Přehled statistických metod pro CIE Jan Brůha IREAS

Problematika z hlediska statistiky Proč a kdy jsou potřebné speciální metody? A kdy nejsou potřeba Jaké metody jsou k disposici: Regresní diskontinuita Metoda instrumentálních proměnných „propensity score matching“ (a její varianty s DD)

„Selection bias“ Naivní odhad = srovnání podpořených a nepodpořených jednotek (případně očištění o pozorované vlastnosti) Naivní odhad je součtem tří složek skutečného efektu dopadu intervence na zkoumané jednotky; vychýlení z důvodu, že jednotky které získaly podporu by měly odlišný výsledek než jednotky bez podpory i v případě, že by zásahu vystaveny nebyly; vychýlení z důvodu, že jednotky v kontrolní skupině by měly jiný výsledek, i kdyby získaly podporu, než jednotky v základní skupině vystavené zásahu.

Kdy lze ignorovat „selection bias“? Přirozený experiment: přiřazení podpory je náhodné Pozorované charakteristiky jsou dostatečné pro zachycení heterogenity mezi jednotkami Pak lze použít standardní metody regresní analýzy s dummy proměnnou parametrické nebo neparametrické metody Otázka výběru proměnných Pokud nepozorovaná heterogenita má charakter fixního efektu Pak lze použít metod panelových dat (DD / CDD estimátor)

Regresní diskontinuita Regresní diskontinuita je použitelná tehdy, pokud lze jednotky srovnat pomocí veličiny k, přičemž existuje hodnota K taková: Všechny jednotky s k>K podporu obdrží a jednotky k<K ji neobdrží (ostrá varianta) Neostrá (fuzzy) varianta: v K se skokově mění pravděpodobnost obdržení podpory Metoda vlastně srovnává jednotky kolem bodu K Důvod eliminace selection bias: rozložení firem kolem bodu K je více-méně náhodné

Regresní diskontinuita - 2 Výhody Není potřeba předpokladů o funkční závislosti efektu podpory Lze použít v podstatě lokální lineární model (neparametrická metoda) Nevýhody Je obtížné extrapolovat výsledky pro jednotky „daleko“ od K Je nutné kontrolovat pro charakteristiky firem a / nebo doby intervence (nutnost dobrých dat) Jednotky pod k<K mohly získat jinou podporu

Regresní diskontinuita - 3 Citlivostní analýza Pokud se použijí lokální lineární model, pak jak nastavit šířku „okna“ Je nutné ověřit, že skutečně dochází ke skokové změně pravděpodobnosti v K (neostrá varianta) Problematika, pokud je více druhů podpor Pokud je možné podpory ordinálně srovnat, pak na to existují speciální metody (dose function) Pokud jsou různé typy, pak se metoda komplikuje

Metoda instrumentálních proměnných Historicky nejstarší metoda vyvinutá k modelování kauzálních vztahů v ekonometrii Identifikace nabídky a poptávky Jde vlastně o nalezení proměnné, která poskytne dodatečnou variabilitu Proměnná, která je dobrým prediktorem získání podpory, ale neovlivňuje výsledek podpory Osoba evaluátora ?

Metoda instrumentálních proměnných - 2 Původně lineární model Dnes existují i neparametrické metody Very, very data hungry Použitelné, pokud je instrumentální proměnná diskrétní (případ evaluátora) Problémy Najít instrumentální proměnnou Statistická vydatnost (pokud je prediktor slabý) Nelze testovat, zda je proměnná opravdu instrumentální Leda v „metamodelu“

Propensity score matching Srovnávají se jednotky s obdobnými charakteristikami Tyto charakteristiky se transformují do jednoho čísla (0 až 1) Odhaduje se model diskrétní volby (např. logistická regrese, nebo probit), zda daná jednotka podporu obdrží nebo ne Lze rozšířit také pro více kategoriálních podpor (vícerozměrný probit) Existuje i rozšíření na spojitě-měnící se podporu

Propensity score matching - 2 Různé způsoby srovnání jednotek Podle nejbližšího souseda (nearest available) Kernel matching Je vhodné odstranit extrémní pozorování PSM úplným způsobem neodstraňuje „selection bias“ Jedná se jen o „robustnější způsob“ regresní analýzy

Propensity score matching – with CDD Kombinace PSM a CDD Abychom odhadli PSM, musíme pozorovat charakteristiky firem, Je typicky možné použít CDD místo DD CDD může pomoci odstranit vychýlení, kdežto PSM může učinit odhad robustnější Je také možné relativně jednoduše pracovat s různými typy podpor