ATMOSFÉRICKÝ TLAK Autor: RNDr. Kateřina Kopečná Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55

ATMOSFÉRICKÝ TLAK (zn. 𝑝 a ) je vyvolaný tlakovou silou horní vrstvy atmosféry tlaková síla vzduchu působí kolmo na libovolnou plochu a vyvolává tlak: 𝑝 a = 𝐹 𝑆 → 𝐹= 𝑝 a ∙𝑆 jednotka: 𝑝 a =Pa … pascal další: hektopascal hPa, kilopascal kPa, megapascal MPa [obr1]

Jiné jednotky tlaku: dříve: atmosféry (at), bary (b), torry (torr) platí: 1 at=1 b=100 kPa=760 torr 1 mb=1 hPa=100 Pa 𝑡𝑜𝑟𝑟 – tzv. MILIMETR RTUŤOVÉHO SLOUPCE značený mm Hg tlak 1 torr je roven hydrostatickému tlaku vyvolanému 1 mm sloupcem rtuti

POKUS č.1: EXISTENCE TLAKOVÉ SÍLY VZDUCHU VYSVĚTLENÍ: naplníme sklenici vodou, přikryjeme ji papírem a obrátíme ji dnem vzhůru papír přilne k okrajům sklenice a voda nevyteče VYSVĚTLENÍ: na papír působí svisle vzhůru tlaková síla vzduchu 𝐹, papír je dokonce trochu prohnut dovnitř sklenice z pokusu lze usoudit, že tlaková síla vzduchu 𝐹 je větší než gravitační síla 𝐹 g působící na vodu ve sklenici

POKUS č.2: EXISTENCE TLAKOVÉ SÍLY VZDUCHU místo dna stříkačky napneme blánu z balónku blána se neprohne – PROČ? vzduch tlačí stejně velkou silou současně z obou stran, síly jsou v rovnováze povytažením pístu vzduch uvnitř stříkačky trochu zředíme blána se prohne dovnitř – PROČ? tlaková síla atmosférického tlaku je z vnější strany nyní větší

Atmosférický tlak se liší od hydrostatického tlaku v kapalinách !! KAPALINY jsou téměř nestlačitelné jejich hustota se s hloubkou téměř nemění VZDUCH je stlačitelný hustota vzduchu ve vrstvě při povrchu Země má větší hustotu než atmosférický vzduch ve vyšších vrstvách atmosféry atmosférický tlak proto NELZE URČIT VÝPOČTEM JAKO HYDROSTATICKÝ TLAK (platí: 𝑝 h =ℎ𝜌𝑔) můžeme ho ale s využitím hydrostatického tlaku změřit

Otázky a úlohy: Proč se neprolomí střecha domu nebo nepopraskají skla v oknech působením tlakové síly vzduchu? vzduch tlačí na střechu nebo na skla oken současně z obou stran stejně velkou silou, tj. síly jsou v rovnováze (vyrovnají se)

Otázky a úlohy: Proč se špatně vylévá tekutina z plechovky, uděláme-li do plechovky jen jeden malý otvor? na plechovku působí tlaková síla vzduchu, která udrží tekutinu v plechovce tekutina vyteče pouze pokud otvor zvětšíme a dovnitř bude pronikat vzduch, který tlakovou sílu venkovního vzduchu vyrovná nebo pokud plechovku zmáčkneme a tlakovou sílu vzduchu přetlačíme

Otázky a úlohy: A) Proč ponoříme-li svisle skleněnou trubici na obou koncích otevřenou do vody, vniká do ní voda? Do jaké výšky voda v trubici vystoupí? do trubice vniká voda, protože se jedná o spojené nádoby na obě hladiny působí tlaková síla vzduchu, hydrostatický tlak vody na dno, resp. výška vody musí být všude stejná

Otázky a úlohy: B) Trubici z předchozí úlohy nyní ucpeme na horním okraji prstem a vyzvedneme ji z vody. Proč voda z trubice nevyteče? Co se stane po odstranění prstu z otvoru trubice? voda nevyteče, protože tlaková síla vzduchu působí pouze na dolní okraj trubice a drží tak vodu v trubici po uvolnění otvoru trubice začne tlaková síla vzduchu působit v horní i dolní části trubice, tím se vyruší a na kapalinu působí gravitační síla Země, voda tak vyteče

MĚŘENÍ ATMOSFÉRICKÉHO TLAKU JAK VELKÝ JE ATMOSFÉRICKÝ TLAK? DOKÁŽEME HO ZMĚŘIT? sklenici naplníme zcela vodou a ponoříme ji pod hladinu vody v nádobě sklenici postupně vytahujeme nahoru, až je její hrdlo těsně pod hladinou zjistíme, že voda nevyteče. PROČ? tlaková síla vzduchu je tak velká , že udrží sloupec vody vysoký jako je hloubka sklenice Nyní místo sklenice použijeme plastovou láhev a pokus opakujeme stejným způsobem zjistíme, že ani v tomto případě voda nevyteče, tlaková síla vzduchu udrží i tento sloupec vody v láhvi

MĚŘENÍ 𝑝 a POMOCÍ VODY: KAM AŽ LZE ZVĚTŠOVAT VÝŠKU SLOUPCE VODY, KTERÝ UDRŽÍ TLAKOVÁ SÍLA ATMOSFÉRICKÉHO VZDUCHU? Předchozí pokusy zopakujeme s průhlednou zahradní hadicí délky asi 10,5 m. Celou ji naplníme vodou tak, aby v ní nebyly bublinky vzduchu a oba konce uzavřeme zátkami. Jeden konec ponoříme do nádobky s vodou a pod hladinou zátku vyndáme. Druhý konec hadice vytahujeme nahoru u parapetu okna, které je výš než 10 m. Když horní konec vytáhneme výš než 10 m, trochu vody z hadice vyteče a hladina u horního konce o kousek poklesne, ale pak se ustálí přibližně 10 m nad hladinou v dolní nádobě a voda už z trubice nevytéká. I když konec hadice povytáhneme ještě výš, horní hladina se drží stále ve stejné výšce. Přibližně 10 m je tedy nejvyšší sloupec vody, který tlaková síla atmosférického vzduchu „udrží“.

VÝSLEDEK POKUSU: CO LZE USOUDIT Z POKUSU O VELIKOSTI 𝑝 a ? Jestliže se tímto tlakem udrží sloupec vody vysoký asi 10 m, musí být tlak vzduchu stejně velký jako hydrostatický tlak tohoto vodního sloupce, tj.: 𝑝 a = 𝑝 h =ℎ∙ 𝜌 𝑣𝑜𝑑𝑦 ∙𝑔 𝑝 a = 10∙1 000∙10 Pa=100 000 Pa 𝑝 a =100 kPa=1 000 hPa

TORRICELLIHO POKUS [čti: toričeli] poprvé v roce 1643, byl jím přesně změřen atmosférický tlak navrhl jej italský matematik a fyzik E. Torricelli místo vody ale použil rtuť (má 13,5 𝑘𝑟á𝑡 větší hustotu než voda) proto nepotřeboval trubici dlouhou 10 m, ale stačila 13,5 𝑘𝑟á𝑡 kratší, tj. kolem 74 cm

Postup: skleněnou trubici dlouhou asi 1 m a na jednom konci zatavenou naplnil rtutí uzavřel trubici, obrátil ji zataveným koncem vzhůru a ponořil do rtuti v nádobě po uvolnění zátky část rtuti vytekla z trubice do nádoby rtuť se v trubici ustálila tak, že vzdálenost mezi hladinou rtuti v trubici a v nádobě byla asi 76 cm nad rtutí se vytvořilo vzduchoprázdno (vakuum) [obr2]

Velikost 𝑝 a pomocí rtuti: protože při výšce ℎ=0,76 m zůstávala hladina rtuti v klidu, nastala rovnováha atmosférický tlak byl vyrovnáván hydrostatickým tlakem sloupce rtuti, tj. platí: 𝑝 a = 𝑝 h 𝑝 a =ℎ∙ 𝜌 𝑟𝑡𝑢𝑡𝑖 ∙𝑔 𝑝 a =0,76∙13 500∙10 Pa 𝑝 a =102 600 Pa=100 kPa=1 000 hPa 𝑝 a =𝟏 𝟎𝟎𝟎 𝐡𝐏𝐚

EVANGELISTA TORRICELLI (1608 – 1647) italský fyzik a matematik znám především díky vynálezu BAROMETRU JEDNOTKA Torr se dnes používá při popisu velmi malých tlaků nebo při měření krevního tlaku jeho některé spisy se dostaly do rukou Galileo Galileovi, stal se jeho žákem a po jeho smrti nastoupil na jeho místo matematika a profesora matematiky na Univerzitě v Pise v roce 1644 trefně poznamenal v dopisu: „ŽIJEME POTOPENÍ NA DNĚ MOŘE VZDUCHU.“ podal první vědecký popis VZNIKU VĚTRU: „… vítr vzniká při rozdílných teplotách vzduchu a tedy hustoty na dvou různých místech Země…“ zemřel na břišní tyfus [obr3]

RTUŤOVÝ TLAKOMĚR (BAROMETR) sestrojen podle Torricelliho pokusu přesný, ale nesnadno přenosný – užití v laboratořích měří přímo atmosférický tlak [obr4] [obr5]

ANEROID přístroj na měření tlaku (typ tlakoměru) lépe se s ním pracuje, je menší, uzavřený (neunikne rtuť), odolnější (nerozbije se sklo) z tenkostěnné kovové krabičky je vyčerpán vzduch na pružné zvlněné stěny krabičky působí atmosférická tlaková síla při větším atmosférickém tlaku se stěny více prohnou pružná deformace stěn krabičky se přenáší na ručku poloha ručky určuje atmosférický tlak měří pouze změny atmosférického tlaku, proto se k označení hodnot (ocejchování) používá rtuťový tlakoměr [obr6]

BAROGRAF tzv. registrační barometr naměřený tlak automaticky zaznamenává plynule do grafu záznam se zachycuje na papíře navinutém na válci, který se rovnoměrně otáčí kolem osy užití: na meteorologických stanicích princip: jako u aneroidu [obr7] [obr8]

MAGDEBURSKÉ POLOKOULE experiment z roku 1654, který DOKÁZAL EXISTENCI ATMOSFÉRY ZEMĚ provedl jej německý fyzik Otto von Guericke, starosta města Magdeburgu spojil dvě duté měděné polokoule s úchyty o průměru 51 cm (tzv. Magdeburské polokoule) ze vzniklé dutiny vypumpoval vzduch ke každé polokouli nechal zapřáhnout 4 páry koní ukázal, že ani 16 koní není schopno od sebe polokoule oddělit když do dutiny nechal opět vniknout vzduch, polokoule se od sebe oddělily samovolně [obr9]

Otázky a úlohy: Proč si Torricelli vybral pro svůj pokus jako vhodnou kapalinu rtuť? rtuť má přibližně 13-krát větší hustotu než voda ( 𝜌 𝑟𝑡𝑢𝑡𝑖 =13 500 kg/ m 3 ) pro pokus bude zapotřebí 13-krát menší výška sloupce kapaliny (rtuti) nad volnou hladinou, tj. ne 10 m, ale pouze necelý 1 m

Otázky a úlohy: Jak vysoký by byl sloupec ethanolu v trubici (při použití místo rtuti či vody), je-li atmosférický tlak 100 kPa? Řešení: 𝑝 a =100 kPa=100 000 Pa 𝜌 𝑒𝑡ℎ𝑎𝑛𝑜𝑙 =789 kg/ m 3 ℎ= ?m 𝑝 a = 𝑝 h 𝑝 a =ℎ 𝜌 k 𝑔 /: 𝜌 k 𝑔 ℎ= 𝑝 a 𝜌 k 𝑔 = 100 000 789∙10 m=12,7 m

Otázky a úlohy: V laboratoři byl na rtuťovém tlakoměru naměřen svislý rozdíl hladin rtuti 73,5 cm. Určete atmosférický tlak v tento den v hektopascalech. Hustota rtuti je 13 500 kg/ m 3 . Řešení: ℎ=73,5 cm=0,735 m 𝜌 Hg =13 500 kg/ m 3 𝑝 a = ?hPa 𝑝 a = 𝑝 h =ℎ 𝜌 Hg 𝑔 𝑝 a =0,735∙13 500∙10 Pa 𝑝 a =99 225 Pa=992,25 hPa

Otázky a úlohy: Aneroidem byl naměřen atmosférický tlak 101 kPa. Určete velikost tlakové síly, kterou působí vzduch na plochu vaší žákovské knížky (rozměry 15 cm 𝑥 21 cm). Řešení: 𝑝 a =101 kPa=101 000 Pa 𝑆=𝑎∙𝑏=15∙21 cm 2 =315 cm 2 =0,031 5 m 2 𝐹= ?N 𝐹= 𝑝 a ∙𝑆=101 000∙0,031 5 N 𝐹=3 181,5 N=3,2 kN

Otázky a úlohy: Atmosférický tlak při hladině vodní nádrže je 𝑝 a =100 kPa. Tento tlak se přenáší i do vody v nádrži. Vypočítej celkový tlak v hloubce 7 m pod hladinou vody. (pozn.: Ve vodě je také tlak hydrostatický.) Řešení: 𝑝 a =100 kPa=100 000 Pa ℎ=7 m 𝑝= ?Pa 𝑝= 𝑝 a + 𝑝 h = 𝑝 a +ℎ 𝜌 k 𝑔 𝑝= 100 000+7∙1 000∙10 Pa 𝑝=170 000 Pa=1 700 hPa=0,17 MPa

Zdroje: [obr1]: http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Meteotek08_atmosfera03.jpg [obr2]: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Torricelli-Mercury-Tube.png [obr3]: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Evangelista_Torricelli_by_Lorenzo_Lippi_(circa_1647,_Galleria_Silvano_Lodi_%26_Due)_.jpg?uselang=cs [obr4]: http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Rtut_tlakomer.png [obr5]: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Vakuumbarometer.jpg?uselang=cs [obr6]: http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Barometre_aneroide.png [obr7]: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Barograph.JPG [obr8]: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Barogramm.jpg [obr9]: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Magdeburg.jpg KOLÁŘOVÁ, Růžena; BOHUNĚK, Jiří. Fyzika pro 7.ročník základní školy. 2. upravené vydání. Praha: Prometheus, spol. s r.o., 2004, Učebnice pro základní školy. ISBN 80-7196-265-1.