Vypočítejte hodnotu určitého integrálu ze součinu funkcí fx a gx. Plochu pod funkcí fx rozložíme na jednodušší geometrické obrazce. fx 2. Začneme parabolou 2. Začneme parabolou – její vzepětí je záporné o hodnotě -3. 3. Těžiště paraboly je uprostřed rozpětí 3. Těžiště paraboly je uprostřed rozpětí – jeho pozici přeneseme na funkci gx a odečteme pořadnici, ta je -5. 4. Přičteme zbylý obrazec – „mašli“. 5. Tu si můžeme rozdělit např. na 2 trojúhelníky – určíme polohu jejich těžiště a přeneseme na funkci gx. 5. Tu si můžeme rozdělit např. na 2 trojúhelníky 6. Odečteme pořadnice. gx 7. Pro výpočet určitého integrálu použijeme Vereščaginovo pravidlo.
Vypočítejte hodnotu určitého integrálu ze součinu funkcí fx a gx. Alternativou je rozdělení „mašle“ na trojúhelník a obdélník. fx 9. Určíme polohu těžišť těchto obrazců, přeneseme na funkci gx a odečteme pořadnice. 10. Pro výpočet určitého integrálu použijeme Vereščaginovo pravidlo. gx
Vypočítejte hodnotu určitého integrálu ze součinu funkcí fx a gx. 11. Pro kontrolu výsledku můžeme ještě integrovat přímo. fx 12. Dosazením do předpisu funkcí bychom dostali: fx : z = 0,12x2 - 6 gx : z = x - 10 gx