ZPRACOVÁVÁME KVANTITATIVNÍ DATA II. Mgr. Karla Hrbáčková Metodologie pedagogického výzkumu 2. 5. 2007

Test významnosti pro metrická data Studentův t-test (rozhodujeme, zda dva soubory dat, získané měřením na dvou různých souborech objektů, mají stejný aritmetický průměr). Příklad: Zjistěte, zda dvě skupiny žáků mají stejnou úroveň vědomostí z fyziky (didaktický test, max.10 bodů). H0: Mezi průměrným počtem bodů dosaženým ve skupině A a průměrným počtem bodů dosaženým ve skupině B není rozdíl. H1: Mezi dosaženými průměry v obou skupinách jsou rozdíly. Zvolená hladina významnosti α = 0,05.

Výsledky žáků v testu z fyziky Skupina A Skupina B Žák č. počet bodů xi xi2 1 10 100 2 8 64 3 9 81 4 6 36 5 7 49 25 16 ∑ 49 ∑ 371 Žák č. počet bodů xi xi2 8 1 9 10 100 64 11 7 49 12 5 25 13 14 3 15 2 4 ∑ 40 ∑ 276 r = 49:7 = 7 r = 40:8 = 5

POSTUP Podle vzorečku vypočítáme kritérium t: r1 – r2 √ n1 . n2 s = √s2 s n1 + n2 Směrodatná odchylka s se vypočítá: 1 n1 + n2 – 2 Dosadíme do vzorce 7 – 5 √ 7 . 8 s 7 + 8 ∑(x1i – r1)2 = ∑ xi2 – r . ∑ xi = 371 – 7. 49 = 28 ∑(x2i – r2)2 = ∑ xi2 – r . ∑ xi = 276 – 5. 40 = 76 S2 = 8, s = 2,828 t = 1, 366 Vypočítanou hodnotu t srovnáme s kritickou hodnotou Studentova t pro zvolenou hladinu významnosti a počet stupňů volnosti f = n1+n2 -2 = 13. Kritická hodnota je t0,05(13) = 2,160. Protože vypočítaná hodnota je menší než kritická, přijímáme nulovou hypotézu, že mezi průměry z fyzikálního testu v obou skupinách nejsou statisticky významné rozdíly. t = s2 = ∑(x1i – r1)2 + ∑(x2i – r2)2

RELACE a KAUZALITA Pokud zjišťujeme vztah mezi dvěma proměnnými, nevíme, která z nich to zapříčiňuje. Př. vztah mezi způsobem výuky a vědomostmi v určitém předmětu na SŠ. Př. vliv kooperativní výuky na růst vědomostí v určitém předmětu na SŠ. výborní průměrní podprůměrní ∑ kooperativní 48 38 15 101 hromadné 45 60 36 141 93 98 51 242

EXPERIMENT pretest působení posttest skupina A ano p1 skupina B p2 K určení vlivu jedné proměnné, musíme vyloučit působení jiných intervenujících proměnných. VP, hypotéza, respondenti, proměnné, organizace, vyhodnocení! Zda jsou významné rozdíly mezi pre a post testem (test vědomostí max.10 b.) ve dvou (experimentální a kontrolní) skupinách. pretest posttest Experimentální 3 7 Kontrolní skupina 4 5

PŘÍKLADY Rozdílná měření! 1. případ: chí-kvadrát pro kontingenční tabulku (nominální data) 2. případ: studentův t-test, případně analýza kovariance (intervalová data) Rozhodněte, zda existuje souvislost mezi tím, zda jsou studenti vyučováni skupinově a tím, jakých studijních výsledků dosahují. Rozhodněte, zda předložený experiment, který prováděl student PdF pro svou diplomovou práci je akceptovatelný. Případně navrhněte vhodnější postup, opravte chyby, kterých se student dopustil.