nelze odečíst, píšeme 0. Př.) 16910  1010 10012 -128 41 -32 9 -8 1 -1 0

PŘEVODY ČÍSELNÝCH SOUSTAV Z hexadecimální do dekadické soustavy Sčítáme násobky hexadecimálních číslic s mocninami čísla 16. Př.) 2E316  2 256 + 14 16 + 3 1 = 512 + 224 + 3 = 73910 . . . 163 162 161 160 4096 256 16 1

PŘEVODY ČÍSELNÝCH SOUSTAV Z dekadické do hexadecimální soustavy Postupně odečítáme mocniny čísla 16. Př.) 42810  1AC16 -1 256 172 -10 16 -12 -12 1 0 . . .

PŘEVODY ČÍSELNÝCH SOUSTAV Z hexadecimální do binární soustavy Převádíme jednotlivé hexadecimální číslice do binárních čtveřic (24 = 16). Př.) A4D16  1010 0100 11012 Z binární do hexadecimální soustavy Zprava rozdělíme binární číslo na čtveřice, případně zleva doplníme nuly, a poté převádíme. Př.) 0101 0001 11102  51E16

Poznámky